המשורר אלכסנדר פופ , בן תקופתו של ניוטון .

1. הטבע, וחוקי הטבע, נחו במחשך. האל אמר : יהי ניוטון והאור זרח. המשורר אלכסנדר פופ, בן תקופתו של ניוטון.

2. עד עתה עסקנו בבעיות תנועה ולא בגורמים לתנועה. מה גורם לגופים לשנות את מהירותם? השכל הישר אומר שמשהו גורם לכך. אנו קוראים לו כח.

3. הראשון שדן בקשר בין תאוצה וכח היה ניוטון וחלק המכניקה העוסק בכך קרוי מכניקה ניוטונית. סיר איזיק ניוטון נולד באנגליה 1642-1727

4. ניוטון פיתח את הדינמיקה במחצית השניה של המאה השבע- עשרה. מעניין מה יקרה ? דינמיקה: זהו ענף המכניקה העוסק בכוחות ובהשפעותיהם על תנועת גופים.

5. חשוב להבין שמכניקה ניוטונית לא נכונה לכל המקרים!!!

6. כאשר מהירויות הגופים קרובה למהירות האור משתמשים בתורת היחסות של אינשטיין.

7. כאשר סדר הגודל של הגופים -קטן מאוד כמו אטומים, ואפילו יותר קטנים ממנו, אז משתמשים במכניקת הקוונטים.

8. המכניקה הניוטוניתהיא מקרה פרטי, המסבירה את תנועת הגופים שגודלם משתנה ממאוד קטנים (מולקולות) ועד גופים אסטרונומים הנעים במהירויות הקטנות ממהירות האור.

9. כיצד נגדיר כוח?

10. ידוע שכח גורם לתאוצה ( שינוי מהירות). כלומר כל פעם שנזהה שיש שינוי במהירות, נוכל לומר שפועל כוח! כיוון שכדור הארץ לא נע לאורך קו ישר, מהירותו משנה כיוון , לכן יש לו תאוצה- כלומר פועל עליו כוח!

11. כיוון שהתאוצה היא גודל ווקטורי , גם כח הוא גודל ווקטורי. הוא מקיים את כל חוקי החשבון הווקטורי. נסמן כוח באות

12. y Fy F θ x FX האופי הווקטורי של כח הצגת הווקטור בעזרת רכיביו מגיאומטריה נקבל : גודל הווקטור כיוון הווקטור

13. y Fy F θ x FX כאשר רכיבי הווקטור F הם: FX ו FY יכולים להיות חיוביים או שליליים. הסימן יראה את הכיוון שלהם ביחס לציר X או Y בהתאמה. (שימו לב כאשר θ גדולה מ 90 או קטנה מ 180 רכיב X שלילי ורכיב Y חיובי)

14. F y F X F y x להזכירכם! הצגת הווקטור בעזרת רכיביו תלויה בבחירת מערכת הצירים. בחירה של מערכת צירים אחרת משנה רק את הצגת הווקטור ולא את הווקטור עצמו.

15. y F2 β F1 θ α x F כאשר פועלים מספר כוחות יחדיו על אותו גוף, תמיד ניתן לחבר אותם באופן ווקטורי ( גרפי) ולמצוא את הכוח השקול! אותו כוח יחיד שיכול לפעול במקומם, ולהשפיע אותו דבר.

16. y F2 β F1 α x כאשר יש יותר משני כוחות, החיבור הגרפי נהיה מסורבל, ולכן שיטת החיבור תהיה באופן אנלטי, כלומר ע"י פירוק הווקטורים לרכיבים.

