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Introducción

Curso de Astronomía Instrumental. Introducción. a) Coordenadas y medida del tiempo Coordenadas: ecuatoriales, azimutales y galácticas, efemérides Tiempo: universal, solar, sidéreo, heliocéntrico, unidades Precesión de los equinocios, aberración estelar, movimientos propios.

Samuel
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  1. Curso de Astronomía Instrumental Introducción • a) Coordenadas y medida del tiempo • Coordenadas: ecuatoriales, azimutales y galácticas, efemérides • Tiempo: universal, solar, sidéreo, heliocéntrico, unidades • Precesión de los equinocios, aberración estelar, movimientos propios • b) Efectos de la Atmósfera Terrestre: •  Absorción y scattering •  Masa de Aire •  Refracción •  Dispersión • Seeing • c) Catálogos Astronómicos mas usuales • Clásicos: Yale, HD, POSS • Modernos: CDS, SIMBAD, VizieR, ALADIN, NED.... Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006

  2. Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Zigurat Ur Zigurat sumerio de la ciudad de Ur, IRAQ. Templo y observatorio, tiene una altura de 45m (año 2100 a.C.) Zigurat elamita de Napirisha, en Chogha Zanbil, IRAN 100m de lado y 50m de altura (año 1250 a.C.) 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  3. Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas • BABILONIA • (3000 a.C. - 500 a.C.) • Pusieron nombre a las constelaciones · Establecieron y perfeccionaron un calendario Luni-Solar, semejante al actual. • · Dividieron el año en 12 meses, establecieron las semanas y dividieron el día en 24 horas iguales, ya en el 1700 a.C. • Adoptaron el sistema de numeración sexagesimal para todos sus efectos prácticos, incluyendo la división y medida del tiempo y de los ángulos, tal como ha llegado hasta nosotros. • Aportación fundamental: determinación del período Saros: • 223 meses sinódicos = 18 años y 11,3 días • Predijeroneclipses: p.ej: eclipse total de Sol del 15.6.763 a.C. • Determinaron la duración del mes sinódico lunar: 29,530594 d (s. IV a.C.) • Determinaron el año de Venus: 583,91 d 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  4. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas Repaso de Astronomía de Posición 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  5. Curso de Astronomía Instrumental Trigonometría esférica Sistemas de coordenadas “ La intersección de un plano con una esfera forma siempre un círculo ” Cuando el plano pasa por el centro de la esfera, su intersección forma un círculo máximo . Cuando el plano no pasa por el centro de la esfera, su intersección forma un círculo menor . Por dos puntos cualesquiera Q, Q’ de la superficie de la esfera, siempre pasa un círculo máximo (el del plano formado por los dos puntos y el centro). Tres puntos sobre la esfera ( A , B , C ) definen un triánguloesférico cuyos lados son los círculos máximos que pasan por cada pareja de puntos. El ángulo plano (A) en A es el formado por los planos que se cortan en A, o el que forman los dos círculos en el plano de tangencia en A. El ángulo esférico o central (a) es el que subtiende el lado opuesto a A en el círculo máximo. 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  6. Curso de Astronomía Instrumental Un repaso a la trigonometría esférica Sistemas de coordenadas • Desplegando el tetraedro sobre el plano QOP: • los triángulos OAQ y OAP son rectángulos : • PO2 = AO2 + PA2 , PO2 - PA2= AO2 (1) • QO2 = AO2 + QA2 , QO2 - QA2= AO2 (2) • los triángulos QAP y QOP no lo son : • PQ2 = PO2 + QO2 - 2 PO·QO cos a (3) • PQ2 = PA2 + QA2 - 2 PA·QA cos A (4) • restando (3) – (4) :(PO2 - PA2) + (QO2 - QA2) = • = 2 PO·QO cos a - 2 PA·QA cos A • substituyendo (1) y (2) : • 2 AO2 = 2 PO·QO cos a - 2 PA·QA cos A • dividiendo ambos términos por 2 PO·QO : • cos a = (AO/PO)·(AO/QO) + (PA/PO)·(QA/QO) cos A • y substituyendo : • PA/PO = sin b , AO/PO = cos b • QA/QO = sin c , AO/QO = cos c Ley de los Cosenos cos a = cos b · cos c + sin b · sin c · cos A sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  7. