1 / 35

Phân phối chuẩn N(,  2 )

Phân phối chuẩn N(,  2 ). Biến ngẫu nhiên X gọi là có phân phối chuẩn với tham số  và  2 nếu hàm mật độ của nó có dạng : Ký hiệu : X ~ N(,  2 ). Đồ thị hàm mật độ. Định lý. Giá trị của X ~ N(,  2 ). 68.26% nằm trong khoảng ( - σ ; + σ )

allan
Download Presentation

Phân phối chuẩn N(,  2 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. PhânphốichuẩnN(, 2) • Biếnngẫunhiên X gọilàcóphânphốichuẩnvớithamsố và 2nếuhàmmậtđộcủanócódạng: • Kýhiệu: X ~ N(, 2)

  2. Đồthịhàmmậtđộ

  3. Địnhlý

  4. GiátrịcủaX ~ N(, 2) • 68.26% nằmtrongkhoảng (-σ; +σ) • 95.44% nằmtrongkhoảng (-2σ; +2σ) • 99.73% nằmtrongkhoảng (-3σ; +3σ). • 99.99% nằmtrongkhoảng (-4σ; +4σ).

  5. Cácbnncó pp chuẩn • Trọnglượng, chiềucaocủamộtnhómngười • Lãisuấtcủamộtcôngty • Nhucầutiêuthụmộtmặthàngnàođó • ….. • Nếubnn X làtổngcủa n bnnđộclậpvàgiátrịcủacácbnnnàychỉchiếmvaitrònhỏtrong X thì X cóphânphốichuẩnkhi n đủlớn.

  6. Phânphốichuẩntắc • Nếu Z~N(0;1) tanói Z cóphânphốichuẩntắc. • Hàmmậtđộcủa Z: • Hàmphânphốicủa Z:

  7. Đồthịhàmmậtđộ N(0;1)

  8. Hàmphânphốixácsuấtcủa N(0;1)

  9. Xácsuấtcủa N(0,1) • Đượctínhdựavàotíchphân Laplace sau: • Ý nghĩa:

  10. Xácsuấtcủa N(0,1) • Tínhchất:

  11. Liênhệgiữachuẩnvà N(0,1) • ĐịnhlýnàychophéptađưacáctínhtoánliênquantớiX ~ N(, 2) vềphânphốichuẩntắc.

  12. Chuẩn hóa phân phối chuẩn

  13. Xácsuấtcủa X~N(μ;σ2) • Giátrịcủatíchphân Laplace ϕ(t) dòtrongbảngPhụlục 2.

  14. Tínhchất pp chuẩn • Nếu a, b làcácsốthựcthì: • Tổhợptuyếntínhcủacácbnnđộclậpcóphânphốichuẩnlàmộtbnncũngcó pp chuẩn.

  15. Vídụ • Cho X~N(3,1) và Y~N(4,2) độclập. Tìmcácxácsuất:

  16. Vídụ 1 • Cho X làbnncóphânphốichuẩnvới E(X)=10 và P(10<X<20)=0,3. Tínhxácsuất P(0<X<15)? • Giảsửthờigiankháchphảichờđểđượcphụcvụtạimộtcửahànglàbnn X, biết X~N(4,5; 1,21) a) Tínhxácsuấtkháchphảichờtừ 3,5 đến 5 phút? b) Tìm t biếtxácsuấtkháchphảichờkhôngquá t làkhôngquá 5%?

  17. Vídụ 2 • Tuổithọmộtloạimáylạnh A làbnn X cóphânphối N(10; 6,25). Khibánmộtmáythìlời 1,4 triệuđồngnhưngnếumáylạnhphảibảohànhthìlỗ 1,8 triệuđồng. Vậyđểcótiềnlãitrungbìnhkhibánloạimáylạnhnàylà 0,9 triệuđồngthìcần qui địnhthờigianbảohànhlàbaolâu?

