1 / 42

MECHANIKA I.

MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László. MECHANIKA I. . HATÁSÁBRÁK. A STATIKAILAG HATÁROZOTT SZERKEZETEK HATÁSFÜGGVÉNYEI, HATÁSÁBRÁI. (12-13. HÉT). MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK. A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA.

albina
Download Presentation

MECHANIKA I.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László 2005.

  2. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK A STATIKAILAG HATÁROZOTT SZERKEZETEK HATÁSFÜGGVÉNYEI, HATÁSÁBRÁI (12-13. HÉT)

  3. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA A tartón (pontosabban: a tartó pályaszint-jén) végigvándorló, egyetlen, egységnyi nagyságú koncentrált erőből a tartón keletkező bármiféle változást hatásnak nevezünk. A teherpozíció függvényében vizsgált, értel-mezett hatásokat hatásfüggvénynek, áb-rázolásukat hatásábráknak nevezzük, és  függvénnyel jelöljük. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Következő dia címe:A HATÁSFÜGGVÉNY EGY ORDINÁTÁJA Utolsó dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  4. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A HATÁSFÜGGVÉNY EGY ORDINÁTÁJA Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Következő dia címe:AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A hatásfüggvények-hatásábrák egy ordinátája a pályaszinten az ordináta fölött álló, függőleges állású egységerőből a tartó egy rögzített keresztmetszetében keletkező hatást adja meg.

  5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B kjobb=2 m kbal=4 m L=10 m M9 M8 M7 M6 M5 M4 M3 h(M2) h(M6) h(M7) h(M8) h(M9) h(M5) h(M1) h(M3) h(M4) M2 M1 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK GRAFIKUS ÖSSZEFÜGGÉSE Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A HATÁSFÜGGVÉNY EGY ORDINÁTÁJA Következő dia címe:AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Ha az egységerő pozícióját és a vizsgált kereszt-metszeteket csak diszkrét pontok-ban vesszük fel, az igénybevétel-értékek mátrixá-ban a sorokigény-bevételiábrák, az oszlopokigénybe-vételihatásábrák lesznek.

  6. MECHANIKA I. TÉRBELI ERŐK AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK MÁTRIXOS ÖSSZEFÜGGÉSE Az előző dia tartójának nyomatékai Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Következő dia címe:A T ÉS h(T) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B kjobb=2 m kbal=4 m L=10 m h(T8,bal) h(T2) h(T6) h(T7) h(T9) h(T5) h(T1) h(T3,bal) h(T4) h(T8,jobb) h(T3,jobb) T9 T8 T7 T6 T5 T4 T3 T2 T1 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A T ÉS h(T) ÁBRÁK GRAFIKUS ÖSSZEFÜGGÉSE Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Következő dia címe:A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  8. 1×cosa F=1 1×sina +T +M a +N esetünkben  negatív MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZTMETSZETBEN Az egységerő kötött állása és iránya miatt a pályán lévő keresztmetszet-ben az h(T)-ben mindigegység-nyipozitívugrás jelent-kezik. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A T ÉS h(T) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Következő dia címe:A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  9. 1×cosa F=1 1×sina +T +M a +N esetünkben  negatív MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZTMETSZETBEN Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Következő dia címe:A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Az egységerő kötött állása és iránya miatt a pályán lévő keresztmetszet-ben az h(N)-ben mindigegység-nyi, az érintő állásától füg-gő előjelűugrás jelent-kezik.

  10. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZTMETSZETBEN Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Következő dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Az egységerő kötött állása és iránya miatt a pályán lévő keresztmetszetben a nor-málerő- és a nyíróerő hatásábrában megjelenő ugrások pitagorászi összege mindigegységnyi.

