Интеллектуальная справочная система по геометрии

1. Интеллектуальная справочная система по геометрии От сложного – к простому. От непонятного – к понятному.

2. Интеллектуальные справочные системы • Системы, в основе которых лежит формальное представление используемых ими знаний • Имеют в настоящее время весьма широкий спектр областей применения: • образование • наука • экономика • и др.

3. Семантические системы • В основе предлагаемой системы лежит модель семантических справочных систем, основу которых составляет унифицированное кодирование информации при помощи SC-кода (SemanticCode). Интеллектуальные системы, основанные на SC-коде, называются sc-системами; • Унификация представления знаний, позволяет на единой теоретической основе получать знания, их обрабатывать, принимать решения на основе этих знаний, а также генерировать новые знания; • Данный факт позволяет говорить о систематизации предметной области на принципиально новом уровне.

4. Достоинства • многообразие видов знаний: • понятия • утверждения (теоремы, аксиомы) • спецификация доказательства (логическая схема доказательства, ход доказательства и др.) • спецификация формальных теорий (знания описывающие не только элементы теории, но и сами теории (метазнания) • многообразие видов запросов; • многообразие поисковых процедур;

5. Предметная область • Предметная область описывается от естественного языка, через псевдоестественный язык, к формальному определению понятия геометрии, что позволяет описывать конкретные классы геометрических задач в области геометрии.

6. Структура ИСС • В соответствии с технологией проектирования семантических систем ИСС включает в себя: • базу знаний, которая хранит структуры геометрических знаний; • машину обработки знаний решающую задачи поиска ответа на вопрос. Когда ответ не может быть получен по тем структурам, которые есть в базе знаний, происходит генерация ответов на потребность пользователя; • пользовательский интерфейс как комуникативная среда обеспечивающая диалог пользователя и ИСС

7. Технология • 3 эволюционных этапа проектирования ИСС • ИСС со стандартным набором информационно-поисковых операций и базовым пользовательским интерфейсом • ИСС с расширенным набором информационно-поисковых операций и базовым пользовательским интерфейсом • ИСС с расширенным пользовательским интерфейсом

8. Текущая реализация • Рассматриваемая интеллектуальная информационно-поисковая система по геометрии со стандартным набором информационно-поисковых операций и базовым пользовательским интерфейсом представляет собой 1-й прототип ИСС по геометрии.

9. Этапы разработки текущей версии ИСС • Выделена следующая этапность развития текущей версии ИСС: • систематизированный сборник тестовых информационно-поисковых задач по геометрии; • исходный текст базы знаний интеллектуальной справочной системы по геометрии, представленный в псевдоестественной форме; • исходный текст базы знаний интеллектуальной справочной системы по геометрии, представленный в SCg-коде;

10. Структура систематизированного сборника тестовых информационно-поисковых задач по геометрии • Стандартные вопросы • Запросы высказываний, связанных с заданными объектами, обобщенными структурами или высказываниями • Запросы, связанные с классификацией множеств • Запросы, связанные с отношениями • Запросы, связанные с внешней идентификацией элементов базы знаний и с внешним представлением различных ее фрагментов • Запросы, связанные с определениями • Запросы фрагментов семантических окрестностей элементов баз знаний • Запросы, связанные с доказательствами • Запросы, связанные с программами • Запросы фрагментов логических спецификаций формальных теорий

11. Фрагмент списка тестовых вопросов • Что такое Геометрия Евклида? • Какие понятия являются неопределяемыми для Геометрии Евклида? • Какие высказывания являются аксиомами Геометрии Евклида? • Как выглядит полная логическая спецификация Геометрии Евклида? • В чем противоречие Геометрии Евклида и Геометрии Лобачевского? • Какие отношения заданы на прямых? • Как связаны между собой понятия многоугольник и треугольник? • Как классифицируется понятие многоугольника? • Какой знак используется для обозначения треугольника? • По каким признакам осуществляется разбиение (классификация) множества треугольников? • Какими свойствами обладает равносторонний треугольник? • Как выглядит теорема о равенстве углов в равностороннем треугольнике? • Почему справедлива теорема о равенстве углов в равностороннем треугольнике? • Какие высказывания используются при доказательстве теоремы о равенстве углов в равностороннем треугольнике?

12. Описание понятия на псевдоествественном языке

13. Фрагмент БЗ

15. Логическое высказывание

16. Многообразие используемых языков представления знаний • sc-язык множеств • sc-язык логики • sc-язык описания отношений • sc-язык числовых систем • sc-язык гипермедийных структур • sc-язык геометрических отношений • sc-язык онтологий • sc-язык вопросов

17. Семантический язык вопросов • sc-язык вопросов предназначен для унификации формальной записи всего множества запросов к ИСС.