17. חיבור ווקטורים באופן אנליטי : y F2 β F1 θ α x F

18. יחידת המידה של מדידת כוח נקראת ניוטון ומסומנת באות N , יותר מאוחר נגדיר כיצד למדוד אותה. הפעלתי 10(N)

19. ועכשיו נעבור לחוקי ניוטון: חוקי ניוטון

20. החוק הראשון של ניוטון- נקרא גם חוק ההתמדה גוף, אשר לא פועל עליו כל כוח, או ששקול הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס, יתמיד במצב תנועתו. כלומר , אם היה במנוחה- יישאר במנוחה ואם היה בתנועה- יתמיד בתנועה זו במהירות קבועה ובקו ישר

21. בעצם, חוק ראשון אומר, שגוף יתמיד בתנועתו כל זמן שלא פועל עליו כוח! לנטייה של גוף להתמיד במצב תנועתו אנו קוראים התמד (אינרציה). גופים נחים נוטים להישאר במנוחה, בעוד שגופים נעים נוטים להמשיך לנוע בכיוון תנועתם כל זמן שלא הופעל עליהם כוח. מערכת אינרציאלית, היא מערכת הנעה במהירות קבועה, או הנמצאת במנוחה

22. כאשר מושכים לאט את החוט, החוט העליון נקרע כי הכוח מספיק לעבור אליו ולהשפיע, ואילו כאשר מושכים מהר, הכוח אינו מצליח לעבור אליו, והכוח משפיע על החוט התחתון על המטבע לא פועל כוח, לכן היא מתמידה במצבה, ונשארת במקום. על הדף פועל כוח, לכן הוא משנה את מיקומו. כאשר ידית הפטיש פוגעת בשולחן היא נעצרת כי מופעל עליה כוח, אבל ראש הפטיש ממשיך לנוע למטה כי עליו לא פעל כוח.

23. על המכונית פועל כוח בלימה, ואילו האדם מתמיד בתנועתו וכתוצאה מכך "נזרק" מהמכונית. נוצרה תנועה יחסית בין הגופים, כי על גוף אחד פעל כוח ועל הגוף השני לא.

24. ללא מילים

25. נהוג לכתוב את חוק ראשון כך: זה אומר, ששקול הכוחות ( חיבור כל הכוחות) שווה לאפס. והגוף מתמיד במצבו

26. כיוון שהעכבר התלוי נמצא במנוחה ( כלומר מתמיד במצבו) , שקול הכוחות הפועל עליו שווה לאפס

27. ועכשיו נעבור לחוק שני של ניוטון!

28. החוק השני של ניוטון: תאוצתו (שינוי המהירות) של גוף נמצאת ביחס ישר לכוח הפועל עליו.

29. F a כלומר אם מגדילים את הכוח פי 2 גם התאוצה גדלה פי 2 החוק השני של ניוטון אפשר לתאר את היחס הישר בגרף:

30. F a כיוון שהשיפוע קבוע, ניתן לכתוב: החוק השני של ניוטון כאשר m מייצג את השיפוע של הקו.

31. F a מקדם הפרופורציה בין הכוח לתאוצה נקרא מסת הגוף ויסומן באות m. החוק השני של ניוטון ככל שמסת הגוף גדולה יותר, דרוש כוח גדול יותר כדי להאיצו m2 F2 m1 F1 m1 m2 >

32. F a לפעמים מקובל לכנות את המסה ככמות החומר. זאת אינה הנחה נכונה, אך עבור חיי היום יום שלנו, היא הנחה מקורבת ונכונה. מסתבר, שהטבע מתנהג שונה,כאשר גוף נע במהירות הקרובה למהירות האור. היחס הישר בין הכוח לתאוצה אינו נשמר. זה לא אומר שהגוף הוסיף חומר, אלא היחס בין הכוח לתאוצה משתנה. במהירויות גבוהות מאוד, צריך להפעיל כוח הולך וגדל כדי לגרום לאותו שינוי במהירות, לכן המסה גדלה.

33. כיוון שאנחנו נפתור תרגילים רק עם גופים הנעים במהירויות נמוכות ממהירות האור, נוכל להתיחס למסה כאל גודל סקלרי, שמאפיין את כמות החומר ולא נתבלבל עם המושג צפיפות, אשר מגדיר את כמות המסה ליחידת נפח.

