EXERCÍCIOS

1. EXERCÍCIOS 30 a) o 20º termo da PA (2,7,...) O 20º termo desta PA é 97

2. 30 b) o 7º termo da PA (1,-1,...) O 7º termo desta PA é -11

3. 30 d) a quantidade de termos da PA (5,8,..., 92) A quantidade de termos desta PA é 30

4. 30 e) a razão da PA (a1,a2,...), onde a1=17 e a32= -45 A razão desta PA é -2

5. a) Quantos são múltiplos de 15? 32 - Considere todos os números inteiros compreendidos entre 101 e 1001. Precisamos da PA onde os números são múltiplos de 15. Neste caso a razão desta PA deve ser r =15. Quem é o primeiro múltiplo de 15 maior que 101? Devemos fazer 101/15 que é igual a aproximadamente 6,73333333... Então fazemos 7 x 15 = 105, logo o primeiro múltiplo de 15 maior que 101 é a1 = 105 Precisamos, agora saber que é o último múltiplo de 15 que deve ser menor que 1001. Então fazemos: 1001/15 = 66,73333333..., logo fazemos 66 x 15 = 990 então temos, an = 990.

6. Agora temos a1, an e r. Só precisamos aplicar a fórmula. Existem 60 números entre 101 e 1001 que são múltiplos de 15.

7. b) Quantos são divisíveis por 3 ou 5? Quando falamos em “ou” estamos falando em união de conjuntos, então, além dos que são divisíveis somente por 3, pegamos os que são divisíveis somente por 5 e também os que são por 3 e por 5. Desta forma: 101/3 = 33,666666... Logo: a1=34 x 3 = 102

8. O último número divisível por 3 é: 1001/3 = 333,66666... Então, an = 333 x 3 = 999. r = 3 Assim:

9. Então temos 300 números divíveis por 3 Agora pegamos os que são divisíveis por 5.

10. Então temos: 300 números divisíveis por 3 180 números divisíveis por 5 Total 480 números. Entretanto, temos números divisíveis por 3 que também são divisíveis por 5, por exemplo o 15, o 30 o 45. Logo temos que subtrair da soma estes números que foram contados duas vezes. E estes são os números divisíveis por 15.

11. Por fim temos 480-60=420 O números que são divisíveis por 3 ou por 5 somam 420 números.

12. a1 = 2 a2 = 4 a3 = 6 r = 2 an = ? Atividade 42: a1 = 9 a2 = 17 a3 = 25 r = 8 an = 8001 n = ?

13. O algarismo 4 aparecerá 2000 vezes no termo que tem 8001 algarismos

14. Atividade 49: a) Vermelha r=4s Azul r=3s Branca r=7s 13h03m24s – 13h00m00s = 3m24s Transformando tudo em segundos temos: 3 x 60 + 24 = 204 segundos

15. Temos que resolver três PAs 4 x 3=12 segundos 4 x 7 = 28segundos 3 x 7 = 21 segundos Bom, 204 segundos depois de iniciada a contagem. Algum dos números acima é divisor de 204? Vejamos: 204/12 = 17, então as lâmpadas vermelha e azul piscaram juntas nesta hora.

16. 204/28= 7,2857142857142857... Não é divisível então não piscaram juntas a vermelha e a branca. 204/21 = 9,7142857142857... Não é divisível então não piscaram juntas a azul e a branca. Seis segundos depois temos 210 segundos. Fazemos a mesma análise: 210/12 = 17,5 não é divisível.

17. 210/28 = 7,5 não é divisível; 210/21 = 10 é divisível então piscaram juntas as lâmpadas azul e branca. b) Até às 14h terão se passado 3600 segundos. A lâmpada branca pisca de 7 em 7 segundos então: 3600/7 = 514,2857142857... A lâmpada branca piscará então 514vezes até às 14h00m00s.

18. c) Então: 13h00m00s mais 3598 segundos é igual à: Transformando em minutos, 3598/60 = 59,96666... Temos: 59 minutos, 59 x 60 = 3540 segundos 3598 – 3540 = 58 segundos A última piscada da lâmpada branca antes das 14h foi às s13h00m00s +00h59m58s 13h59m58s

19. Daí por diante basta tirar 7 segundos para descobrir o termo anterior. 13h59m58s – 00h00m07s = =13h59m51s Por último: 13h59m51s – 00h00m07s = =13h59m44s

20. TRABALHO PARA ENTREGAR HOJE 24/10/2013 1-Você sabe o que é uma sequência numérica? Indique, assinalando, quais das sentenças abaixo representam sequências numéricas: • (1,3,5,8,25,36,81,20,...) • (6,7,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,...) • (-1,-2,-3,-4) • (0,02; 0,04; 0,08; ...) 2-Como denominamos (nome) dos números que compõe uma sequência? (a1,a2,a3,...,an) 3-Em uma progressão aritmética, os números vão crescendo, em valor, ou decrescendo com uma regularidade. Como denominamos esta regularidade? 4-Qual a utilidade do Termo Geral de uma PA? Quais informações que podemos obter com ela?