Profesor: Dr. Daniel González Lomelí Asignatura: Representación Cuantitativa de Datos Psicológicos

1. Las Variables y las Escalas de Medición en PsicologíaCapítulo 4 de Métodos Cuantitativos en Psicología de Arturo Silva Rodríguez Profesor: Dr. Daniel González Lomelí Asignatura: Representación Cuantitativa de Datos Psicológicos

2. Introducción Objetivo: Introducir al lector en el conocimiento de conceptos básicos en las áreas teóricas, metodológicas y cuantitativas del análisis científico. • Papel de las definiciones operacionales en el discurso científico y la forma en que las DO, a nivel metodológico, adquieren el nombre de variables. • Conceptos básicos de la conducta de medir. • La precisión de la medición depende de la forma en que se estructuren dichos conceptos

3. Niveles de Análisis Científico • Según Kerlinger (1975) para lograr la formulación de un cuerpo sistemático de conocimientos es necesario que el proceso de investigación científica se mueva entre dos niveles: teoría-hipótesis y observación. Razonamiento lógico razonamiento metodológico razonamiento empírico Proceso de Investigación Científica Objetivos: resolver problemas específicos, desarrollar teorías y comprobar teorías.

4. Áreas en la investigación psicológica Área 1. Diseño, aplicación y evaluación de los esfuerzos realizados para descubrir respuestas a problemas específicos planteados por la comunidad. Según Deitz (1978) son investigaciones encaminadas al estudio de la variable dependiente(solución del problema). Área 2. Diseño y evaluación de los trabajos orientados hacia la formulación exploratoria de teorías explicativas de los fenómenos psicológicos.

5. áreas de investigación psicológica Área 3. Estudios orientados a la comprobación de teorías existentes, que permiten optar entre diferentes formulaciones teóricas con el objeto de llegar a una clase nueva y diferente de desarrollo dentro de la disciplina, en la que se pueda especificar exactamente la función que relaciona las variables independientes (VI´s) y dependientes. Deitz (1978) señala que el análisis de las VI´s es el propósito de la ciencia.

6. Definición de conceptos empíricos • Definición Constitutiva: definir conceptos mediante otros. Ejemplos. Deprimido = triste • Definición Operacional: especificar las actividades u operaciones, requeridas para medir los conceptos. Ejemplo. Abrir la puerta = Nota: La operacionalización de los conceptos teóricos es un procedimiento mediante el cual se hace descender su nivel de abstracción para poder manejar sus referentes empíricos(Rojas en 1981 lo llama deducción de consecuencias verificables).

7. definición de conceptos empíricos Concepto = Desarrollo social Nota: Un indicador es algo que probablemente se encuentra en estrecha relación con aquello que se desearía medir; de esta forma puede sustituir a otra medida cuando sea imposible abordar ésta más directamente (Miller, 1983, p. 120) Indicadores = urbanización, ingreso per cápita, nivel educativo, industrialización. Referentesempíricos para cada uno de los indicadores

8. Tipos de definiciones operacionales • DO de medición: describe la forma en que se medirá una variable. Ejemplo: Urbanización como el porcentaje de viviendas que cuentan con agua, luz y drenaje. • DO experimentales: especifica de manera clara los detalles (operaciones) de la manipulación que realizará el investigador con un variable. Ejemplo: Cómo serán extinguidos los niños cada vez que se presenta una conducta indeseable.

9. Los tipos de definiciones operacionales: Ventajas • Capacitan a los investigadores para medir las variables. • Tender un puente entre los conceptos teóricos y los empíricos. Limitaciones • Ninguna puede expresar la totalidad de dimensiones de una variable (las DO muestran un sentido limitado y específico). • Existe más de un modo de probar la aplicabilidad de un concepto. Nota: A pesar de las limitaciones, el poder de las definiciones operacionales estriba en que constituyen el vínculo indispensable con la realidad empírica.

10. La variables Los investigadores denominan variables a los conceptos teóricos que estudian. Si conforme se observa una característica o fenómeno se encuentra que éste adquiere diferentes valores, se dice que ese fenómeno es una variable. Una variable es una propiedad que toma distintos valores. Ejemplos: conducta de estudio, conducta de fumar. Nota: Se llaman variables por el simple hecho de que toma distintos valores cuando se observa en diferentes individuos o en diversos puntos en el tiempo.

11. Clasificación de variables • Las variables se clasifican de múltiples maneras y tales clasificaciones son útiles en la determinación del método de análisis de datos. • Tipos de variables: • De acuerdo al objetivo de la investigación pueden ser variables independiente y dependiente(Y). • A la variable independiente suele llamársele predictora (X). • Y = f (X) (1) • No existen variables independientes y dependientes per se. • Según el grado decontrol que ejerce el investigador se clasifican en variables activas y atributivas (características humanas: edad, nivel socioeconómico, lugar de origen).

