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２次 方程式の利用

２次 方程式の利用. 学習の流れ 本時のねらい 「２次 方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 図形 での活用 場面３. 問　題. 点 P は辺 AB 上 を毎秒 1㎝ の速さで A から B まで 動き、点 Q は、辺 BC 上を毎秒 2㎝ の速さで B から C まで 動きます。△ PBQ の面積が 24㎝ 2 になるのは何秒後か。. 20㎝. A. D. P ↓. P. P. P. P. 10 ㎝. P. P. P. P. C. P. B. Q →. Q. Q. Q. Q. Q. Q. Q.

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２次 方程式の利用

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Presentation Transcript

  1. ２次方程式の利用 学習の流れ 本時のねらい 「２次方程式を利用して、いろいろな問題を解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 図形での活用場面３

  2. 問　題 点Pは辺AB上を毎秒1㎝の速さでAからBまで動き、点Qは、辺BC上を毎秒2㎝の速さでBからCまで動きます。△PBQの面積が24㎝2になるのは何秒後か。 20㎝ A D P ↓ P P P P 10㎝ P P P P C P B Q→ Q Q Q Q Q Q Q Q Q

  3. 考え方 ｘ秒後のPB、BQの長さをｘを使って表すと、ｘ秒後のAPの長さはx㎝なので、PBの長さは10－x㎝、BQの長さは2x㎝になる。よって△PBQの面積を式であらわすと2x(10－x)÷2となり、これが24㎝2に等しい。 20㎝ A D (式) ｘ P 10㎝ 10－ｘ 24㎝2 C B Q ２ｘ

  4. 解　答 ｘ＝４，６　 ここで、０≦ｘ≦ 10なので、ｘ＝４、ｘ＝６ともに問題にあっている。 　よって、4秒後と6秒後 20㎝ A D P ↓ P P P P 10㎝ P P P P C P B Q→ Q Q Q Q Q Q Q Q Q

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