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  8. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas horizontales Sistemas de coordenadas Tambien llamadas: coord. altacimutales Horizonte Norte, Este, Sur, Oeste Rectas de altura Cenit Nadir Almucantarat altura ( h ) ángulo cenital ( z ) acimut ( a ) 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  9. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas Horizonte, acimut ( a ), Sur, Oeste, Norte, Este Rectas de altura, Cenit, Nadir, altura ( h ), ángulo cenital ( z ) Almucantarats 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  10. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  11. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas horizontales o altacimutales Sistemas de coordenadas altura: h desde el horizonte hacia el cenit (0º a +/- 90º) ángulo cenital: z = 90º - h desde el cenit (0º a 180º) acimut: a desde el S hacia el E (0º a 360º) En coordenadas cartesianas: z = r sin h ( = r cos z ) y = r cos h cos a x = r cos h sin a en la esfera celeste, se normaliza: r = 1 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  12. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas ecuatoriales Sistemas de coordenadas Ecuador Polos Equinocios ¡ Aries a: Ascensión recta d : Declinación en cartesianas: x = r cos d cosa y = r cos d sina z = r sin d Las coordenadas ecuatoriales son equivalentes a las coordenadas geográficas cuando el meridiano de Greenwich pasa por el punto ¡ de Aries : l : latitud »a : ascensión recta b : longitud »d : declinación 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  13. Curso de Astronomía Instrumental Conversión de coordenadas ecuatoriales a horizontales Sistemas de coordenadas l : latitud , b : longitud , h : altura sobre el horizonte , Az : acimut S AR : ascensión recta , d : declinación , a : AHL = TSL - AR Sextante, astrolabio El problema del sextante: sin h = sin δ sin l + cos δ cos l cos a sin Az = - sin a cos δ / cos h y el problema inverso: sin δ = sin h sin l + cos h cos l cos Az sin a = - sin Az cos h / cos δ 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  14. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas eclípticas Sistemas de coordenadas Planos de la Eclíptica y del Ecuador. Línea de los equinocios Oblicuidad de la eclíptica : e = 23.44º (aproximadamente) 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  15. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas eclípticas Sistemas de coordenadas Conversión de cartesianas ecuatoriales a eclípticas: x’ = x y’ = + y cos e – z sin e z’ = + y sin e + z cos e y viceversa: x = x’ y = + y’ cos e + z’ sin e z = - y’ sin e + z’ cos e 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  16. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas ecuatoriales y eclípticas Sistemas de coordenadas Conversión de coordenadas de eclípticas a cartesianas eclípticas: x = r cos b cos l y = r cos b sin l z = r sin b de ecuatoriales a cartesianas ecuatoriales: x’ = r cos d cos a y’ = r cos d sin a z’ = r sin d de cartesianas eclípticas a ecuatoriales : x’ = x y’ = + y cos e – z sin e z’ = + y sin e + z cos e y viceversa: x = x’ y = + y’ cos e + z’ sin e z = - y’ sin e + z’ cos e Transformación directa de eclípticas a ecuatoriales: sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε cos λ cos β = cos α cos δ sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε y de ecuatoriales a eclípticas: sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε cos λ cos β = cos α cos δ sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  17. Curso de Astronomía Instrumental Coordenadas galácticas Sistemas de coordenadas • Plano galáctico • Polos galácticos • N en el mismo • hemisferio que • el N terrestre y • celeste • Latitud galáctica • Longitud galáctica IAU 1959 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  18. Curso de Astronomía Instrumental Precesión de los equinocios Sistemas de coordenadas Precesión