Toán lớp 11 - Ôn tập Chương V: Thống kê

1. Chương 5 Thèng kª

2. I) ÔN TẬP 1) Sốliệuthốngkê Vídụ 1: Khi điềutra “ Năngsuấtlúahèthunăm 1998” của 31 tỉnh, người ta thuthậpđượccácsốliệughitrongbảngdướiđây Năngsuấtlúahèthu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh (bảng 1) Tậphợpcácđơnvịđiềutra: Tậphợp 31 tỉnh Dấu hiệu điều tra: Năngsuấtlúahèthunăm 1998 củacáctỉnh Các số liệu thống kê: Cácsốliệutrongbảng 1

3. Giá trị 25 xuất hiện mấy lần trong bảng? I) ÔN TẬP 2) Tầnsố: Trong 31 sốliệuthốngkê ở trên ta thấycó 5 giátrịkhácnhaulà: x1 = 25; x2 = 30; x3 = 35; x4 = 40; x5 = 45 Giátrị x1 = 25 xuấthiện 4 lần, ta gọi n1 = 4 làtầnsốcủagiátrị x1 x2 = 30 thì n2 = ? ? x3 = 35 thì n3 =

4. II) TẦN SUẤT Trong 31 sốliệuthốngkêtrên, giátrị x1cótầnsốlà 4, do đóchiếmtỉlệ Tỉsốđượcgọilàtầnsuấtcủagiátrị x1 Năngsuấtlúahèthu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh (bảng 2) Bảng phân bố tần số và tần suất

5. III) BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP Vídụ 2:Đểchuẩnbị may đồngphụcchohọcsinh, người ta đochiềucaocủa 36 họcsinhtrongmộtlớphọcvàthuđượcsốliệuthốngkêghitrongbảngsau: Chiềucaocủa 35 họcsinhđơnvị: cm (bảng 3)

6. Chiềucaocủa 35 họcsinhđơnvị: cm (bảng 4) Bảngphânbốtầnsốvàtầnsuấtghéplớp Giátrịđạidiệncủalớpthứ 1

7. IV) SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN Bảngphânbốtầnsố, tầnsuất Bảngphânbốtầnsố, tầnsuất Sốtrungbìnhcộng (sốtrungbình) Sốtrungbìnhcộng (sốtrungbình) Phươngsai Phươngsai Độlệchchuẩn Độlệchchuẩn

8. Vìsaocầncókháiniệmđộ lệchchuẩn. Bàitoán: Quan sátsốđiểmkiểmtratoáncủahaibạnHoàvàBìnhtrongcùngmộttháng. BạnHoàcó 6 bàikiểmtra; bạnBìnhcó 4 bàikiểmtra. Thu đượcsốliệusau: BạnHoà: 6, 7, 8, 4, 5, 6. BạnBình: 10, 2, 3, 9 Câuhỏi 1:Tínhđiểmtrungbìnhcủamỗibạn?

9. BạnHoà: 6, 7, 8, 4, 5, 6BạnBình: 10, 2, 3, 9 Câuhỏi2:Cóthể cho rằnglựchọccủa hai bạn tương đương không? Điểm trung bìnhcủa hai bạnbằng nhau.Nhưng chênh lệchgiữađiểmlớnnhấtvànhỏnhấtcủabạnBình(là10–2=8) gấp đôi chênh lệchgiữađiểmlớnnhấtvànhỏnhấtcủabạnHoà (8–4=4).Như vậykhócóthểkếtluận hai bạnnàycólựchọc tương đương.

10. BạnHoà: 6, 7, 8, 4, 5, 6 BạnBình: 10, 2, 3, 9 Đểđo mứcđộ chênhlệchgiữacácgiátrịcủamẫusốliệu so vớisốtrungbìnhtrongmỗinhóm, mộtcáchtựnhiênnhất ta nghĩđếntrungbìnhcủacácđộ lệchtrên: Tứclà: Cácđộ lệchcủamỗisốliệu so vớisốtrungbìnhlà: BạnHoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) BạnBình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) Ta thấy:

11. BạnHoà : 6, 7, 8, 4, 5, 6 BạnBình: 10, 2, 3, 9 Độlệchcủamỗisốliệu so vớisốtrungbìnhlà: BạnHoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) BạnBình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) Do đó ta nghĩđếnviệcdùnggiátrịtuyệtđốicủacácđộ lệch: Đểthuậntiệntrongtínhtoán người ta khôngdùnggiátrịtuyệtđốimàtínhbìnhphương cácđộ lệchrồilấytrungbìnhcộngcủachúng. Đại lượngthuđượcgọilàphương sai.

12. BạnHoà: 6, 7, 8, 4, 5, 6 BạnBình: 10, 2, 3, 9 Phương saikíhiệulà: Độlệchcủamỗisốliệu so vớisốtrungbìnhlà: BạnHoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6) BạnBình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6) Nếuđể ý đếnđơn vịđo thìdễthấyđơn vịcủaphương saibằngbìnhphương đơn vịcủadấuhiệuđượcnghiêncứu. Đểtránhđiềunày người ta dùngcăn bậchaicủaphương saigọilàđộ lệchchuẩn.

13. Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Khi haidãysốliệuthốngkêcócùngđơn vịđo vàcósốtrungbìnhcộngbằngnhauhoặcxấpxỉnhauthìviệcđánhgiáhainhómđượcdựavàophương saivàđộ lệchchuẩn. Nếuphương sai (độ lệchchuẩn) củadãynàonhỏ hơn thìdãyđó cómứcđộ phântán so vớisốtrungbìnhcộngít hơn.

14. Cho bảngphânbốtầnsốtầnsuấtnăngsuấtlúahèthu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh. Tínhsốtrungbình, phươngsaivàđộlệchchuẩn? vÝdô 1 • Lờigiải :

15. Cho bảngphânbốtầnsốtầnsuấtghéplớpchiềucaocủa 35 họcsinh. Tínhsốtrungbình, phươngsaivàđộlệchchuẩn? vÝdô 2 • Lờigiải :

16. Cho cácsốliệuthốngkêghitrongbảngsau: Tiềnlãi (nghìnđồng) củamỗingàytrong 30 ngàyđượckhảosát ở mộtquầybáo vÝdô 3 a) Hãylậpbảngphânbốtầnsuấtghéplớpvớicáclớpnhưsau: b) Tínhsốtrungbình, phươngsaivàđộlệchchuẩn Company Logo