12. clasificación de variables … • De acuerdo a la estructura matemática son variables continuas o discretas (existen saltos o interrupciones en la variable que producen valores separados y no continuos; ejemplo: número de respuestas correctas en una prueba). • En las variables continuas siempre existen otros valores entre dos puntuaciones potencialmente observables (ejemplo: duración de una respuesta, tiempo de recorrido de una distancia).Toman un número ilimitado de valores intermedios. • Medida real y Valores informados (estimador del valor real). • Vf ± (½) S (2) • Variables continuas pueden agruparse dentro de categorías y tratarse como discretas en algún análisis dado. Ejemplos: Niños Edad en años Jóvenes Adultos Alto Rendimiento Medio Bajo

13. Medición • El identificar las características adecuadas de un fenómeno natural nos permite describirlo, pero a la psicología no solamente le interesa dicha descripción del fenómeno sino, entre otras cosas, la forma de medir sus características. • Medir es la acción de asignar numerales a objetos de acuerdo a una regla de correspondencia. ƒ = { (X, Y); X = cualquier objeto; Y = un numeral } (3) Contradominio Medir: Dominio 1 2 a = e = i = o = u = a eo i u Vocal fuerte = 2 Vocal débil = 1 Regla de correspondencia

14. Medición Diseño de observación y diseño de medición: La mediciónadecuada de un fenómeno psicológico no implica que el sistema formulado con base en dichas mediciones sea relevante desde el punto de vista científico. Sin embargo, inversamente un modelo teórico relevante implica, por fuerza, la existencia de un modelo de medición adecuado (Ribes, et al., p. 199). Ejercicios: • Identifica los elementos fundamentales (Kelinger, 1975) de la acción de medir la conducta disruptiva de un niño que interrumpe la clase en el aula escolar. • Identifica los elementos fundamentales (Kelinger, 1975) de la acción de medir la duración de la conducta de estudiar en una biblioteca.

15. Escalas de Medición • Las reglas de correspondencia que se emplean para asignar numerales a objetos proporcionan diferentesniveles de información y de exactitud. • Dependiendo de las características del objeto que se va a medir y de la regla de correspondencia, se empleará una determinada escala de medición que sea apropiada a nuestro objetivo. • Diferenciar entre los niveles de medición es importante: dos razones. • La elección de la escala que ha de utilizarse en un sentido está determinada por el tipo de información que desea el investigador. • Todo modelo matemático tiene requerimientos acerca del grado de exactitud de las medidas.

16. Tipos de escalas de medición Niveles de información y exactitud: Escala nominal, ordinal, intervalar y de razón. • Escala Nominal: • Agrupa a los objetos en subconjuntos o clases de acuerdo con las características que han de medirse. • A todos los miembros de una clase se les asigna el mismonúmero, pero no a dos miembros de clase diferente. • Es el nivel elemental cuando los números u otros símbolos se usan para la clasificación de objetos, personas o características (Siegel, 1976). • El número se emplea sólo para designar características diferentes, independientemente de la magnitud de las características del objeto que ha de medirse. • Los números no tienen propiedades cuantitativas ya que sólo se asignan con fines de identificación.

17. Escalas de medición: nominal . . . Nota 1: Además de los números utilizados para identificar cada clase, en la escala nominal se obtienen otros números que son completamente diferentes de los primeros, al contar los elementos que forman cada clase: frecuencia de clase (efectivo de la clase). Pepe, Lupita, Juan, Gema Martha, Ramón. • ClaseFrecuencia • 1 3 • 2 3 1 2 Nota 2: El efectivo de la clase tiene muchas más propiedades que el código de la clase, puesto que es isomórfico a la estructura de la aritmética. Mujer = 1; Hombre = 2.

18. Escalas de medición: nominal . . . • Propiedades formales: • Toda escala tiene ciertas propiedades formales. En la escala nominal se parte de un conjunto dado y se forman subconjuntos que se excluyen mutuamente. • La relación implícita en una escala nominal es la de equivalencia; es decir, los miembros de un subconjunto deben ser equivalentes ( = ) en la característica medida. Reflexiva: X1 = X1 Simétrica: X1 = X2, luego X2 = X1 Transitiva: Si X1 = X2, y X2 = X3; luego, X3 = X1 • Operaciones admisibles: • Proporción de la clase (dividir la frecuencia de esa clase entre el número de mediciones). • Porcentaje (multiplicar por 100 la proporción).

19. Escalas de medición: ordinal • Cuando es posible observar diferentes grados de una característica de los objetos que han de medirse y que entre los subconjuntos formados existe una relación de orden, puede recurrirse a una escala ordinal. • Tales relaciones se expresan con el signo >, que significa “mayor que”. Nota: La relación > o < se da entre los subconjuntos, manteniendo la relación de equivalencia ( = ) dentro de ellos.

