1 / 14

Convolution Method

Convolution Method. Metode Simulasi Semester Genap 2011/2012. Dimanfaatkan untuk membangkitan peubah acak dari sebaran dengan : Fungsi sebaran kumulatif yang tidak dapat diperoleh secara analitik Fungsi sebaran tidak terdefinisi pada interval tertutup

aadi
Download Presentation

Convolution Method

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Convolution Method MetodeSimulasi Semester Genap 2011/2012 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  2. Dimanfaatkanuntukmembangkitanpeubahacakdarisebarandengan: • Fungsisebarankumulatif yang tidakdapatdiperolehsecaraanalitik • Fungsisebarantidakterdefinisipada interval tertutup • Memanfaatkanstrukturjumlahdariiidpeubahdengansebaran yang sudahdiketahui • Contoh: • Sebaran Normal (central limit theorem) • Sebaran Erlang (jumlahdarin peubahdengansebaraneksponensial) Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  3. PrinsipdasarUntukMembangkitkanSebaran Normal • Berdasarkan Central Limit Theorem • Jumlahdarinpeubahacak (apapunsebarannya) • Mendekatisebaran normal Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  4. Convolution Method untukSebaran Normal I Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  5. Convolution Method untukSebaran Normal I • Jumlahdarin peubahacak uniform tersebut: Dengantransformasi: Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  6. Convolution Method untukSebaran Normal I • Berapan? • Pendekatansemakinbaikuntukn →∞ • Dari literatur, dipilihn= 12 • Mempermudahperhitungan Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  7. Convolution Method untukSebaran Normal I Algoritma • Untukmembangkitkansatupeubah: • Bangkitkan12 peubah uniform: • Hitung: • Hitung: Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  8. Convolution Method untukSebaran Normal II • Metode I kurangefisienkarenamembutuhkan 12 bilanganacakuntuksetiap 1 peubah normal. • Metode II lebihefisien: • The Direct Transformation method • Dari Box dan Muller (1958), merekamembuktikanbahwa: Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  9. Convolution Method untukSebaran Normal II Algoritma: • Untukmembangkitkanpeubahacak • BangkitkanR1danR2dari U(0,1): • Hitung: Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  10. Convolution Method untukSebaran Erlang • Adalahjumlahdariniidsebaranexponensial. Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  11. Convolution Method untukSebaran Erlang • Untukmasing-masingYidengansebaraneksponensial, dapatdigunakan inverse transform method. atau Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  12. Convolution Method untukSebaran Erlang • UntukYdengansebaran Erlang: Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  13. Convolution Method untukSebaran Erlang Algoritma : • Untuk • BangkitkannbilanganacakdariU(0,1): • GunakanRiuntukmembangkitkanY: Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

  14. Tugas • Bangkitkanpeubahacakdenganmetodekonvolusi, untukfungsiErlang denganλ=5, n = 5 • Buat plot untukfungsidansebarankumulatifnya • Sebanyakn1=20, n2=50 • Buat plot untukpeubahacak yang sudahdibangkitkan Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

More Related