ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

1. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 1. Всего 10. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ Автор Останин Б.П. Конец слайда

2. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 2. Всего 10. Устойчивость – обязательное условие функционирования УУ. Физически это означает, что конечные изменения входного сигнала или действие небольших, наперёд заданных, значений внешних возбуждений, или ограниченные изменения параметров самого устройства не приводят к значительным, неограниченным, применительно к данному устройству, отклонениям выходного сигнала 1. Увеличение выходного сигнала УУ до максимально возможного значения 2. Уменьшение выходного сигнала УУ до минимально возможного значения. 3. Появление на выходе установившихся периодических колебаний, частота которых не связана с параметрами входного сигнала. Другие Автор Останин Б.П. Конец слайда

3. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 3. Всего 10. Свойство устойчивости относится только к УУ с ОС. Если ОС отсутствует, то УУ является разомкнутым и понятие устойчивости к нему неприменимо. Автор Останин Б.П. Конец слайда

4. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 4. Всего 10. В разделе математическое описание УУ было показано, что поведение любого УУ с заданной степенью точности можно описать дифференциальным уравнением вида Если известно решение этого уравнения для входного воздействия произвольного вида, то известно и поведение УУ во всех условиях его работы, т.е. при произвольных возмущающих воздействиях. Решение этого уравнения можно рассматривать как некоторую траекторию движения в пространстве параметров усилительного устройства: Это невозмущенное движение системы. Автор Останин Б.П. Конец слайда

5. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 5. Всего 10. Если на УУ действует внешнее возмущение , то выражение для возмущенного движения будет иметь вид Отличие возмущенного движения от невозмущенного движений УУ описывается функцией вида и используется для математического определения понятия устойчивости системы. Автор Останин Б.П. Конец слайда

6. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 6. Всего 10. В смысле функции e(t) невозмущенному движению системы соответствует точка начала координат пространства усилителя. Свойства устойчивости системы обычно определяются по виду функции e(t), возникающей при кратковременном воздействии на УУ внешнего возмущения. УУ устойчиво, если для любых изменений параметров или внешних возмущений, действующих в момент t0 и вызывающих отклонение e(t0), лежащее в некоторой конечной области S0, величина e(t) при t  не превысит некоторого заданного значения Н, т.е. максимум e(t) H при t . Если сформулированное условие не выполняется, то УУ неустойчиво. Геометрическая интерпретация данного условия показана на рисунке. Автор Останин Б.П. Конец слайда

7. e(t) Устойчиво Н Асимптотически устойчиво Неустойчиво Понятие об устойчивости УУ. Слайд 7. Всего 10. УУ устойчиво, если для любых изменений параметров или внешних возмущений, действующих в момент t0 и вызывающих отклонение e(t0), лежащее в некоторой конечной области S0, величина e(t) при t  не превысит некоторого заданного значения Н, т.е. максимум e(t) H при t . Если сформулированное условие не выполняется, то УУ неустойчиво. Геометрическая интерпретация данного условия показана на рисунке. S0 0 e(t0) Автор Останин Б.П. Конец слайда

8. Понятие об устойчивости УУ. Слайд 8. Всего 10. На практике отыскание точных решений вышеприведенного уравнения является трудоемкой задачей. Поэтому для решения вопроса устойчивости УУ удобнее пользоваться некоторыми косвенными оценками, позволяющими ответить на вопрос об устойчивости без решения дифференциальных уравнений. Такие оценки называют критериями устойчивости. Они могут быть получены на основе рассмотрения амплитудно-фазовых характеристик УУ. Наиболее известен критерий Найквиста. Он позволяет судить об устойчивости по виду амплитудно-фазовых характеристик разомкнутого контура системы. Если разомкнутое (разомкнута внешняя цепь ОС) УУ устойчиво и его амплитудно-фазовая характеристика (годограф) при изменении частоты от 0 до  не охватывает точку с координатами –1, j0, то после замыкания цепи ООС УУ будет также устойчиво. Если годограф проходит через эту точку, то УУ находится на грани устойчивости. Автор Останин Б.П. Конец слайда

9. +jQ -1 0 +P +jQ -1 +jQ 0 +P -1 0 +P Понятие об устойчивости УУ. Слайд 9. Всего 10. Годограф абсолютно устойчивой системы Годограф устойчивой системы Годограф неустойчивой системы Автор Останин Б.П. Конец слайда

10. +jQ +jQ m -1 0 +P -1 m 0 +P Hm Hm Понятие об устойчивости УУ. Слайд 10. Всего 10. Запас устойчивости. Усилитель обладает запасом устойчивости, если он удовлетворяет условиям устойчивости при значениях модуля , отличающихся от -1 не менее чем на некоторую наперед заданную величину , называемую запасом устойчивости по модулю, и имеет фазовый угол, отличающийся от  не менее чем на величину , называемую запасом устойчивости по фазе. Согласно этому определению амплитудно-фазовая характеристика не должна попадать в эту область. Автор Останин Б.П. Конец слайда