34. נסכם את מה שלמדנו עד כה מסה היא תכונה של גוף, המקשרת בין הכח הפועל על גוף ובין תאוצתו. תכונה זו לא תלויה במקום המדידה או בזמן המדידה. היא גודל סקלרי, גודל זה מאפיין עד כמה הגוף יכול להתמיד במצבו, כיוון שככל שמסתו של הגוף גדולה יותר , כך צריך להפעיל כח גדול יותר כדי לגרום לו לשנות את מצבו. לכן מסה זו גם נקראת גם מסת ההתמד של הגוף

35. חוק שני של ניוטון נכתב בצורה הבאה: כאשר שקול הכוחות הפועל על גוף שונה מאפס, כוח זה נמצא ביחס ישר לתאוצת הגוף.

36. החוק השני של ניוטון F=ma אם נכפיל את הכוח פי 2, התאוצה תגדל פי 2

37. אם גם נכפיל את המסה וגם את הכוח פי 2, התאוצה לא תשתנה.

38. שימו לב !החוק השני של ניוטון מדבר על הכוח השקול שפועל על הגוף

39. את התאוצה אנו יודעים למדוד, אך לא הגדרנו כיצד למדוד מסה או כיצד למדוד כח. ברגע שנגדיר את יחידת המידה של האחד , השני יוגדר באופן מידי. החוק השני של ניוטון

40. באופן שרירותי הוחלט להגדיר את יחידת המידה של המסה. בשיטה המטרית שבה אנחנו משתמשים , יחידת המידה של המסה נקראת קילוגרם.

41. בעבר קילוגרם הוגדר כמסתם של 1,000 סמ"ק (או ליטר) של מים בטמפרטורה של 4 מעלות צלזיוס ובלחץ של אטמוספירה אחת. מכיוון שהגדרה זו לא הייתה מעשית, היא הוחלפה ב-1889 בהגדרה אחרת. לפי הגדרה זו, המקובלת כיום, קילוגרם הוא מסתו של מוט העשוי מסגסוגת של פלטינה ואירידיום אשר שמור בלשכה הבינלאומית למידות ומשקלות בפריז. The international prototype of the kilogram is a cylinder 39 mm in height and 39 mm in diameter. It consists of an alloy of 90% platinum and 10% iridium (Pt-Ir) and has a density of approximately 21500 kg/m3.

42. אחרי שהגדרנו את המסה, הגדרת הכוח היא פשוטה ביותר: יחידת הכוח היא ניוטון (N) 1 ניוטון שווה לכוח שיגרום למסה של 1 ק"ג תאוצה של 1מטר לשנייה בריבוע.

43. למעשה כדי למדוד כוח צריך להעניק לגופים תאוצה. למדוד את תאוצתם ואת מסתם ואז נוכל לחשב את הכוח השקול הפועל עליהם. כמובן שבצורה הזאת קשה למדוד כוחות.

44. כאשר פועלים על גוף שני כוחות והגוף מתמיד במצבו , אז הכוחות שווים בגדלם והפוכים בכיוונם. את האופי הווקטורי של הכוח ניתן לנצל למדידת כוחות

45. מכשיר היכול למדוד כח ע"י השוואת כוחות הוא מאזני כפות או דינמומטר שבנוי מקפיץ. דינמומטר, לפי התארכות הקפיץ אפשר לדעת מהו הכוח שפועל F2 F1 המאזניים מאוזנים כאשר מפעילים כוחות זהים על הכפות

46. הקפיץ -אמצעי למדידת כוח

47. F(N) x(m) . במאה ה17 גילה מדען בשם רוברט הוק שיש יחס ישר בין התארכות הקפיץ ממצב רפוי לבין הכח הפועל עליו. F- הכוח הפועל בקפיץ. x- התארכות הקפיץ ממצב רפוי. F=Kx K- מקדם הפרופורציה בין הכח להתארכות. נקרא קבוע הקפיץ והיחידות שלו הן ניוטון למטר.

48. החוק השלישי של ניוטון- חוק הפעולה והתגובה.

49. כאשר שני גופים, A וB מפעילים זה על זה כוחות, הכוח שמפעיל גוףA על גוףB שווה בגודלו לכוח שמפעיל גוףB על גוףA, ומנוגד לו בכיוון. החוק השלישי של ניוטון- חוק הפעולה והתגובה.

50. החוק השלישי של ניוטון- חוק הפעולה והתגובה.