1 / 26

Toán học lớp 11 – Đại số – Bài 1 – Hàm số lượng giác – Tiết 2

I - u0110u1ecaNH NGHu0128A Hu00c0M Su1ed0 Lu01afu1ee2NG GIu00c1C.<br>II - Tu00cdNH TUu1ea6N HOu00c0N Cu1ee6A Hu00c0M Su1ed0 Lu01afu1ee2NG GIu00c1C .<br>III - Su1ef0 BIu1ebeN THIu00caN Cu1ee6A Hu00c0M Su1ed0 Lu01afu1ee2NG GIu00c1C .<br>IV - LUYu1ec6N Tu1eacP .<br>https://lop9.com.vn/

CortneyLeannon
Download Presentation

Toán học lớp 11 – Đại số – Bài 1 – Hàm số lượng giác – Tiết 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. + y B 1 S M K α P 1 -1 x A A’ H O T B’ -1

  2. y x 0 HAØM SOÙÁ LÖÔÏNG GIAÙC 1 -  - /2 /2  -1

  3. NỘI DUNG BÀI HỌC (4 Tiết) I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC . IV - LUYỆN TẬP .

  4. I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : • Nhắc lại bảng giá trị lượng giác • của một cung đặc biệt ?

  5. Dùng máy tính bỏ túi ,tính : sinx, cosx. Với : • a)x = /4 • b)x = /6 • c) x = 2 TRẢ LỜI : a) sin /4 0,71 COS /4 0,71 b) sin /6=0,5 COS /6 0,87 c) Sin2  0,91 Cos2 - 0,42

  6. y y x x • Trên đường tròn lượng giác,với điểm gốc A,hãy xác định các điểm M mà số đo tương ứng là: • a) /4 • b) /6

  7. y y M sinx 0 x x sinx 1) HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ côsin: a)y = sin x : Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R.

  8. y y M cosx 0 x x cosx 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x : Qui tắc tương ứng mỗi xR với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R.

  9. Ví dụ : Tìm tập xác của mỗi hàm số sau : Trả lời : a)Do nên tập xác định của hàm số là D = R b) Để hs xác định thì sinx 0, nên tập xác định của hàm số là D = R\ { k; kZ } c) Do 1- sinx 0 và 1+cosx 0, nên hs xác định thì 1+cosx > 0, nên tập xác định của hàm số là D = R \ {( 2k+1); kZ }

  10. 2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG : a) y = tanx : Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức : Tập xác định : D = R\ { /2 + k; kZ } b)y = cotx : Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức : Tập xác định : D = R\ { k; kZ }

  11. y B M A’ x O A x -x M’ B’ Hãy so sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x) Trả lời : Sinx = - sin(-x) Cosx = cos(-x) Nhận xét : Hàm số y=sinx là hs lẻ, hàm số y=cosx là hs chẵn, suy các hs y=tanx và y = cotx đều là hs lẻ.

  12. II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx Trả lời : tan(x - )=tanx Sin(x+ 4)=sinx Sin(x+ 2)=sinx tan(x+ )=tanx Sin(x- 2)=sinx tan(x+ 2)=tanx Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2 Tương tự chu kì của các hàm số : y = Cosx là 2 Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là  Tương tự chu kì của các hàm số : y = cotx là 

  13. III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx: • Sự biến thiên của đồ thị y = sinx • trên đoạn [0;] : • x1,x2 (0;/2); x1<x2 ta có :sinx1<sinx2 • x1,x2( /2; ); x1<x2 ta có : sinx1>sinx2 Vậy, hàm số y = sinx : + đồng biến trên khoảng (0;/2). + nghịch biến trên khoảng (/2; ).

  14. y y 0 x 0 x 1  /2

  15. y x 0 1) Hàm số y = sinx: Trên đoạn [ -; ], đồ thị đi qua các điểm : (0;0); (/2;1); (-/2;-1); (-;0);(;0) . 1 -  - /2 /2  -1

  16. y x 0 • Tập xác định D = R • Hàm số lẻ • Hàm số tuần hoàn , chu kì T = 2 • Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] 1 -  - /2 /2  -1

  17. 2) Hàm số y = cosx: • Tập xác định D = R • Hàm số chẵn • Tuần hoàn , chu kì T = 2 • Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1] Lưu ý : sin (x+/2 ) = cosx Từ đó ta có đồ thị hàm số cosx như sau:

  18. y - 0  x

  19. 3) Hàm số y = tanx: • Tập xác định: D = R \ {/2 +k; kZ } • Hàm số lẻ • Tuần hoàn , chu kì T =  • Tập giá trị : R • Tăng trên các khoảng : (-/2 + k; /2 + k)

  20. x

  21. 4) Hàm số y = cotx: • Tập xác định : D = R \ {k; kZ } • Hàm số lẻ • Tuần hoàn , chu kì T =  • Tập giá trị : R

  22. x

  23. CỦNG CỐ BÀI • 1) Khái niệm các hàm số lượng giác • 2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu . • 3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG . Ví dụ1: Tập xác định của hàm số: • R B. R\{/4+k,kZ} C. [ -1;1] D.Một đáp số khác B

  24. CỦNG CỐ BÀI • 1) Khái niệm các hàm số lượng giác • 2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu . • 3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG . Ví dụ2 : Tập giá trị của hàm số y = 5sin(3x + 2) – 2 laø : • [ - 1; 1] B.( -7;7) C. [ -7;-2] D.[- 7; 3] D

  25. BÀI TẬP VỀ NHÀ • 1 ĐẾN 8 (TRANG 17, 18 sgk) Chúc các em học tốt !

More Related