  11. x MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Görgős támaszukkal vízszintes síkra támasz-kodó kéttámaszú gerendatartók esetében a támaszokban csak függőleges erők keletkez-nek, és a támaszerők a teherpozíció lineáris függvényei lesznek. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A HATÁSÁBRA VISELKEDÉSE A KERESZT-METSZETBEN Következő dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK x F=1 A B L (A) 1 (L-x)/L (B) 1 x/L

  12. h(C) B E A C D G h(D) h(E) h(G) -0,40 8 m 3 m 1,0 2 m 4 m 5 m 2 m 1,25 h(A) 1,0 1,0 1,40 h(B) -0,25 1,0 1,0 1,0 1,375 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Egy GERBER-tartó elemein Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK -0,375

  13. E C D G A B h(E) h(G) h(C) h(D) -0,375 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 1,25 2 m h(A) h(B) -0,6875 1,0 1,0 1,0 0,5 1,0 1,5 0,1875 1,0 0,25 1,0 1,375 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Egy GERBER-tartó elemein Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  14. G E B C A 8 m 3 m 2 m 6 m 5 m h(C) h(E) h(G) h(MG) 1,25 h(A) -0,375 h(B) -0,25 1,0 1,0 1,0 5,0 m 1,0 1,375 1,0 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Egy GERBER-tartó elemein Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  15. L (Az) 1 12 13 12 12 12 (Bz) C (Ax) h=5 m B-vonal A-vonal =-0,5 × (Bx) A B 2 m 4 m 4 m 2 m 1 m 1 m 12 12 1 12 13 12 - - - 12 12 6 12 12 12 6 5 6 5 6 5 × × × MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Egy háromcsuklós tartó elemein Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK KONZOLTARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A függőleges össze-tevők a kéttámaszú tartóéihoz hasonlóak, a vízszintes kompo-nensek a szétbon-tott fél-tartó egyen-súlya alapján adód-nak.

  16. 1 F=1 F=1 x K x K x x L L -1 h(TK) h(TK) +1 -x -x h(MK) h(MK) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK HATÁSÁBRÁK KONZOLTARTÓN A konzolon a keresztmetszet egyik oldalán van a teljes megtámasztó erőrendszer, így a hatás-ábraszerkesztés során a másik oldalonvagy csak az egységerő, vagy zérus terhelés áll. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:TÁMASZERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK -x

  17. x K x B-vonal -1 -x/L TK=-Bh(TK)=-h(B) (ha x<x) (L-x)/L +1 A-vonal B A TK=+Ah(TK)=h(A) (ha x>x) L MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Kéttámaszú tartón a hatásábraszerkesz-tés során a kereszt-metszet egyik olda-lán mindig csak egy erő (az egyik támasz-erő áll. Ennek hatás-függvényéből kapha-tó az azon a szaka-szon érvényes keresztmetszeti hatásfüggvény Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK KONZOLTARTÓN Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  18. x K x MK= +A×xh(MK)= h(A)×x (ha x<x) x×(L- x)/L u=1 1×x 1×(L-x) h(MK)│(x) =+[(L-x))/L]×x x×A-vonal B A (L- x)×B-vonal MK= -(-B×(L-x))  h(MK)= -(-h(B)×(L-x)) (ha x<x) L MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Kéttámaszú tartón a hatásábraszerkesz-tés során a kereszt-metszet egyik olda-lán mindig csak egy erő (az egyik támasz-erő áll. Ennek hatás-függvényéből kapha-tó az azon a szaka-szon érvényes keresztmetszeti hatásfüggvény Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Következő dia címe:A HATÁSÁBRÁK TULAJDONSÁGAI Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  19. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK HATÁSÁBRÁK TULAJDONSÁGAI A keresztmetszeti igénybevételi ha-tásábrákra mindig érvényes, hogy Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK ÖSSZETETT TARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK • mind a nyíróerő-hatásábra, mind a nyomatéki hatásábra a (statikailag határozott) tartón lineáris elemekből áll, • vízszintes tengelyű tartón a K keresztmetszet függőlegesében a nyíróerő hatásábrában (a haladási irány szerinti) +1 értékű ugrás jelenik meg, • vízszintes tengelyű tartón a K keresztmetszet függőlegesében a nyomatéki hatásábrában 1 értékű alulról konvex törés jelenik meg, • vízszintes tengelyű tartón a maximális hatásordináta (a K keresztmetszet alatt):

  20. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK HATÁSÁBRÁK ÖSSZETETT TARTÓN Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A HATÁSÁBRÁK TULAJDONSÁGAI Következő dia címe:NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Az igénybevételi hatásábrák jellegét alapvetően meghatá-rozza, hogy a felvett kereszt-metszet a támaszközben, vagy a konzolos részen van-e, ezért ezt az elemekre bontás után azonnal célszerű megálla-pítani.

