Rovinné a priestorové útvary

1. Rovinné a priestorové útvary Veronika sokolovská

2. Kváder • Kváder je trojrozmerné teleso – mnohosten, ktorého steny tvorí šesť pravouhlých štvoruholníkov (obvykle obdĺžnikov, ale existujú i špeciálne prípady). Kváder obsahuje tri skupiny rovnobežných hrán zhodnej dĺžky (v rámci skupiny). Tieto dĺžky sú obvykle označované ako dĺžka, šírka a výška kvádra. Inak povedané kváder je kolmý rovnobežnosten, ktorého podstavou je pravouholník. • V=a.b.c • S=2.(a.b+b.c+a.c)

3. Kocka • Kocka alebo hexaéder alebo pravidelný šesťsten je trojrozmerné teleso (mnohosten), ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov. Je špeciálnym prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku. S = 6 a2 V = a3

4. Valec • Valec je rotačné teleso, ktoré vznikne rotáciou obdĺžnika s rozmermi r, h okolo jednej z jeho strán. • S = 2 p r2+2 p r v • V = p r2 v

5. Ihlan • Ihlan je teleso, v ktorom sú rohy rovinného mnohouholníka (nazývaného základňa) priamočiaro spojené s nejakým bodom (nazývaným vrchol ihlana) nachádzajúcim sa mimo roviny tohto mnohouholníka. S = a2 + Spl V = a2 . vt /3

6. Kužeľ • Kužeľ je špicaté teleso s kruhovou základňou, ktorej všetky body sa zbiehajú do jedného bodu, ktorý sa nazýva vrchol. • S = p r (r+s) • V = p r2 v /3

7. Guľa • V matematike sa pod pojmom guľa obvykle rozumie teleso v trojrozmernom Euklidovskom priestore ohraničené sférickou plochou, t. j. plochou, ktorej body sú rovnako vzdialené od pevného bodu (tzv. stred gule). V širšom význame môže guľa znamenať množinu bodov v metrickom priestore, ktoré sú vzdialené od pevného bodu menej než nejaké pevne dané číslo. S = 4 p r2 V = 4 p r3 /3

8. ROVINNÉ ÚTVARY

9. Štvorec • Štvorec je druh mnohouholníka a obdĺžnika so štyrmi rovnako dlhými stranami a pravými uhlami medzi nimi. • o=4.a • S=a.a

10. Trojuholník • Trojuholník je jeden zo základných rovinných geometrických útvarov; mnohouholník s troma vrcholmi a stranami. Je to dvojrozmerný útvar.

11. Kružnica • Kružnica je rovinná krivka z triedy kužeľosečiek, je to rez kužeľovej plochy rovinou prechádzajúcou kužeľovou plochou kolmou na os kužeľovej plochy.

12. Obdĺžnik • Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi stranami, pričom každé dve susedné strany obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné a rovnako dlhé. Špeciálnym prípadom obdĺžnika je štvorec. • O=2(a+b) • S=a.b

13. Lichobežník • Lichobežník je geometrický útvar , štvoruholník vymedzený práve jednou dvojicou rovnobežných strán .

14. Šesťuholník • Šesťuholník alebo hexagón je dvojrozmerný geometrický útvar so šiestimi stranami a šiestimi uhlami. o:6.a

15. Použitá literatúra • www.google.sk • www.wikipedia.sk • http://www.matematikalomn.szm.com/index.htm