知识点回顾：

知识点回顾： 什么是函数？对于x在某个实数集合内的每一个确定的值，按照某个对应法则 f，y都有唯一确定的实数值与它对应，那么y就是x的函数。定义域函数三要素：对应法则值域

知识点回顾： 我们学过哪些函数呢？ y=t y=kx+b(k≠0) y=ax2+bx+c(a≠0)

上海11月某日在6个时间点上的气温记录：

某日上证指数的走势图：

知识点回顾： 解析式法函数的主要表示方法列表法图像法

华师大一附中数学组夏彬

x S 15m C B 10m A D 例1. 如图，有一个边长为10米、15米的长方形场地ABCD被平行于边的两条直线所分割. 其中左上角是一个边长为x米的正方形，求阴影部分面积S关于x的函数关系式. x … 1 2 3 20 … 127 108 93 450 x·x＋(15－x)(10－x) S= 解： =2x2-25x+150 (0<x<10)

x h ＝例2. 如图，有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是100cm2，试用解析式将杯子的容积V表示成底面内圆半径x的函数. 解：设杯子高为hcm 函数关系建立的基本步骤： V＝πx2h （1）审题并明确自变量与应变量 ∵πx2＋2πxh＝100 ∴h＝（2）弄清自变量与应变量之间的关系并列式 ∴V （3）确定定义域

P D C O B A 10km 20km 例3. 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP，设排污管道的总长为S km. (1)满足条件的点O，可以取在哪里？ (2)为确定点O的位置，你可设什么为变量x？并根据你所设的x，建立S与x的函数关系式. 点O在线段AB的中垂线上（矩形内或在其边界上的一段）

小结 1、函数关系建立的基本步骤：（1）审题并明确自变量与应变量（2）弄清自变量与应变量之间的关系并列式（3）确定定义域

价格与需求之间的函数关系 红绿灯时间与车流量的函数关系记忆与时间的函数关系人口数与时间的函数关系

还原小结 2、解决实际问题的一般步骤：建立函数关系实际问题数学问题 . 解决实际问题解决数学问题

P D C O B A 10km 20km 思考：若只限制点O在矩形区域内（含边界），不要求AO＝BO （1）为确定点O位置，仅设一个变量x行吗？（2）若用两个变量x、y确定点O的位置，并构造x、y与S的函数关系式。

作业： 1.课本：练习3.2（1） 2.练习册：习题3.2（1）

课题：函数关系的建立 再见执教：夏彬鸣谢：高一（8）全体同学华师大一附中数学组所有老师感谢各位专家莅临指导 2008年11月19日

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