1 / 28

Monomioak

Monomioak. Esanahia eta eragiketak. Zer da monomioa?. Oso gauza erraza: zenbaki bat letra (edo letrak) biderkatzen . Adibidez:. 7·a 5. 6·x 2 ·y 3 ·z. 2·a. 5·x 3. 2·a·b·c. 3·x. Baina. egia esanez, algebran monomioetan ez dira “bider” ikurrak idazten. Honela agertu ohi dira:. 7a 5.

ahanu
Download Presentation

Monomioak

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Monomioak Esanahia eta eragiketak Guillermo Hierrezuelo (cc)

  2. Zer da monomioa? Oso gauza erraza: zenbaki bat letra (edo letrak) biderkatzen. Adibidez: 7·a5 6·x2·y3·z 2·a 5·x3 2·a·b·c 3·x Guillermo Hierrezuelo (cc)

  3. Baina ... egia esanez, algebran monomioetan ez dira “bider” ikurrak idazten. Honela agertu ohi dira: 7a5 2a 5x3 6x2y3z 3x 2abc Guillermo Hierrezuelo (cc)

  4. HIZTEGIA • Edozein monomiotan bi atal bereiz daitezke: • KOEFIZIENTEA: zenbakia da. • LETRAZKO ATALA: monomioaren errestoa da, zera da, letra guztiak eta berretzaileak. Guillermo Hierrezuelo (cc)

  5. Jakingo al zenuke aurrekoenetan asmatzen? Koefizienteak 2a 7a5 5x3 6x2y3z 3x 2abc Letrazko atalak Guillermo Hierrezuelo (cc)

  6. Monomioen batuketak Egin al daiteke batuketa edozein monomiorekin? Guillermo Hierrezuelo (cc)

  7. EZ! Argi eta garbi! • Monomioak batzeko (edo kentzeko) ANTZEKOAK izan behar dira. • Honek zera esan nahi du: letrazko atal OSOA berdin berdina dute. • Bestela, ezin dira batu (uzten dira dauden moduan). Guillermo Hierrezuelo (cc)

  8. Hain zuzen ere ... Hauetariko zeintzu dira antzekoak? 2a 5x3 6x2y3z 3x 7a5 2abc Ba ... Bat ere ez!!! Zergatik? Guillermo Hierrezuelo (cc)

  9. Letrazko atal guztiak desberdinak direlako!!! 2a 7a5 5x3 6x2y3z 3x 2abc Letrazko atalak Guillermo Hierrezuelo (cc)

  10. Eta hauetan? 2a2 7a2 5x3 6x2z 3x3 2x2z Hemen bai Guillermo Hierrezuelo (cc)

  11. 6x2z 2a2 7a2 2x2z 3x3 5x3 Honela: Guillermo Hierrezuelo (cc)

  12. Eta nola batzen dira? • Oso era errazaz. Hartu monomio mota bakoitza objetu bat izango balitz bezala (pilotak adibidez). Orduan zuk bakarrik zenbat horietakoak dauden KONTATU beharko duzu eta besterik ez. • Zera da, letrazko atal berbera uzten da eta koefizienteak haien artean operatzen dira (ikurrak kontutan hartuz, noski). Guillermo Hierrezuelo (cc)

  13. Adibidez Aztertu monomioenbatuketa hau: Hauxe honela interpreta daiteke: 2 + 3 -8 + 6 = Guillermo Hierrezuelo (cc)

  14. Zeintzuk batu daitezke?Denak? Ez Alde batetik edo ...2 +6 Baina .... Beste aldetik edo ...2 -8 Guztira honela ordenatzen dira: Eta zera ematen du: Guillermo Hierrezuelo (cc)

  15. Monomio hauek segi daitezke batzen? EZ, noski!!! EZ!Antzekoak ez direlako, zera da, letrazko atalak GUZTIZ berdinak EZ direlako. Edo batugarriak lirateke eta ? Guillermo Hierrezuelo (cc)

  16. Akats arruntak: 2x2 +3x2 = 5x4 izugarrizko akatsa da Batzen ari garena “x2”-dunak dira, beraz emaitza “x2”-duna izango da. Zera izango da: 2x2 +3x2 = 5x2 Guillermo Hierrezuelo (cc)

  17. Eta biderketa? • Biderketa oso desberdina izango da. • Hau ez da zenbaketa izango (ezin dut biderkatu “pilota bider pilota” ). Guillermo Hierrezuelo (cc)

  18. Honetarako zera hartuko dugu kontutan : • Monomioa, izatez, biderketa bat da non koefizientea (zenbakia) letrazko atala biderkatzen duen. • Adibidez, 7x3 = 7·x·x·x Guillermo Hierrezuelo (cc)

  19. Orduan monomioak biderkatzean … • Errealitatean zera gertatzen da ... • 2x2·5x3 = 2·x·x·5·x·x·x • Baina biderketaren ordena alda daiteke • 2·5·x·x·x·x·x = 10 x5 Guillermo Hierrezuelo (cc)

  20. Beraz, laburtuz, biderkatzerakoan honela “mekanizatu” dezakegu: • Edozein monomio biderka daiteke (ez dute antzekorik izan behar). • Arau praktikoa zera da: koefizientea bider koefizientea eta letra bider letra. • Letrak ahal izatekotan laburtzen dira (berreketaren legeak aplikatuz). Guillermo Hierrezuelo (cc)

  21. Ikus ditzagun adibideak: 2x·3x2 = 2·3·x·x2 = 6x3 20y8z 5·4·y4·y·y3·z = 5y4·y·4y3z = Eta orain automatikoki: 6xy2·3x3y = 18x4y3 7x2·4x = 28x3 5x9 x·5x6·x2 = Guillermo Hierrezuelo (cc)

  22. Zatiketa • Teoriaz biderketaren oso arau antzekoa du. • Zera da: Koefiziente ZATI koefizientea eta letra zati letra. • Baina praktikan (batez ere letrak) zatitzeko zailagoa da. • Emaitzak baditu hiru posibilitate: beste monomio bat izatea; zenbakia; ala zatiki algebraikoa. Guillermo Hierrezuelo (cc)

  23. Zer da zatiki algebraikoa? Zatiki bat izendatzailean letra (edo letrak) duena. Adibidez: Guillermo Hierrezuelo (cc)

  24. Azter ditzagun mota guztietako adibideak Azken hau zatiki algebraikoa da Guillermo Hierrezuelo (cc)

  25. Baina egia esanez … • Bakarrik emaitza zatiki algebraikoa ematen duenean egiten da honela. • Normalean zenbaki zati zenbaki eta letrazko atala zati letrazko atala zatitzea da. • Buruko emaitzak jartzen dira eta kitto. Guillermo Hierrezuelo (cc)

  26. Eta nola adibina daiteke emaitza zatiki algebraikoa izango dela? • Izendatzaileko letra, goikoa baino handiagoa denean. • Zatidura borobila denean, berriz, zatitzeko marra desagertu egiten da. Guillermo Hierrezuelo (cc)

  27. Adibidez: 3ab4 5 Guillermo Hierrezuelo (cc)

  28. Baliogarria izan dadin espero dut Eta badakizu: zer edo zer harrapatu ez baduzu, gezien bidez atzera jo dezakezu Guillermo Hierrezuelo (cc)

More Related