18. Формализация вопросов • Какими свойствами обладают прямоугольные треугольники • Какими свойствами обладают прямоугольные треугольники • Какие высказывания описывают свойства понятия прямоугольного треугольника • Какие высказывания описывают общие свойства произвольных элементов множества всевозможных прямоугольных треугольников • Пример на sc

19. Ключевые узлы языка вопросов • Вопрос • спецификация запрашиваемой у ИСС информации • высказывание на sc-языке вопросов принадлежащее к одному из классов типа вопросов • Тип вопроса • семейство всевозможных типов вопросов • элементарный класс вопросов, указание принадлежности к которому вместе с его компонентами однозначно задает операции поиска или генерации соответствующих ответов

20. Разбиение «тип вопроса» • запрос по атомарному образцу • атомарный вопрос • неатомарный вопрос • запрос множества высказываний • что этотакое • запрос основных элементов множества • запрос множества связок • и др.

21. Пример вопроса типа «запрос по атомарному образцу» • «какой специальный графический символ используется для обозначения отношения параллельности»

22. Атомарный и неатомарный вопрос • атомарный вопрос «Что такое понятие треугольник» • неатомарный вопрос • вопрос состоящий из 2-х или более атомарных вопросов «Какими свойствами обладают прямоугольные треугольники»

23. Полный и краткий ответ • вопрос требующий полный ответ • множество включающее в себя узлы вопросов требующие ответа в полной форме • вопрос требующий краткий ответ • множество включающее в себя узлы вопросов требующие ответа в краткой форме • полный ответ* • отношение, связка которого связывает узел вопроса с множеством являющимся полным ответом на данный вопрос • краткий ответ* • отношение, связка которого связывает узел вопроса с множеством являющимся кратким ответом на данный вопрос

24. Спецификация операций • Спецификация операции включает в себя: • Описание операции • Условие применения • Описание алгоритма выполнения операции • Исходный текст операции • и др.

25. Пример спецификации операции • Операция поиска свойств указанного объекта = SC-операция поиска ответов на запросы свойств указанного объекта =SC-операция поиска описаний свойств указанного объекта • Описание операции • Операция осуществляет поиск свойств указанного объекта. Операция осуществляет поиск свойств в два этапа. На первом этапе ищется связка отношения основные утверждения*, связывающая указанный объект и множество его свойств. При отсутствии таковой связки отношения, поиск свойств осуществляется на втором этапе. На этом этапе проверяются все высказывания теории на включение в них указанного объекта.Свойством объекта называется высказывание, в которое явно входит данный объект.

26. Условие применения Значения переменных узлов Х_ и Y_ определяются на этапе проверки условия применения. Значение переменного узла _Y определяет теорию к которой относится заданный вопрос. Значение переменного узла _Х определяет для какого объекта происходит поиск свойств.

27. Результат успешной работы

28. Описание алгоритма выполнения операции • На этапе проверки условия применения операции, выполняется также поиск в вопросе значимых для операции узлов (узел теории, объекта для которого ищутся свойства, тип вопроса и т.д.). При выполнении условия применения выполняется переход на первый этап поиска свойств. • На первом этапе поиска свойств ищется связка отношения основные утверждения*, связывающая указанный объект и множество его свойств. Если такая связка найдена, то происходит генерация ответа, иначе осуществляется переход на второй этап поиска свойств. • На втором этапе, поиск происходит в множестве всех высказываний заданной теории (узел у_).Каждое высказывание проверяется на наличие в нем искомого элемента (узел х_). Проверка осуществляется посредством рекурсивного просмотра всего высказывания и проверки вхождения искомого элемента в проверяемое множество. При нахождении такого вхождения высказывание добавляется в результирующие множество, а дальнейший его просмотр прекращается. • В завершение, операция генерирует в памяти системы полный и краткий ответ.

29. Пример реализации операции на scp /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Процедура разбора конструкции вопроса и нахождение значений узлов для // последующих этапов поиска procedure(oper_search_attributes, [["Теория";"основные утверждения*";"краткий ответ*";"полный ответ*";"область действия вопроса*";"запрос по атомарному образцу”; ]], [{ input, output, theory, target, arc1, arc2, arc3, node1, node2, node3, e1, e2, set1, question }], {[ 1_:in_: input, 2_:in_:out_: output ]}) //# поиск по предикатному вопросу. Дуги и узлы временные. //# node2 - узел отношения "основные утверждения*" в //# предикатном вопросе searchElStr5([ 1_:fixed_:"основные утверждения*", 2_:assign_:arc_:pos_: arc1, 3_:assign_:node_: node2, 4_:assign_:arc_:pos_: arc2, 5_:fixed_: input ],,error_bad_question) //# поиск элемента для которого осуществляется поиск searchElStr5([ 1_:fixed_: node2, 2_:assign_:arc_:pos_: arc1, 3_:assign_:node_:const_: target, 4_:assign_:arc_:pos_: arc2, 5_:fixed_:1_],,error_other)

30. Направления дальнейшего развития • Расширение базы знаний • Расширение множества информационно-поисковых операций • Добавление операций генерации новых знаний используя логический вывод