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熱流体力学. 2009 年 4 月 23 日. 第 3 回 担当教員: 北川輝彦. 4 章 熱力学の基礎とその応用. 「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ 熱と仕事の関係 内部エネルギ 熱力学の第一法則,エンタルピ,第二法則. 熱と仕事の関係. ジュールの実験: 仕事:一定の割合で熱エネルギに変換できる 機械的仕事と熱は相等しく、機械的仕事は熱に変換でき、逆に熱はその一部を機械的仕事に変換することが可能 変換される部分の両者の比は一定. 温度計. 滑車. 水. 羽車. おもり. 熱と仕事の関係.
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熱流体力学 2009年4月23日 第3回 担当教員: 北川輝彦
4章 熱力学の基礎とその応用 「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ • 熱と仕事の関係 • 内部エネルギ • 熱力学の第一法則,エンタルピ,第二法則
熱と仕事の関係 • ジュールの実験: • 仕事:一定の割合で熱エネルギに変換できる • 機械的仕事と熱は相等しく、機械的仕事は熱に変換でき、逆に熱はその一部を機械的仕事に変換することが可能 • 変換される部分の両者の比は一定 温度計 滑車 水 羽車 おもり
熱と仕事の関係 変換される部分の両者の比は一定 熱量:Q (kcal) 仕事:W(J)とすると, Q = AW ; W = JQ A = 1 / 4186 (kcal / J) J = 1 / A = 4186 (J / kcal) となり, A : 仕事の熱等量(thermal equivalent of work) J : 熱の仕事等量(mechanical equivalent of work) とそれぞれ定義
4 熱力学の基礎とその応用 「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ • 熱と仕事の関係 • 内部エネルギ • 熱力学の第一法則,エンタルピ,第二法則
内部エネルギ 4.2 エネルギと内部エネルギ • エネルギ:外界に対して何らかの効果(effect)もしくは仕事(work)を与えることのできる能力(ability)であり、熱量を総称した概念 エネルギ : 仕事をする可能性 エネルギの大きさ : 為し得る仕事の大きさ
内部エネルギ 内部エネルギとは • 外界に何らかの効果を与えられる熱エネルギ(熱量)が物体内部に潜在的に蓄えられているとき、このエネルギを内部エネルギという。 • 内部エネルギの大きさは物体を構成する分子運動の激しさ(分子の力学的運動エネルギ)によって定められる。
4 熱力学の基礎とその応用 「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ • 熱と仕事の関係 • 内部エネルギ • 熱力学の第一法則,エンタルピ,第二法則
4.3.1 熱力学の第1法則 • この式は「系に加えられたエネルギdqはその一部が内部エネルギduに、一部が外部仕事dwの変化に変換される」ことを意味する dq= du + dw (4.4) これが「熱力学の第1法則」
4.3.1 熱力学の第1法則 • 「系に加えられたエネルギdqはその一部が内部エネルギduに、一部が外部仕事dwの変化に変換される」 • 「熱はエネルギーの一形態であり、エネルギの総量は不変である」 熱力学の第1法則には様々な表現がある エネルギの量的な保存関係を規定した法則
4.3.1 熱力学の第1法則 • 仕事や熱が系(気体が充満しているシリンダ)に出入りすると、系の内部エネルギが変化する。 • 内部エネルギの変化は、状態量(温度T、圧力P、体積V)の変化となって現れる。
4.3.1 熱力学の第1法則 • 「仕事の出入り」とは、ピストンを押したり引いたりすることである。 • 「熱の出入り」とは、シリンダを暖めたり冷やしたりすることである。 ここで,以下のように仕事と熱の符号を定義する 入る熱 Q>0 ; 出る熱 Q<0 入る仕事 W<0 ; 出る仕事 W>0
4.3.1 熱力学の第1法則 入る熱 Q>0 ; 出る熱 Q<0 入る仕事 W<0 ; 出る仕事 W>0 対象システム 入る仕事: -W 出る仕事: +W 入る熱: +Q 出る熱: -Q
4 熱力学の基礎とその応用 「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ • 熱と仕事の関係 • 内部エネルギ • 熱力学の第一法則,エンタルピ,第二法則
4.4 エンタルピ 状態量の一種.エントロピとは異なる概念 q = (u2+p2v2) - (u1+p1v1) 途中経路での仕事の出入りは無し 運動,位置エネルギは一定 ここで、系内の状態のみに依存する量,hを定義する h = u + pv q = h2 – h1 つまり,上式は…