del eje terrestre sobre el fondo de estrellas en 25700 años El polo N está ahora en Polaris, dentro de 12.000 años estará en Vega 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  19. Curso de Astronomía Instrumental Precesión Sistemas de coordenadas • El efecto combinado de Sol y Luna, no solo provoca la precesión de los • equinocios sino también la variación de la oblicuidad de la eclíptica: e = 23º.43929111 – 46”.8150 T – 0”.00059 T2 + 0”.001813 T3 • El ángulo girado por el plano de la eclíptica entre dos épocas, T0 y T, es: p = (47”.0029 – 0”.06603 T0 + 0”.000598 T02) T + + (-0”.03302 + 0”.000598 T0) T2 + 0”.000060 T3 • que se descompone en tres giros alrededor de los tres ejes cartesianos • de la eclíptica, de ángulos: z = (2306”.2181 + 1”.39656 T0 – 0”.000139 T02) T + + (0”.30188 – 0”.000345 T0) T2 + 0”.017998 T3 q = (2004”.3109 + 0”.85330 T0 – 0”.000217 T02) T + + (-0”.42665 – 0”.000217 T0) T2 + 0”.041833 T3 z = z + (0”.79280 + 0”.000411 T0) T2 + 0”.000205 T3 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  20. Curso de Astronomía Instrumental Precesión Sistemas de coordenadas • para transformar, pues, las coordenadas ecuatoriales de una a otra época • tras los tres giros ( z , q , z ) : x = a11·x0 + a12·y0 + a13·z0 y = a21·x0 + a22·y0 + a23·z0 z = a31·x0 + a32·y0 + a33·z0 • donde: a11 = - sin z sin z + cos z cos q cos z a21 = + cos z sin z + sin z cos q cos z a31 = + sin q cos z a12 = - sin z cos z – cos z cos q sin z a22 = + cos z cos z – sin z cos q sin z a32 = - sin q sin z a13 = - cos z sin q a23 = - sin z sin q a33 = + cos q 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  21. Curso de Astronomía Instrumental Nutación Sistemas de coordenadas Precesión + Nutación : Período nutación : 18.6 años Amplitud : 9.21” x 7” ( es de origen lunar ) Período precesión : 25,765 años Amplitud : 23º.5 Y aquí no acaba la cosa … El Sol introduce una nutación adicional, de 0”.55 x 0.5 años Los demás planetas también introducen “perturbaciones” 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  22. Curso de Astronomía Instrumental sumatoria del calculote Sistemas de coordenadas Perturbaciones por Marte Cálculo orbital Newtoniano para baricentro Tierra-Luna Perturbaciones por Júpiter Perturbaciones por Venus Perturbaciones por Saturno Diferencia Tierra – baricentro TierraLuna 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  23. Curso de Astronomía Instrumental IAU -> ICRS -> ICRF Sistemas de coordenadas 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  24. Curso de Astronomía Instrumental Otros cambios de coordenadas Sistemas de coordenadas Ya no por alteraciones orbitales, sino por efectos semi-relativistas ( c ) Aberración anua y aberración diurna es el cambio de la visual al astro por composición vectorial de la velocidad de la luz que llega del astro con el componente transversal de la velocidad del observador. e = atan ( vr / c ) Aberración diurna < 0”.320 Aberración anua < 20”.49 en coordenadas eclípticas: Dl = -20”.40 cos ( l – lo ) cos b Db = + 20”.49 sin ( l – lo ) sin b donde: l , b : longitud y latitud astro lo : longitud del Sol en coordenadas ecuatoriales: Da = - 0”.320 coslcos t cos d Dd = + 0”.320 cos l sin t cos d donde: l : latitud lugar t : ángulo sidéreo (AR-TSL) d : declinación astro 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  25. Curso de Astronomía Instrumental La medida del tiempo Sistemas de coordenadas • La medida del tiempo como intervalo entre dos sucesos es muy importante • para la vida diaria del hombre, tanto para períodos breves (del orden del dia), • como de larga duración (del orden del año), con sus fracciones y múltiplos. • Sin embargo, el tiempo no transcurre igual para todos los observadores, aún • sin contar con efectos relativistas. Ni la medida del tiempo ni el concepto de • la simultaneidad son triviales. • En la medida instrumental hay problemas derivados del marco de referencia, • de los movimientos relativos, de la homogeneidad, del origen del tiempo, … • El giro uniforme de la Tierra y el consiguiente movimiento diurno aparente de • los astros constituye el primer reloj o instrumento de medida del tiempo • Los sumerios adoptaron la división del día en 24 horas iguales, luego puede • decirse que eran casi horas solares medias. • En el medioevo se adoptó el día de 12 horas y la noche de 12 horas por lo • que eran horas desiguales y además variables a lo largo del año. 