  21. K1 K2 K3 K4 K5 B E A C D G L5-x5 L3-x3 x3 x5 x1 L1-x1 x2 x4 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m (-1/4)×x3 h(TK3) (1/4)×(4-x3) -1 h(TK4) (-1/5)×x5 0,40 h(TK5) (1/5)×(5-x5) h(TK2) 1 (-1/8)×x1 0,25 h(TK1) -0,375 (1/8)×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK NYÍRÓERŐHATÁSÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK ÖSSZETETT TARTÓN Következő dia címe:NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  22. K1 K2 K3 K4 K5 (1×x3/4)×(4-x3) [1×(4-x3)/4]×x3 B E h(MK3) A C D G 1×x3 1×(4-x3) L5-x5 L3-x3 x3 x5 x1 L1-x1 x2 x4 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m -x4 h(MK4) (1×x5/5)×(5-x5) [-1×(5-x5)/5]×2 [1×(5-x5)/5]×x5 h(MK5) 1×x5 1×(5-x5) -x2 h(MK2) [-1×(8-x1)/8]×2 (1×x1/8)×(8-x1) [1×(8-x1)/8]×x1 h(MK1) (-1×x1/8)×3 1×x1 1×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  23. A C D B E G K1 K2 K3 K4 K5 L3-x3 x3 x5 x1 L1-x1 x2 L5-x5 x4 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m (-1/5)×x5 h(TK5) (1/5)×(5-x5) h(TK4) 1 (-1/4)×x3 -0,5 h(TK3) (1/4)×(4-x3) h(TK2) 1 (-1/8)×x1 0,1875 0,25 h(TK1) -0,375 (1/8)×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK NYÍRÓERŐHATÁSÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  24. K1 K2 K3 K4 K5 L3-x3 x3 x5 x1 L1-x1 x2 L5-x5 x4 -x4 h(MK4) (1×x3/4)×(4-x3) (-1×x3/4)×2 [1×(4-x3)/4]×x3 h(MK3) 1×x3 1×(4-x3) 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m (x2/4)×2 -x2 h(MK2) (1×x1/8)×(8-x1) [(1×x1/8×3)/4]×2 [1×(8-x1)/8]×x1 h(MK1) (-1×x1/8)×3 2×3×1/8×4 1×x1 1×(8-x1) (1×x5/5)×(5-x5) [1×(5-x5)/5]×x5 h(MK5) x5 (5-x5) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  25. K1 K2 K3 K5 A B E C G 8 m 3 m 2 m 6 m 5 m L3-x3 x3 x1 L1-x1 x2 x4 (-1/6)×x3 h(TK3) (-1/6)×(6-x3) -1 h(TK5) h(TK2) (-1/8)×x1 1 0,25 h(TK1) -0,375 (1/8)×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:AZ M ÉS h(M) ÁBRÁK ÖSSZEFÜGGÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  26. K1 K2 K3 K5 B A E C G 8 m 3 m 2 m 6 m 5 m L3-x3 x3 x1 L1-x1 x2 x4 (1×x3/6)×(6-x3) [1×(6-x3)/6]×x3 h(MK3) 1×x3 1×(4-x3) -x4 h(MK5) -x2 h(MK2) (1×x1/8)×(8-x1) [1×(8-x1)/8]×x1 h(MK1) (-1×x1/8)×3 1×x1 1×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:NYÍRÓERŐ-HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  27. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK Következő dia címe:IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A statikailag határozott szerkezetek támaszerő- és igénybevételi hatásábrái kinematikus úton is előállíthatók: a vizsgálandó helyen a keresett hatásábra jellegének megfelelő egységnyi relatív elmozdulás hatására (az átvágás révén kinematikai láncolattá alakult tartón) kialakuló függőleges eltolódási ábra rajzolja ki a keresett hatásábrát

