1 / 14

OS JOGOS DE AZAR E O CÁLCULO DE PROBABILIDADES

OS JOGOS DE AZAR E O CÁLCULO DE PROBABILIDADES. UMA APROXIMAÇÃO HISTÓRICA Rosa Canelas. A origem das Probabilidades. A Matemática é essencialmente uma expressão do pensamento que construímos sobre o esforço mental dos nossos antepassados e as Probabilidades não são uma excepção à regra.

Gabriel
Download Presentation

OS JOGOS DE AZAR E O CÁLCULO DE PROBABILIDADES

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. OS JOGOS DE AZAR E O CÁLCULO DE PROBABILIDADES UMA APROXIMAÇÃO HISTÓRICA Rosa Canelas

  2. A origem das Probabilidades • A Matemática é essencialmente uma expressão do pensamento que construímos sobre o esforço mental dos nossos antepassados e as Probabilidades não são uma excepção à regra. • A principal dificuldade que encontramos ao tentar descobrir as origens das Probabilidades é que elas começam como uma ciência empírica e é difícil dizer quando se produz a mudança do empirismo para o formalismo matemático, já que parece que isso aconteceu há centenas de anos.

  3. A origem das Probabilidades • Frequentemente, consideram-se Pascal e Fermat como os fundadores do Cálculo das Probabilidades. • Pascal interessou-se pelo tema a propósito de problemas relativos a jogos de azar que o Cavaleiro De Meré lhe propunha. • Isto sugere que a Origem do Cálculo de Probabilidades está intimamente ligado aos jogos de azar.

  4. A ORIGEM DOS JOGOS DE AZAR • DADOS (ASTRÁGALO) • Actualmente: Espanha, França e Grécia • Civilizações antigas:Egipto, Grécia e Roma.(há 4000 anos) • 1º dado cúbico (3000A.C.) – norte do Iraque – construído em cerâmica. • Antigo Egipto – dados com números nas faces

  5. Causas da demora em estudar os jogos à luz do raciocínio matemático • A imperfeição dos astrágalos. • Dados usados em cerimónias religiosas. • Ausência de uma álgebra combinatória. • Ausência da noção de sucesso aleatório. • Barreiras morais e religiosas.

  6. OS SEGUROS • Há mais de 5000 anos, os primeiros seguros foram aplicados à perda de navios ou da sua carga, por naufrágios ou roubos, na Mesopotâmia e na Fenícia. • Esta prática foi continuada pelos gregos e pelos romanos e chegou até à civilização cristã medieval através dos comerciantes marítimos italianos.

  7. OS SEGUROS • Embora pouco tenha chegado até nós sobre as técnicas usadas pelos seguradores naquele tempo, é certo que se baseavam em estimativas empíricas dasprobabilidadesde acidentes, com o intuito de estipularem os prémios e as taxas correspondentes.

  8. OS SEGUROS • A primeira tentativa de um estudo matemático dos seguros de vida é atribuída aCardano (1501-1576), no seu trabalho De Proportionibus Livri V, em 1570. Teve pouca repercussão na época, por se tratar de um trabalho muito teórico.

  9. OS SEGUROS • Posteriormente, surgiu o primeiro trabalho com aplicação prática na área dos seguros. Este deve-se aHalley( o que deu o nome ao cometa) em1693. • A consolidação da matemática dos seguros dá-se comDaniel Bernoulli(1700-1782).

  10. O CÁLCULO COMBINATÓRIO • Despertou nos séculos XVI e XVII. • Antes usavam cálculo aritmético como é o caso de: • Gargantúa – 1532 • Pantagruel – 1552 • Leonicus – 1456 • Calcagnini – 1479

  11. Cronologia • Gerolano Cardano – 1501 – foi o 1º a escrever um argumento teórico sobre Probabilidades. • Galileu – 1564 – mostra que os matemáticos italianos do séc.XVI já conheciam o conceito de equiprobabilidade. • Pascal e Fermat –1654 – correspondência sobre problemas do Cavaleiro De Meré. • Huygens – 1657 – sistematizou tudo o que aprendeu de Pascal e Fermat acrescentando alguns resultados seus (esperança matemática). – Pai das Probabilidades

  12. CONCEITOS DE PROBABILIDADE • Bernoulli –(1654-1705) - 1713 – Lei dos grandes números. • Laplace – (1749-1827) – 1812 - Definição clássica de Probabilidade • Kolmogorov – (1903-1987) - 1933 - Axiomática

  13. A partir de Kolmogorov o desenvolvimento das Probabilidades tem um crescimento exponencial sendo hoje um ramo importante da Matemática.

  14. ASTRÁGALO

More Related