1 / 29

Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej

Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej. Wykres rozrzutu zmiennych X i Y. Równanie prostej regresji. Ŷ - i-ta wartość teoretyczna zmiennej objaśnianej X i – i-ta obserwacja zmiennej objaśniającej b 0 - wyraz wolny b 1 – współczynnik kierunkowy.

absolom
Download Presentation

Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej

  2. Wykres rozrzutu zmiennych X i Y

  3. Równanie prostej regresji Ŷ - i-ta wartość teoretyczna zmiennej objaśnianej Xi– i-ta obserwacja zmiennej objaśniającej b0 - wyraz wolny b1 – współczynnik kierunkowy

  4. Różnicę pomiędzy wartością empiryczną zmiennej objaśnianej Yi a wartością teoretyczną Ŷi nazywa się i-ta resztą

  5. Metoda najmniejszych kwadratówopiera się na koncepcji poszukiwania takich wartościb0 b1, przy których suma kwadratów reszt osiąga minimum

  6. Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej

  7. b1 = -14,54 b0 = 32,14 Ŷ = 32,14 – 14,54 X

  8. Równanie regresji ??? Ŷ = 32,14 – 14,54 X

  9. Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X 32,14

  10. Równanie regresji ??? Ŷ = 32,14 – 14,54 X Parametr b1 informuje, o ile wzrósł (gdy b1> 0) lub zmalał (gdy b1< 0) średni poziom zmiennej Y pod wpływem zwiększenia się zmiennej X o jednostkę

  11. Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X Wzrost X (ceny wody mineralnej) o 1 zł spowoduje spadek Y (wielkość sprzedaży) o 14,54 litrów.

  12. Na podstawie b0 i b1 oraz X można wyznaczyć wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej oraz reszty Ŷ = 32,14 – 14,54 X Wartość empiryczna (obserwowana) zmiennej Wartość teoretyczna (przewidywana) zmiennej ei eiReszta

  13. Ŷi = 32,14 – 14,54 Xi Ŷ1 = 32,14 – 14,54 · 1,3 = 13,24 Ŷ2 = 32,14 – 14,54 · 2,0 = 3,06 Ŷ3 = 32,14 – 14,54 · 1,7 = 7,42 Ŷ4 = 32,14 – 14,54 · 1,5 = 10,33 Ŷ5 = 32,14 – 14,54 · 1,6 = 8,88 Ŷ6 = 32,14 – 14,54 · 1,2 = 14,69 Ŷ7 = 32,14 – 14,54 · 1,6 = 8,88 Ŷ8 = 32,14 – 14,54 · 1,4 = 11,78 Ŷ9 = 32,14 – 14,54 · 1,0 = 17,60 Ŷ10 = 32,14 – 14,54 · 1,1 = 16,15

  14. Reszty e1 = Y1 - Ŷ1 = 10 - 13,24 = -3,24 e2 = Y2 – Ŷ2 = 6 - 3,06 = 2,94 e3 = Y3 – Ŷ3 = 5 - 7,42 = -2,42 e4 = Y4 – Ŷ4 = 12 - 10,33 = 1,67 e5 = Y5 – Ŷ5 = 10 - 8,88 = 1,12 e6 = Y6 – Ŷ6 = 15 - 14,69 = 0,31 e7 = Y7 – Ŷ7 = 5 - 8,88 = -3,88 e8 = Y8 – Ŷ8 = 12 - 11,78 = 0,22 e9 = Y9 – Ŷ9 = 17 - 17,60 = - 0,60 e10 = Y10 - Ŷ10 = 20 - 16,15 = 3,85

  15. Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X b0=32,14 Różnica niewyjaśniona regresją (reszta) Różnica całkowita Róznica wyjaśniona regresją 11,2=Y̅

  16. Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X b0=32,14 Y10 =20 Różnica niewyjaśniona regresją (reszta) Różnica wyjaśniona regresją Ŷ10=16,15 11,2=Y̅

  17. różnica niewyjaśniona regresją (reszta) b0=32,14 różnica całkowita różnica wyjaśniona regresją Y Ŷ Y̅

  18. Pierwszy z tych składników (Ŷi– Y̅ ) można traktować jako tę część całkowitych różnic Yii Y̅ , która jest wyjaśniona regresją Y względem X. Drugi składnik (Yi- Ŷi) jest resztą ei, a zatem jest to ta część całkowitych różnic Yii Ŷ, która nie została wyjaśniona regresją.

  19. Analogiczna równość zachodzi także dla sum kwadratów odpowiednich różnic

  20. SST = SSR + SSE różnice różnice różnice całkowitewyjaśnione regresją niewyjaśnione regresją

  21. SS – Sum of SquaresT – TotalR – RegressionE – Error SST = SSR + SSE różnice różnice różnice całkowitewyjaśnione regresją niewyjaśnione regresją

  22. Współczynnik determinacji (R2) informuje, jaka część całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej (Y) jest wyjaśniona przez X

  23. Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej SSE SST

  24. Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej • SST = 233,60 • SSE = 59,42 74,6% zmienności sprzedaży wody mineralnej jest wyjaśnione zmianami cen.

  25. Odchylenie standardowe reszt • Odchylenie standardowe reszt (standardowy błąd estymacji) informuje o ile średnio wartości obserwowane Y odchylają się od wartości przewidywanych Ŷ modelu n – liczba obserwacji k – liczba współczynników w równaniu

  26. Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Rzeczywiste wielkości sprzedaży wody mineralnej różnią się od przewidywanych przeciętnie o 2,725 litrów.

More Related