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第四章 多层砌体结构抗震设计. 主要内容. §4.1 多层砌体结构的震害特点 §4.2 多层砌体结构选型与布置 §4.3 多层砌体结构的抗震计算 §4.4 多层砌体结构抗震构造措施 §4.5 底部框架砌体房屋抗震设计. 4.1 多层砌体结构的震害特点. 4.1.1 宏观震害统计. 统计分析表明 ： 未经抗震设防的多层砖房在 6 度区内，主体结构一般处于基本完好状态； 7 度区内，主体结构将出现轻微破坏，小部分达到中等破坏； 8 度区内，多数房屋达到中等破坏的程度； 9 度区内，多数结构出现严重破坏；
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主要内容 §4.1 多层砌体结构的震害特点 §4.2 多层砌体结构选型与布置 §4.3 多层砌体结构的抗震计算 §4.4 多层砌体结构抗震构造措施 §4.5 底部框架砌体房屋抗震设计
4.1多层砌体结构的震害特点 4.1.1宏观震害统计 统计分析表明：未经抗震设防的多层砖房在 • 6 度区内，主体结构一般处于基本完好状态； • 7 度区内，主体结构将出现轻微破坏，小部分达到中等破坏； • 8 度区内，多数房屋达到中等破坏的程度； • 9 度区内，多数结构出现严重破坏； • 10度及以上地震区内，大多数房屋倒毁。 上述事实说明：未经抗震设防的多层砖房的抗地震破坏能力较低。
天津市8度区经7度设防的74年通用住宅震害统计（%）天津市8度区经7度设防的74年通用住宅震害统计（%） 基本完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 倒塌 70.7 19.5 9.8 0.0 0.0 唐山地区8度区多层砖房的震害统计（%） 基本完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 倒塌 11.8 35.3 29.4 23.5 0.0 若能针对砌体结构的弱点进行合理设计，采用适当的构造措施，确保施工质量，砌体结构的抗震性能是能够得到改善的。 从震害调查可见：经抗震设防可减轻砌体结构的震害，减少严重破坏和倒塌率。
4.1.2震害现象 震害的发生是由外部条件（地震动）和内在因素（结构特征）两方面原因促成的。 （一）从地震动的角度考察，地震波包括有水平、垂直、扭转等方向的分量。 与水平地震力作用方向大体一致的墙体，会因墙体的主拉应力强度达到限值而产生斜裂缝。因地震力的反复作用，形成交叉裂缝。 图4-1 1999年9月21日九二一大地震中台湾的台中县一实验室学生室墙壁出现交叉裂缝
与水平地震力作用方向基本垂直的墙体，尤其是房屋的纵墙，则会因出平面的弯曲破坏造成大面积的墙体甩落。 图4-2 唐山大地震中某三层客房外纵墙全部被甩落
受垂直方向地震力的作用，墙体会因受拉出现水平裂缝。 图4-3 水平裂缝1999年9月21日九二一大地震位于震中央的台中县雾峰乡光复国中教舍墙壁上出现水平裂缝
在扭转地震力的作用下，房屋的端部、尤其是墙角处易于产生严重的震害。 图4-4 墙体转角的破坏
（二）从结构特征方面考察可以发现：在受力复杂、约束减弱、附属结构等部位，往往是震害易于发生的地方。 例如：纵横墙连接处，砌体结构的楼梯间，预制 钢筋混凝土楼屋盖，女儿墙、突出顶面的屋顶间地震 容易发生破坏。
4.1.3震害规律 砌体结构房屋的震害，在宏观上存在以下规律： • 1. 刚性楼盖房屋，上层破坏轻、下层破坏重； 柔性楼盖房屋，上层破坏重、下层破坏轻； • 2. 横墙承重房屋的震害轻于纵墙承重房屋； • 3. 坚实地基上的房屋震害轻于软弱地基和非均匀地基上的震害； • 4. 预制楼板结构比现浇楼板结构破坏重； • 5. 外廊式房屋往往地震破坏较重； • 6. 房屋两端、转角、楼梯间、附属结构震害较重；