20. Escalas de medición ordinal: ejemplos • EstudianteFrecuencia de respuesta • 1 200 • 2 90 • 3 350 • 4 189 • 5 264 • 6 286 EstaturaRango Alta 3 Media 2 Baja 1 • EstudianteFrecuencia de respuesta Rango • 2 90 1 • 4 189 2 • 1 200 3 • 5 264 4 • 6 286 5 • 3 350 6

21. Irreflexiva: X1>X1. No puede cumplirse para ninguna X que X > X. / Asimétrica. Si X4 > X2; luego X2 > X4. / Escalas de medición: ordinal • Propiedades formales: relaciones • De equivalencia dentro de los subconjuntos. • “Mayor que” entre los subconjuntos. • Operaciones admisibles: • Transformación monotónica (TM) Transitiva. Si X3 > X6, y X6 > X5; Luego, X3 > X5. Rangos TM 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12

22. Escalas de medición: de intervalo • Las medidas de intervalo implican la asignación de números de tal modo que, a iguales diferencias entre los grados de atributo estudiado en un objeto, correspondan iguales diferencias entre los números. Ejemplo: 2000-2005= 5 años y 2005-2010= 5 años. • El punto cero de la escala de intervalo puede asignarse arbitrariamente, y en ningún caso indica ausencia de la propiedad en cuestión (Glass y Stanley, 1974). La numeración de los años: arbitrariamente se escogió como año cero el nacimiento de Cristo, y 365 días como unidad de medida. Cero relativo

23. Escalas de medición: de intervalo • Propiedades formales: • Relación de equivalencia • Relación de “Mayor que” o “menor que” • Proporción conocida entre dos intervalos cualesquiera. México 0 1 6 11 16 Inglaterra 6 7 12 17 22 La proporción de las diferencias entre las horas 16 y 0, y 11 y 1 de México, es: 16 -0 16 ------ = ----- = 1.6 11 -1 10 La proporción en los valores correspondientes en la escala de Inglaterra, es: 22 -6 16 ------ = ----- = 1.6 17 -7 10

24. Escalas de medición: de intervalo • Operaciones admisibles • Se pueden realizar operaciones entre el número asignado y su efectivo o frecuencia de clase. • Cuántas veces la conducta de atención duró 2 minutos: 8 veces x 2 = 16 minutos • Multiplicación de cada número de la escala por una constante positiva, y la adición de otra constante a ese producto. La escala de intervalo es única hasta una transformación lineal; esto es: F (X) = a + b X.

25. 24 Inglaterra 12 0 México 12 24 Escalas de medición: de intervalo • Transformar la hora actual de México en la hora de Inglaterra. Tendríamos: I = 6 + (M),en donde: I = hora de Inglaterra M = hora de México a = 6, y b = 1 Figura 4. Hora de México y de Inglaterra

26. Escalas de medición: de razón • Además de poseer todas las propiedades de una escala de intervalo, la escala de razón tiene un cero absoluto, y la proporción de un punto a otro cualquiera de la escala es igual e independiente de la unidad de medida. • La escala de razón se diferencia de la de intervalo únicamente en que, el punto cero no es arbitrario y corresponde realmente a una total ausencia de la característica medida.

27. Escalas de medición: de razón • Las medidas de esta escala se obtienen mediante instrumentos físicos. • Ejemplo de mediciones de razón en psicología: • la intensidad de la luz en una tecla en la caja de Skinner. • el desplazamiento de una persona desde un punto determinado. • el aumento o disminución de peso. • la intensidad de un choque eléctrico. • la dosis de droga administrada. • la cantidad de agua o alcohol ingerido, entre otras.

28. Escalas de medición: de razón • Propiedades formales • Relación de equivalencia. • Relación de mayor y menor que. • Proporción conocida de intervalos. • La proporción se mantiene entre dos valores conocidos de la escala. Pulgadas 1 2 3 4 5 6 Centímetros 2.5 5 7.5 10 12.5 15 6 - 3 3 ------ = --- = 1.5 4 - 2 2 15 - 7.5 7.5 ---------- = --- = 1.5 10 – 5 5 5 pulg. 12.5 cm ---------- = ------------ = 1.25 4 pulg. 10 cm

29. Escalas de medición: de razón • Operaciones admisibles • La escala de razón es única hasta la multiplicación por una constante positiva, es decir, si multiplicamos los valores de la escala por una constante positiva, la información de la escala no se altera. • Esta relación se presenta como f (X) = b X • Ejemplo: para transformar pulgadas en centímetros, multiplicamos el número de pulgadas por 2.5 (número de centímetros).

30. Escalas de medición: de razón 50 Centímetros 25 0 Pulgadas 10 20 Figura 5. Escala de razón.

32. G r a c i a s p o r s u a t e n c i ó n . . . Daniel González Lomelí dgonzalez@psicom.uson.mx