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第四节 探索三角形全等的条件 ( 一 )

第五章 三角形. 第四节 探索三角形全等的条件 ( 一 ). A. A. A. B. B. B. C. C. C. 找一找. 如图 ，. E. F. G. 已知： Δ ABC≌ Δ EFG. 找出图中相等的边和角. 想一想. 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与 边 或 角 的大小相等的条件呢？. 做一做（一）. 一个条件. 1. 只给一个条件 ( 一条边或一个角相等 ) 画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？. 请同学们按下列条件做一做： （ 1 ）画一个一条边为 6cm 的三角形，再与周围同学画的比较，请问全等吗？.

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第四节 探索三角形全等的条件 ( 一 )

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Presentation Transcript

  1. 第五章 三角形 第四节 探索三角形全等的条件(一)

  2. A A A B B B C C C 找一找 如图， E F G 已知：ΔABC≌ΔEFG. 找出图中相等的边和角

  3. 想一想 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小相等的条件呢？

  4. 做一做（一） 一个条件 1. 只给一个条件(一条边或一个角相等)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 请同学们按下列条件做一做： （1）画一个一条边为6cm的三角形，再与周围同学画的比较，请问全等吗？ （2）画一个有一角为300的三角形，再与周围同学 画的比较，请问全等吗？ 结论：只给一个条件(一条边或一个角相等)画三角形时，所画的三角形不一定全等。

  5. 3种情形 做一做（二） 做一做（二） 两个条件 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面的条件做一做，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 一个角相等，一条边相等； 两个角分别相等； 两条边分别相等；

  6. 30o 6cm 两个条件 （1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm 不一定全等

  7. 60o 60o 两个条件 (2)三角形的两个角分别是：30°，60°. 不一定全等 30o

  8. 4cm 4cm 6cm 4cm 两个条件 也不能保证三角形全等. (3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm 不一定全等

  9. 4种情形 做一做（三） 做一做（二） 三个条件 3. 给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ （1）三个角 （2）三条边 （3）两角一边 （4）两边一角

  10. 90o 90o 90o 60o 60o 60o 300 动手试一试 3. 三个条件? （1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°. 结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。

  11. 动手试一试 3. 三个条件? 3. 三个条件? （2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。 （2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。 (一定全等) 画一画 剪一剪 比一比

  12. 三角形全等的条件: 一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成“边边边” 或“ SSS ” S——边

  13. A’ B’ C’ A B C ABC ≌ A'B'C' 所以 数学表达式： 在△ABC和△A'B'C'中 AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ （SSS）

  14. D D C C 解：在 ABD和 CDB中 B B A A 例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 则∠A=∠C.请说明理由。 AB=CD （已知） AD=CB （已知） BD=DB （公共边） 所以 ABD ≌ CDB （SSS） 所以 ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)

  15. A D BC CB C B A E 2.如图，D，F是线段BC上的两点， AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 B D FC 动手做一做 1.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解： △ABC≌△DCB 在△ABC和△DCB中 AB = CD AC = DB = △DCB SSS 所以△ABC≌ （ ） BF=CD 或 BD=CF

  16. 动手试一试 取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。 你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。 三角形的稳定性： 当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定， 这个性质叫三角形的稳定性。

  17. 三角形的稳定性在生活中的应用：

  18. 随堂练习 准备几根硬纸条 （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ （2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？ （3）上面的现象说明了什么？

  19. 请同学们谈谈本节课的收获与体会: 本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 还存在什么没有解决的问题？

  20. 课后作业 1. 课本P161问题解决 2. 预习与思考： 找出其它可以使三角形全等的条件。

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