4.2多层砌体结构选型与布置 结构的选型与布置，属于概念设计的范畴。对多层砌体结构房屋，宜遵守以下几方面的原则： 结构布置 房屋的总高度与层数 房屋的高宽比 抗震横墙的间距 房屋的局部尺寸
4.2.1结构布置 1.对于多层砌体结构房屋，应优先采用横墙承重的结构布置方案，其次考虑采用纵、横墙共同承重的结构布置方案，避免采用纵墙承重方案。 2.纵横墙应对称、均匀布置，沿平面应对齐、贯通，同一轴线上墙体宜等宽匀称，沿竖向宜上下连续。 3.在烟道、风道、垃圾道等部位，应避免墙体的局部削弱。
4.当地震烈度为8度或9度且有下列情况之一时，应设置防震缝。4.当地震烈度为8度或9度且有下列情况之一时，应设置防震缝。 1) 房屋立面高度差在6m以上； 2) 房屋有错层，且楼板高差较大； 3) 部分结构刚度、质量截然不同。 防震缝两侧均应布设墙体，缝宽可取50~100mm。 5.楼梯间不宜设在房屋的尽端或转角处，否则应采取局部加强措施，如在楼梯间四角设钢筋混凝土构造柱等。
房 屋 类 别 最小 厚度 (mm) 烈 度 6 7 8 9 高度 层数 高度 层数 高度 层数 高度 层数 普通粘土砖 240 24 8 21 78 18 6 12 4 240 21 7 21 7 18 6 12 4 多 孔 砖 190 21 7 18 6 15 5 --- --- 混凝土小砌块 190 21 7 21 7 18 6 --- --- 4.2.2房屋的总高度与层数 1.一般情况下，层数和总高度不应超过下表 2.对医院、教学楼等及横墙较少的多层砌体房屋，总高度应比前表的规定降低3m,层数相应减少一层；各层横墙很少的多层砌体房屋，还应根据具体情况再适当降低总高度和减少层数。 3. 砖房和砌块房屋的层高，不宜超过3.6m。
4.2.3房屋高宽比 房屋高宽比：房屋总高度与总宽度的最大比值。 抗震规范对多层砌体房屋不要求作整体弯曲的承载力验算。为了使多层砌体房屋有足够的稳定性和整体抗弯能力，房屋的高宽比应满足下表： 房屋高宽比的限值表
房屋抗震横墙最大间距(m) 房 屋 类 型 烈 度 6 7 8 9 现浇或装配整体式钢筋混凝土楼、屋盖 18 18 15 11 装配式钢筋混凝土楼、屋盖 15 15 11 7 木楼、屋盖 11 11 7 4 4.2.4 抗震横墙的间距 横向地震作用主要由横墙承受。横墙间距较大时，楼盖水平刚度变小，不能将横向水平地震作用有效传递到横墙，致使纵墙发生较大出平面弯曲变形，造成纵墙倒塌。
房屋局部尺寸限值(m) 部 位 烈 度 6 7 8 9 承重窗间墙最小宽度 承重外墙尽端至门窗洞边的最小距离 非承重外墙尽端至门窗洞边的最小距离 内墙阳角至门窗洞边的最小距离 无锚固女儿墙(非出入口处)的最大高度 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 1.2 1.2 1.0 1.5 0.5 1.5 1.5 1.0 2.0 0.0 4.2.5房屋的局部尺寸 为了避免出现薄弱部位、防止因局部的破坏发展成为整栋房屋的破坏，多层砌体房屋的墙体局部尺寸应符合下表的要求。
§4.3多层砌体结构的抗震计算 多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作用、垂直作用和扭转作用。 对多层砌体结构的抗震计算，一般只要求进行水平地震作用条件下的计算。计算的归结点，是对薄弱区段的墙体进行抗剪强度的复核。 多层砌体结构的抗震验算，一般包括三个基本步骤：确立计算简图；分配地震剪力；对不利墙段进行抗震验算。
4.3.1 计算简图 满足上节结构布置要求的多层砌体结构房屋，其在地震作用下的变形形式以层间剪切变形为主。