  18. Vídụ 3 • Cóhaithịtrường A và B. Lãisuấtcổphiếutrên 2 thịtrườngnàylàbiếnngẫunhiêncóphânphốichuẩn, độclậpnhau, cókỳvọngvàphươngsainhưsau:

  19. Vídụ 3 • a) Nếumụcđíchlàđạtđượctốithiểu 10% lãithìnênđầutưvàothịtrườngnào? • b) Đểtránhrủirothìđầutưvàohaithịtrườngnàytheotỷlệnhưthếnào?

  20. Quytắc 2 sigma và 3 sigma • Ápdụng: mộtbiếnngẫunhiênmàchưabiếtppxsnhưngnếuthỏamãnmộttronghai qui tắctrênthìcóthểxemnócóphânphốichuẩn.

  21. Xấp xỉ pp chuẩn n rấtlớn 0,1<p<0,9

  22. Côngthứctínhxácsuất

  23. Côngthứctínhxácsuất

  24. Vídụ 4 • Gieo 3200 lầnmộtđồngxucânđốivàđồngchất. Gọi X làsốlầnxuấthiệnmặtsấptrong 3200 lầnđó. • A) Tìmsốlầnxuấthiệnmặtsấpcókhảnăngnhất. Tínhxácsuấttươngứng. • B) Tínhxácsuất:

  25. Vídụ 5 • Mộtkháchsạncó 300 phòngnhậnđặtchỗcủa 325 kháchhàngvàongày 01/08/2011. Theo kinhnghiệmnhữngnămtrướcthìtỉlệkháchđặtphòngmàkhôngđếnnhậnphònglà 10%. Tínhxácsuất: a. Cóđúng 300 kháchđếnđặtphòng. b. Tấtcảcáckháchđếnđềuđượcnhậnphòng.

  26. Vídụ 6 • Trọnglượngcácviênthuốccóphânphốichuẩnvớikỳvọng 250mg vàphươngsai 81 mg2. Thuốcđượcđóngthànhvỉ, mỗivỉ 10 viên. Mộtvỉđượcgọilàđúngtiêuchuẩnkhicótrọnglượngtừ 2490 mg đến 2510 mg (đãtrừbaobì). Lấyngẫunhiên 100 vỉđểkiểmtra. Tínhxácsuất: • A. Có 80 vỉđạttiêuchuẩn. • B. Cótừ 70 vỉtrởlênđạttiêuchuẩn.

  27. Vídụ 7 • Khảosátmộtlôthuốcviên, trọnglượngtrungbìnhcủamộtviênthuốclà 252,6 mg vàcóđộlệchchuẩn 4,2 mg. Giảsửtrọnglượng pp theoquyluậtchuẩn. • A. Tínhtỷlệviênthuốccótrọnglượnglớnhơn 260 mg. • B. Tínhtrọnglượng x0 saocho 30% viênthuốcnhẹhơn x0. • C. Viênthuốcđạttiêuchuẩnphảicótrọnglượngxungquanhtrungbìnhvớiđộlệchtốiđa 5%. Tínhtỷlệviênthuốcđúngtiêuchuẩncủalôthuốcđượckhảosát.

  28. Xấpxỉ Poisson bằng N(0,1) • Cho bnn X cóphânphối Poisson • Ta chứng minh được:

  29. Phânphốichuẩn • Kỳvọng: • Phươngsai:

  30. Phân phối chuẩn • Tíchphân Poisson: • Đổibiếnsố:

  31. Phân phối chuẩn • Phươngsai: • Tươngtựtacó:

  32. Phân phối chuẩn • Ta có: Vậy:

  33. PHÂN PHỐI CHUẨN

  34. PHÂN PHỐI CHUẨN • Vậytacó: • Biếthàmmậtđộcủabnncóphânphốichuẩntađồngthờibiếtcảkìvọngvàphươngsaicủabnnnày • Ta dễdàngtínhđược:

  35. Thục Hi và 1 sv 188 kiểmtralạithứ 4.\ • Phạmngđăngkhoa 1101017159 vềsớm

More Related