  28. 1,25 -0,375 1,0 h(B) 1,375 h(TK1) 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m K=1 h(MK1) B E A C D G 1,0 (-1/8)×x1 0,25 -0,375 (1/8)×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK eAZ=1 A támaszerő- és igénybevételi hatásábrák a ke-resett erő helyén beiktatott egy-ségnyi elmozdu-lás hatására ke-letkező eltolódá-siábraként is előállítható. h(A) eBZ=1 -0,25 uKZ=1 [1×(8-x1)/8]×x1

  29. MECHANIKA I. TÉRBELI ERŐK HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK KINEMATIKUS SZERKESZTÉSE Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Az igénybevételi hatásábrák segítségével a keresztmetszet (mértékadó) igénybevételei mozgó koncentrált erőcsoport(-ok) ill. parciálisan is működhető (egyenletesen) megoszlóterhek hatására is meghatározhatók.

  30. MECHANIKA I. TÉRBELI ERŐK HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE A definíció szerint a K keresztmetszetben az (F) erőcsoport okozta hatás: Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Következő dia címe:HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Ha az erőcsoport tagjait úgy állítjuk a hatásábra fölé, hogy a S(Fi×Yi) szorzatösszeg abszolút értéke a maximális legyen, a keresztmetszet MÉRTÉKADÓ igénybevételét kapjuk.

  31. MECHANIKA I. TÉRBELI ERŐK HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Megoszló teher esetén a dx elemi hosszon összegzett elemi erők hatásösszegét kell előállítanunk : Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Következő dia címe:A KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Ha az intenzitás állandó, kiemelve az integrálkifejezés a hatásábra területe lesz.

  32. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A KERESZTMETSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:HATÁSÁBRÁK LETERHELÉSE Következő dia címe:A KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Egy tartókeresztmetszet mértékadó (maximális-minimális) igénybevételpár-jaa keresztmetszet hatásábrájának mértékadó leterhelésével kapható meg. A leterhelés során az állandó terhet a tartóteljes hosszán, az esetleges terhet pedig külön a pozitívés külön a negatív hatásordináták felett vesszük számításba.

  33. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK A KERESZTMETSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK Egy tartókeresztmetszet mértékadó (maximális-minimális) igénybevételpárjaa keresztmetszet hatásábrájának mértékadó leterhelésével kapható meg. A koncentrált erőkből álló erőcsoport mértékadó elhelyezéséhez egy koncentrált erőt a hatásábra maximális ordinátája fölé kell állítani, de – általános esetben – nem dönthető el előre, hogy melyik erő-elrendezés szolgáltatja a legnagyobb számértékű igénybevételt.

  34. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK A tetszőleges pozícióban elhelyezkedhető, de rögzített erőnagyságokkal és távolságokkal felvett koncentrált erőcsoportból és a tetszőleges szakaszokon (parciálisan) működtethető, egyenletes megoszlású esetleges teherből, valamint az állandó teherből a keresztmetszetek mértékadó leterhelésével nyerhető igénybevétel-értékek a keresztmetszet pozíciójának függvényében értelmezve az igénybevételi maximális ábrák függvény-párját – ábra-párját határozzák meg. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:A KERESZT-METSZET MAXIMÁLIS IGÉNYBEVÉTELEI Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  35. 1 F=1 F=1 x K x K x x L L MÉRTÉKADÓ MÉRTÉKADÓ -1 INDIFFERENS INDIFFERENS h(TK) h(TK) +1 -x -x h(MK) h(MK) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN A konzol keresztmetszeteire (mind a nyíró-erő, mind a nyomatéki igénybevételek szem-pontjából)mértékadó leterhelést jelent, ha az esetleges (parciálisan) megoszló terhe-lésta konzol teljes hosszán működtetjük. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  36. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A konzoltartókon az esetleges megoszló teherre rajzolható nyíróerő-maximális ábrák lineárisak, a nyomatéki maximális ábrák parabolikusak lesznek. A konzolhoz csatlakozó befüggesztett elemek mértékadó leterhelése a konzolkeresztmetszetek maxi-mális nyíróerőfüggvényeit (a befüg-gesztett rész geometriájától függő) konstans értékkel, maximális nyomatéki függvé-nyeit (a befüggesztett rész geometriájától és a vizsgált keresztmetszet pozíciójától függő) lineárisan változó értékkel módosítja.