在确立计算简图时，应注意一下四点： 1. 应以防震缝所划分的结构单元作为计算单元。 2. 在计算单元中，各楼层的重量集中到楼、屋盖标高处。 3. 各楼层重力荷载应包括：楼、屋盖自重，活荷载组合值及上、下各半层的墙体、构造柱重量之和。 4. 计算简图中底部固定端的确定：基础埋置较浅，取为基础顶面；较深，室外地坪下0.5m处；整体刚度很大的全地下室，顶板顶部；整体刚度较小或半地下室，地下室室内地坪处。
4.3.2地震剪力的计算与分配 1. 楼层地震剪力 多层砌体结构房屋的质量与刚度沿高度分布一般比较均匀，且以剪切变形为主，故可以按本书第三章所述底部剪力法计算地震作用。可取结构底部地震剪力为： (4.1) 其次，考虑到多层砌体结构在线弹性变形阶段的地震作用基本上按倒三角形分布，顶部附加地震影响系数δn=0。
这样，任一质点i的水平地震作用标准值Fi为： (i=1,2,…,n) (4.2) 作用于第i层的楼层地震剪力标准值Vi为i层以上的地震作用标准值之和，即： (4.3) ！ 鞭梢效应，但增大的两倍不往下传递 。
[例题4-1] 某四层砖砌体房屋，尺寸如图4-6(a)(b)所示。结构设防烈度为7度。楼盖及屋盖均采用预应力混凝土空心板，横墙承重。楼梯间突出屋顶。除图中注明者外，窗口尺寸为1.5m×2.1m ，门洞尺寸为1.0m×2.5m 。试计算该楼房楼层地震剪力。
[例题4-1] 某四层砖砌体房屋，尺寸如图4-6(a)(b)所示。结构设防烈度为7度。楼盖及屋盖均采用预应力混凝土空心板，横墙承重。楼梯间突出屋顶。除图中注明者外，窗口尺寸为1.5m×2.1m ，门洞尺寸为1.0m×2.5m 。试计算该楼房楼层地震剪力。 [解]（1）计算楼层重力荷载代表值 恒载（楼层及墙重）取100% ，楼屋面活荷载取50% ，经计算得： 屋顶层 = 四层 = 三层 = 二层 = 一层 =
（2）计算结构总的地震作用标准值 设防烈度7度， ， ∴ （3）计算楼层地震剪力 按式（4.2）、（4.3）及关于屋顶间的附加规定计算。计算过程列于表4-5 。
楼层地震剪力计算 表4-5
2. 墙体侧移刚度 侧移柔度： 假定墙体下端固定、上端嵌固，则在墙体顶端加一单位力所产生的侧移即为墙体的侧移柔度。 墙体在侧向力作用下一般包括弯曲变形与剪切变形两部分： 弯曲变形 (4.4) (4.5) 剪切变形
侧移柔度的倒数即为墙体的侧移刚度。 因此，对于同时考虑弯曲、剪切变形的构件，其侧移刚度为： (4.6) 仅考虑剪切变形的构件，其侧移刚度为： (4.7)
3.楼层地震剪力在各墙体间的分配 楼层地震剪力Vi由各层与Vi方向一致的各抗震墙体共同承担。即： 横向地震作用全部由横墙承担。 纵向地震作用全部由纵墙承担。 Vi在各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度和各墙体的抗侧移刚度。
（1）横向楼层地震剪力的分配 横向楼层地震剪力分配时要考虑楼盖的刚度：刚性楼盖，柔性楼盖和中等刚度楼盖。 1）刚性楼盖 把楼盖在其平面内视为绝对刚性的连续梁，而将各横墙看作是该梁的弹性支座，各支座反力即为各抗震墙所承受的地震剪力。当结构和荷载都对称时，各横墙的水平位移相等（图4-8）。
设第i层共有m道横墙，其中第j道横墙承受的地震剪力为Vij，则设第i层共有m道横墙，其中第j道横墙承受的地震剪力为Vij，则 (4.8) Vij为第j道横墙的侧移刚度Kij与楼层层间侧移Δi的乘积 (4.9) 上式代入（4.8）给出 (4.10) 再将（4.10）代入式（4.9）即得到 (4.11)
（4.11）式说明：刚性楼盖房屋的楼层地震剪力可按照各抗震横墙的侧移刚度比例分配于各墙体。（4.11）式说明：刚性楼盖房屋的楼层地震剪力可按照各抗震横墙的侧移刚度比例分配于各墙体。 当计算墙体侧移刚度时，可以只考虑剪切变形，按式（4.7）计算。若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（4.7）代入式(4.11),经简化后可得： (4.12) 式中 Aij——第i层第j片墙体的净横截面面积。 （4.12）式说明：对刚性楼盖,当各抗震墙的高度、材料均相同时,其楼层地震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例进行分配。