4.4 エンタルピ 状態量の一種.エントロピとは異なる概念 h = u + pv(J/kg) h:比エンタルピ(specific enthalpy)と定義 ここまでは1[kg]の熱流体.G[kg]の流体が保有する 全エンタルピHはVを流体の体積とすると, H = Gh = Gu + Gpv = U + pV U, p, Vはその流体の状態のみで決定するため, 全エンタルピHも状態量の一種である
4.4.1 エンタルピによる熱力学第1法則の表示 比エンタルピの式 h = u + pv(J/kg) h, u, p, v は状態量 微少量を考慮すると, dh = du + d(pv) = du + pdv + vdp = (du + pdv) + vdp
4.4.1 エンタルピによる熱力学第1法則の表示 微少量を考慮すると, dh = du + d(pv) = du + pdv + vdp = (du + pdv) + vdp 熱力学の第一法則 (4.10) : du + pdv = dq dq = dh - vdp 熱力学の第2基礎式
4 熱力学の基礎とその応用 「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ • 熱と仕事の関係 • 内部エネルギ • 熱力学の第一法則,エンタルピ,第二法則
熱力学の第2法則 • クラジウスの表現,トムソンの表現, 第二種永久機関の否定:
熱力学の第2法則 • クラジウスの表現,トムソンの表現, 第二種永久機関の否定: クラジウスの表現: 「他に何の変化を残すことも無く、熱を低温の物体から 高温の物体へ移すことはできない」 トムソンの表現: 「1個だけの熱源を利用して、その熱源から熱を吸収し、 それを全部仕事に変えることができる熱機関は存在しない」 第ニ種永久機関の否定: 「1個だけの熱源で運転できる機関、第2種永久機関は成立しない」
TH>TL 高熱源 低熱源 TH TL 十分な時間が経過すると… 熱力学の第2法則 • クラジウスの表現,トムソンの表現, 第二種永久機関の否定: 法則や説明に差があるが、全ての本質は同じ
熱力学の第2法則 • クラジウスの表現,トムソンの表現, 第二種永久機関の否定: 法則や説明に差があるが、全ての本質は同じ 熱平衡
熱力学の第2法則 自然の過程におけるエネルギーの流れ • 熱は、自然に冷たいもの(低熱源)から熱いもの(高熱源)に流れ込むことはない 熱平衡
熱力学の第2法則 自然の過程におけるエネルギーの流れ • 熱は、自然に冷たいものから熱いものに流れ込むことはない 熱平衡
熱力学の第2法則 自然の過程におけるエネルギーの流れ • 経験則をまとめて表現したものが 熱力学の第2法則 ①自然界の現象の進行には方向性がある。方向法則 ②自然界の現象の進行は非可逆である。
熱力学の第2法則 自然の過程におけるエネルギーの流れ • 非可逆現象の例 高温の物体から低温の物体への熱移動 機械的な摩擦による熱の発生 電気回路における抵抗体のジュール熱の発生 物質の濃度の濃いほうから薄いほうへの拡散 etc… ①自然界の現象の進行には方向性がある。方向法則 ②自然界の現象の進行は非可逆である。
番外:熱力学の第3法則 • 絶対零度よりも低い温度は存在しないこれを「熱力学の第3法則」という場合も。 原子は皆振動している。振動の度合いが大きい状態を、 マクロの視点で捉えたとき温度が高いと表現。
内部エネルギ • 外界に何らかの効果を与えられる熱エネルギ(熱量)が物体内部に潜在的に蓄えられているとき、このエネルギを内部エネルギという。 • 内部エネルギの大きさは物体を構成する分子運動の激しさ(分子の力学的運動エネルギ)によって定められる。 • 絶対零度ではこの分子運動が完全に停止している状態⇒これ以上低い温度は存在しない
永久機関 • 第一種永久機関 外部からエネルギの供給を受けることなく永久に運動し続ける • 第二種永久機関 熱源を一つだけ利用して永久に運動し続ける 両方の永久機関は否定されている
次回 5月14日:小テスト 10:45-11:25(40分) • 範囲(4章pp.90-98) • 内容: 4.1 熱と仕事の関係 4.2 エネルギと内部エネルギ 4.3 熱力学的系と熱力学の第1法則 4.4 エンタルピ 4.5 熱力学の第2法則 本日の演習問題および範囲内の研究課題から6問を抽出し、問題とする。
次回 5月14日:小テスト 注意事項 持ち込み許可 筆記用具 関数電卓など計算の機能のみを有する計算機 不可 それ以外 問題用紙、答案用紙を配布。終了後は答案用紙を回収。 回答内容が最終計算結果のみのものは原則として正答と認めず。 計算結果に至った経緯と単位を記述すること。
次回 5月14日:小テスト 小テスト終了後 可逆変化、非可逆変化、 等圧比熱、等積比熱の解説