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F: 氷の音楽家

F: 氷の音楽家. 作問： 青木 テスト担当： 津島、西出. 問題概要. 連長圧縮された長さ n の文字列 s 圧縮されていない長さ m の文字列 t 0 , …, t k s に対する t i の類似度 t i の部分文字列のうち、 s の部分に含まれるものの数 t i に同じ部分文字列が出現した場合、別々に数える 類似度が最大となる文字列を t i , …, t k から求める問題. 圧縮文字列を展開したい. 文字列 s をふつうに展開するとメモリに載らない.

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F: 氷の音楽家

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Presentation Transcript

  1. F: 氷の音楽家 作問： 青木 テスト担当： 津島、西出

  2. 問題概要 • 連長圧縮された長さ n の文字列 s • 圧縮されていない長さ m の文字列 t0, …, tk • s に対する tiの類似度 • tiの部分文字列のうち、 s の部分に含まれるものの数 • tiに同じ部分文字列が出現した場合、別々に数える • 類似度が最大となる文字列を ti, …, tkから求める問題

  3. 圧縮文字列を展開したい • 文字列 s をふつうに展開するとメモリに載らない sh1000(1000(1000(1000(ee))))t100(a)paz100(u) =>sheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee...

  4. 必要な部分だけ展開 • 連長圧縮された文字列を必要な部分だけ展開 • 2回目以降の繰り返しでは、前後 m 文字分かればよい • 展開された文字列の長さ O ( nm ) 100(abcdefg … tuvwxyz) => abcdefg … tuvxyzabc$xyz 使わない文字を省略部分に挿入

  5. 展開した文字列に対する検索 • s を部分的に展開した長さ O( nm ) の文字列に対して、tiの部分文字列長さ O( m ) の文字列を何度も検索する • 通常の文字列マッチングアルゴリズムは、O( n + m ) • O( kn2) 回繰り返すには時間がかかりすぎる • Suffix Array を使う • 一回当たりの検索が、O( m lg (nm) ) • これなら、 O( kn2 ) 回繰り返せる

  6. Suffix Array • アリ本の第２版に新しく追加された項目 • アリ本には、nlgnのアルゴリズムが載ってる

  7. 問題文 背景 • シュタゲ→ヒャダゲ • 氷の呪文をいかに使うか？ • オカリン→オカレン • 岡○倫太郎と滝○太郎の名前が似てる • シューベ○トは、魚に当たって亡くなったとか 魚を氷の全体呪文で凍らせよう！

  8. 結果 • First Accept • オンサイト： • オンライン： • Accept / Submit • /

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