التحليل المركب

1. التحليل المركب قسم الرياضيات بكلية العلوم (القسم التربوي) بجامعة حائل فرع الطالبات  الفرقة الرابعة أ – أمل المرشدي 1432 - 1433 هـ

2. بسم الله الرحمن الرحيم

3. الباب الأول

4. الأعـــداد المركبـــةComplex Numbers من أنظمة الأعداد المعروفة : 1- الأعداد الطبيعيةNatural numbers ويرمز لها بالرمز N حيث N={1,2,3,……….} 2- الأعداد الصحيحةInteger numbers Z={…,-2,-1,0,1,2, ….} 3- الأعداد القياسية Rational numbers Q={ \a,b Z, b 0 } 4- الأعداد غير القياسيةIrrational numbers 5- الأعداد الحقيقيةReal numbers

5. 1-1 الأعداد المركبة ( C ) Complex numbers ظهرت لكي يمكن حل المعادلة والمعادلات المشابهه لها تعريف العدد المركب: يسمى العدد z عدد مركب اذا كان z=a+ib حيث a,b عددين حقيقين , . وتسمى a الجزء الحقيقي للعدد z ورمزه Re {z} وتسمى b الجزء التخيلي للعدد z ورمزه Im{z}. وتسمى i بالوحدة التخيلية للعدد المركب وتتميز بالخواص الاتية : تعريف تساوي عددين مركبين: أي عددين مركبين يكونان متساويان اذاوفقطاذا كان a=c و b=d . ملاحظات : 1- العدد الحقيقي يمكن اعتباره عدد مركب جزءه التخيلي يساوي صفر. أي أن 2- يسمى العدد المركب ib عدد تخيلي بحت. 3- لكل عدد مركب يوجد مرافق له .

6. 1-2 العمليات الأساسية على الأعداد المركبة: 1- الجمع: 2- الطرح: 3- الضرب: 4- القسمـة: 1-3 مقياس الأعداد المركبة ( القيمة المطلقة ) : يعرف مقياس أي عدد مركب على أنه

7. مثال: اذا كان فان

8. التمثيل الهندسيللأعداد المركبة تمثل الاعداد المركبة بنقط في المستوى بحيث يمثل محور Xالاعداد الحقيقة ويسمى المحور الحقيقي ويمثل محور Y الاعداد التخيلية ويسمى المحور التخيلي.

9. شكراً لاستماعكم