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  26. Curso de Astronomía Instrumental El año y el calendario Sistemas de coordenadas “El año es el lapso de tiempo que transcurre entre dos pasos sucesivos de la Tierra por el mismo punto de su órbita”. Horrible, equívoco y falso. • Los egipcios adoptaron inicialmente un año de 365 dias • en el s.III aC se celebró un congreso de “hierográmatas” que estableció el • año bisiesto cada 4 años, para sincronizar el año civil con el astronómico. • utilizaron el orto helíaco de Sirio para sincronizar los comienzos de año. • Roma ignoró el bisiesto hasta que Julio César estableció el calendario • juliano, que aceptaba la duración media del año en 365.25 dias. • En 1582 se había acumulado un error de 12 dias de adelanto. • 12 dias / 1500 años = 1 dia / 125 años = 1 dia / 100 años – 1 dia / 400 años • El papa Gregorio estableció un nuevo calendario, el calendario gregoriano, • quitando 1 bisiesto cada siglo y devolviéndolo cada 4 siglos. • El año gregoriano : 365 + 0.25 – 0.01 + 0.0025 = 365.2425 dias • El año trópico (de equinocio vernal a equinocio vernal) es de 365.2522 dias • La diferencia de 0.0003 dias, completará 1 dia de exceso en 3333 años. 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  27. Curso de Astronomía Instrumental Tiempo solar medio Sistemas de coordenadas • El año trópico dividido entre los 365.2425 dias solares, nos dá la longitud • del dia solar medio, que dividimos en 24 horas solares medias. • Debido a la elipticidad de su órbita, la Tierra • varía su velocidad orbital a lo largo del año. • (2ª ley de Kepler) • De un mediodia a otro recorre, pues, un • sector orbital variable. • Cuando el sector es más largo el día solar • verdadero es mas largo que el solar medio • y viceversa • durante algo más de medio año el día solar • verdadero es más corto que el dia solar • medio • La diferencia entre el día solar medio y el verdadero se llama ecuación • del tiempo. Llega a acumular errores de hasta 16.4 minutos. 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  28. Curso de Astronomía Instrumental Ecuación del tiempo Analema Sistemas de coordenadas Ecuación del tiempo et Analema es la proyección horizontal de la sombra del gnomon al mediodia solar medio (informa de la longitud de la sombra y del adelanto solar para cada dia del año) et = v – m (IAU 1930) ¡ojo al anuario! et = 0 ( 16 Abr , 14 Jun , 2 Sep , 25 Dic ) 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  29. Curso de Astronomía Instrumental Tiempo sidéreo Sistemas de coordenadas • El Tiempo Sidéreo se define como el Angulo Horario del Equinocio vernal • Tiempo Sidéreo Local( LST )y Tiempo Sidéreo de Greenwich( GST ) • 1 año sidéreo = 365,256363 dias (solares medios) = 365 d 6 h 9 m 9.7 s • 1 año sidéreo = 366,256436918716 días sidéreos • 1 año trópico = 365.242199074 = 365 d 48 m 45.9999936 s 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  30. Curso de Astronomía Instrumental Año sidéreo Año trópico, etc. Sistemas de coordenadas Año Juliano = 365.25 d (dias solares medios) Año Gregoriano = 365.2425 d ; T = 36,525 d (1 siglo) Año trópico = 365.24219879 – 0.00000614 T ; (- 5.36 s / 1000 años) Año sidéreo = 365.25636042 + 0.000000111 T ; La diferencia entre el año trópico y el sidéreo es : 20.4 min Año anomalístico = 365.25964134 + 0.00000304 T ; entre perihelios Año Besseliano = 365.24219879 – 0.00000786 T ; entre lÄ = 280º Año cósmico o galáctico: aprox 220,000,000 años Año platónico (período de la precesión): unos 25,800 años • El comienzo del año • Bessel estableció el comienzo del año en el momento en que la AR del Sol, • incluidas las aberraciones constantes, sea: ARÄ = 18h 40m = 280º • Scaliger estableció una numeración consecutiva de dias julianos a partir • del dia 1.0 de Enero de 4712 aC. al mediodía. 