Caractériser les précipitations intenses du MRCC

1. Mission : Caractériser les précipitations intenses du MRCC Jonathan Jalbert Jean-François Angers Claude Bélisle Anne-Catherine Favre

2. Mise en contexte

3. Précipitations intenses • Cartographier les zones inondables • Dimensionner les ouvrages d’évacuation des eaux

4. But • Étudierl’évolution des extrêmesdans un climat non stationnaire

5. Objectifs • Caractériser les précipitationsintensesgénérées par le MRCC sur la période 1961-2100. • La simulation issue du MRCC constitueuneréalisation probable du climat • Extraire le maximum d’information de la série de donnéesgénérée par le MRCC

6. Objectifs spécifiques • Développer un modèle de dépassements de seuil (POT : Peaks Over Threshold) pour les précipitationsintenses. • non stationnaire • régional

7. Cadre théorique

8. Théorie des valeurs extrêmes • Le maximum d’unesérie de donnéesiid converge versuneloi GEV

9. Théorie des valeurs extrêmes • PosonsMn = max{ Y1, Y2, ... , Yn} • Souscertaines conditions, on a que où

10. Théorie des valeurs extrêmes ξ = 0 : famille des loisGumbel ξ < 0 : famille des loisWeibull ξ > 0 : famille des loisFréchet ξ < 0 ξ = 0 ξ > 0 Il existe des lois de probabilité pour lesquelles le maximum ne convergence pas en loi vers une GEV

11. Bloc maxima Ajustement de la loi GEV en partitionnant la sériechronologique

12. Vers la non stationnarité... • Détecter le type de non stationnaritédans les sérieschronologiques • Travaux de MériemSaïd(Université Laval) • Déterminer des relations adéquates des paramètres de la loi GEV correspondante • Travaux de Barbara Casati(Ouranos)

13. De la GEV au POT

14. Le modèle POT • Exploitation de plus de données • cellesdépassant le seuilfixé • Exploitation de plus d’information de la série de données • le nombre de dépassements de seuil • l’amplitude des dépassements de seuil Diminution de la variance d’estimation

15. Le modèle POT • La loi du nombre de dépassements : loi de Poisson • La loi de l’amplitude des dépassements : loi de Pareto

16. Le modèle POT • Le choix du seuil est capital Compromis entre biais et variance

17. Vers la non stationnarité… • Méthode «classique» : seuil dépendant du temps • Travaux de Simon Lachance-Cloutier(INRS)

18. Modèle à développer

19. Les fondements • Prémisse • La loi de probabilité des précipitations est contenue dans le domaine d’attraction de la loi GEV • Hypothèse • Le paramètre de forme est invariant par rapport au temps

20. Homogénéité des précipitations

21. POT non stationnaire • Seuil invariant par rapport au temps • Facilitéd’interprétation

22. POT non stationnaire • Conséquences du seuil invariant : • Processus de Poisson non homogène dans le temps • Loi de l’amplitude des dépassement du seuil évolue seulement par rapport au paramètre d’échelle

23. Régionalisation : idée de base L’Assomption

24. Régionalisation δ • S’il existe des régions cohérentes ET • Si la corrélation peut-être modélisée ALORS • Diminution de la variance des estimations ϴ1ϴ2ϴ3ϴ4ϴ5ϴ6

25. Ajustement bayésien

26. Ajustement bayésien • Information a priori disponible • GCM • Autres simulations du MRCC • Autres modèles régionaux • Hiérarchisation naturelle • régionalisation

27. Conclusion

28. Conclusion Afin de caractériser les précipitations intenses du MRCC • Développer un modèle POT • Seuil invariant • Régional Dans le but d’extraire le maximum d’information de la série de données.