  37. x K x B-vonal -1 -x/L (L-x)/L +1 A-vonal + MÉRTÉKADÓ - MÉRTÉKADÓ B A h(TK) L MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KONZOLTARTÓN Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A kéttámaszú tartó keresztmetszeteire a nyíróerő-hatásábra mértékadó leterhe-lését a pozitív ill. negatív hatásordináták háromszöge fölé helyezett megoszló teher adja. A háromszögek területe x függ-vényében négyzetesen változik.

  38. x K x x×(L- x)/L u=1 1×x +MÉRTÉKADÓ h(MK)│(x) =+[(L-x))/L]×x h(MK) 1×(L-x) x×A-vonal B A (L- x)×B-vonal L MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN A kéttámaszú tartó keresztmetszeteire a nyomatéki hatásábra pozitívmérték-adó leterhelését a teljes nyílás fölé he-lyezett megoszló teher adja. Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A háromszög L a-lapja állandó, de a magassága xmá-sodfokú függ- vénye, így a te-rület x függvényé-ben négyzetesen változik.

  39. MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK A kéttámaszú tartók támaszközében az esetleges megoszló teherre rajzolható nyíróerő-és nyomatéki maximális áb-rák parabolikusak lesznek. A konzolhoz csatlakozó befüggesztett elemek mérték-adó leterhelése a támaszköz-keresztmet-szetek maximális nyíróerő- és nyoma-tékifüggvényeit (a befüggesztett rész geometriájától, és a támaszköz-kereszt-metszet pozíciójától függő) lineárisan változó értékkel módosítja

  40. K1 K2 K3 K4 K5 L3-x3 x3 x1 L1-x1 x2 L5-x5 x4 B E A C D G x5 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m TMAX (-1/4)×x3 - + MÉRTÉKADÓ TEHERÁLLÁS h(TK3) (1/4)×(4-x3) (-1/5)×x5 - + + MÉRTÉKADÓ TEHERÁLLÁS 0,40 h(TK5) (1/5)×(5-x5) (-1/8)×x1 0,25 h(TK1) -0,375 (1/8)×(8-x1) MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK KÉTTÁMASZÚ TARTÓN Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

  41. K1 K2 K3 K4 K5 B E A C D G L5-x5 L3-x3 x3 x5 x1 L1-x1 x2 x4 8 m 3 m 2 m 4 m 5 m 2 m + MÉRTÉKADÓ TEHERÁLLÁS [1×x3/4]×(4-x3) [1×(4-x3)/4]×x3 h(MK3) - + MÉRTÉKADÓ TEHERÁLLÁS [1×x5/5]×(5-x5) [-1×(5-x5)/5]×2 [1×(5-x5)/5]×x5 h(MK5) - - + MÉRTÉKADÓ TEHERÁLLÁS [1×x1/8]×(8-x1) [-1×(8-x1)/8]×2 [1×(8-x1)/8]×x1 h(MK1) (-1×x1/8)× 3 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Következő dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK MMAX

  42. K1 K2 K3 K4 K5 T MAX B C E G A D L5=5 m L3=4 m L1=8 m 3 m 2 m 2 m M MAX +qe×L12/8 +qe×L52/8 +qe×L32/8 MECHANIKA I. HATÁSÁBRÁK – MAXIMÁLIS ÁBRÁK MAXIMÁLIS ÁBRÁK Első dia címe:A MECHANIKAI HATÁS FOGALMA Az előző dia címe:MAXIMÁLIS ÁBRÁK Utolsó dia címe:A MAXIMÁLIS ÁBRÁK

More Related