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  31. Curso de Astronomía Instrumental Atmósfera Efectos atmosféricos n varía con la altura : Refracción r = (n -1) tan z además n varía con presión y temperatura : no = 1 ; n1 = n ; n1 / n0 = n n = sin(z+r) / sin(z) ; sin(z+r) = n sin(z) sin z cos r + cos z sin r = n sin z para z pequeño, r es muy pequeño: cos r = 1 ; sin r = r sin z + r cos z = n sin z r cos z = (n - 1) sin z r = (n -1) tan z 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  32. Curso de Astronomía Instrumental Atmósfera Efectos atmosféricos masa de aire extinción La atmósfera presenta absorción de la luz (como todos los medios). Se llama extinción a la relación entre el flujo después (F’) y antes (F)de atravesar la atmósfera, F’ = k F y es función de la masa de aire : k = k0 X = k0 sec z el coeficiente de extinción : k0 es la extinción en la vertical. en magnitudes: m = -2.5 log ( k0f / sec z ) masa de aire x(z) = hz / ho en el cenit : x(0) = 1 a ángulo cenital z : X = hz/ho = 1/cosz = sec z se pueden independizar los términos: m = m0 + Dmk + Dmz Dmk = -2.5 log k masa de aire X = sec(z) Dmz = 2.5 log sec z 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  33. Curso de Astronomía Instrumental Seeing Efectos atmosféricos 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  34. Curso de Astronomía Instrumental Catálogos Catálogos astronómicos • Aunque el uso de anuarios, almanaques, catálogos y atlas estelares • Impresos está en franca regresión, ello solo se debe a un cambio de • accesibilidad y de formato: • Los medios de consulta electrónica a los catálogos clásicos • Las nuevas bases de datos • La actualización automática de coordenadas • Catálogos clásicos … : • BS con 9,110 estrellas m<6.5, catálogo de Yale, 1930 … • BD con 324,188 estrellas, por Argelander, en Bonn 1859-1862 • Catálogos modernos … : • GSC (I y II) > 1,000,000,000 objetos, digitalizado a 1” del Palomar y UK • Consulta electrónica: • p.ej.: el CDS http://simbad.u-strasbg.frhttp://cdsweb.u-strasbg.fr • (Centro de Datos Estelares, de Estrasburgo) • permite acceder a 6788 catálogos, de los que: • 6052 catálogos están disponibles on-line • 5673 son accesibles mediante el buscador VizierR 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  35. Curso de Astronomía Instrumental Catálogos Catálogos astronómicos    • ACT Catalog   • Aitken Double Star Catalogue (ADS)   • Almagest   • Astrographic Catalogue   • Astronomische Gesellschaft Katalog (AGK)   • Bonner Dürchmusterung (BD)   • Boss General Catalogue (GC)   • Bright Star Catalogue   • Cape Photographic Durchmusterung (CPD)   • Carte du Ciel   • Córdoba Durchmusterung (CD)   • Digital Sky Survey (DSS)   • Franklin-Adams charts   • Fundamental Katalog (FK)   • General Catalogue of Variable Stars (GCVS)    • Gliese Catalogue   • Groombridge Catalogue   • Guide Star Catalog (GSC)   • Henry Draper Catalogue (HD)   • Hipparcos Catalogue (HIP)   • Index Catalogue (IC)   • Messier Catalogue   • New General Catalogue of Nebulae and Star Clusters (NGC)   • Palomar Observatory Sky Survey (POSS)   • Shapley-Ames Catalogue   • Smithsonian Astrophysical Observatory Catalog (SAO Catalog)   • Southern Reference Stars (SRS)   • Southern Sky Survey   • Tycho Catalogue   • Uranometria   • Zwicky Catalogue 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  36. Curso de Astronomía Instrumental … … fin … ¿ y, … las prácticas de astrolabio … ? 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  37. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  38. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

  39. Curso de Astronomía Instrumental … Sistemas de coordenadas 10 Oct 2006 Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC)

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