2）柔性楼盖 可认为楼盖如同一多跨简支梁，横墙为各跨简支梁的弹性支座（图4.9）。 因此，各横墙所承担的地震作用为该墙两侧各横墙之间各一半面积的楼盖上的重力荷载所产生的地震作用。各横墙所承担的地震剪力，可按各墙所承担的上述重力荷载比例进行分配，即：
第i层楼盖上、第j道墙与左右两侧相邻横墙之间各一半楼盖面积（从属面积）上所承担的重力荷载之和。第i层楼盖上、第j道墙与左右两侧相邻横墙之间各一半楼盖面积（从属面积）上所承担的重力荷载之和。 (4.13) 第i层楼盖上所承担的总重力荷载。 当楼层上重力荷载均匀分布时，上述计算可进一步简化为按各墙体从属面积的比例进行分配，即 第i层楼盖、第j道墙体的从属面积 。 (4.14) 第i层楼盖总面积。
3）中性刚度楼盖 可以采用前述两种分配算法的平均值 ，即： (4.15) 当墙高相同，所用材料相同且楼盖上重力荷载分布均匀时，可采用 (4.16) 同一种建筑物中各层采用不同的楼盖时，应根据各层楼盖类型分别按上述三种方法分配楼层地震剪力。
（2）纵向楼层地震剪力的分配 1. 房屋纵向尺寸一般比横向大得多。 2. 纵墙的间距在一般砌体房屋中也比较小。 因此，不论那种楼盖，在房屋纵向的刚度都比较大，可按刚性楼盖考虑。即，纵向楼层地震剪力可按各纵墙侧移刚度比例进行分配。
（3）在同一道墙上各墙肢间地震剪力的分配 对于同一道墙体，门窗洞口之间各墙肢所承担的地震剪力可按各墙肢的侧移刚度比例再进行分配。 设第j道墙上共划分出s个墙肢，则第r墙肢分配的地震剪力为 ： (4.17) Kjr-第j墙体第r墙肢的侧移刚度。
墙肢侧移刚度的计算要根据墙肢的高宽比h/b的不同而区别对待。 当h/b≤1时，墙体变形以剪切变形为主，墙肢刚度可按式（4.7）计算 。 当1＜h/b≤4时，弯曲变形和剪切变形在总变形中均占相当比例，墙肢刚度应按式（4.6）计算 。 当h/b＞4时，墙体变形以弯曲变形为主。可取Kjr=0。
[例题4-2]结构同例题4-1 。试计算第一层③轴线上a、b、c墙肢的地震剪力。该墙上门洞尺寸为0.9m×2.1m ,窗洞尺寸为1.8m×1.2m 。
[例题4-2]结构同例题4-1 。试计算第一层③轴线上a、b、c墙肢的地震剪力。该墙上门洞尺寸为0.9m×2.1m ,窗洞尺寸为1.8m×1.2m 。 [解] （1）楼层地震剪力的分配 例题4-1中已解得V1=1199 KN 。预制装配式楼盖按半刚性楼盖考虑。因墙高相同、所用材料相同且楼盖上重力荷载均匀，故可按式（4.16）计算③轴首层墙体所分配地震剪力。 = = = = 故
(2)墙肢地震剪力的分配 墙肢a 墙肢b 墙肢c 因此,墙肢c仅考虑剪切变形计算侧移刚度,而墙肢a和b则要同时考虑剪切与弯曲变形计算侧移刚度。这里，采用相对侧移刚度方式分配地震剪力，故各墙肢分配的地震剪力为：
4.3.3墙体抗震强度验算 1.砌体抗剪强度理论 砌体抗剪强度理论主要有两种：主拉应力强度理论与剪切摩擦强度理论。 1）主拉应力强度理论将砌体假定为均质各向同性的弹性材料，认为当墙 体内某处的主拉应力（式4.18）达到砌体抗拉强度时，砌体将出现开裂并破坏。 (4.18) ——正压应力 ——剪应力
2）剪切摩擦强度理论认为砌体的抗震强度主要由水平缝的抗剪强度所决定。 当墙体的名义剪应力分布均匀时，砌体沿水平通缝破坏。 当墙体的剪应力分布不均匀时，砌体沿最大剪应力分布线破坏，形成平缓的梯形裂缝。 砌体的剪切摩擦强度为： (4.19) —— = 0时砌体的抗剪强度 —— 摩擦系数
在实践中应用的强度公式则是半经验半理论公式：在实践中应用的强度公式则是半经验半理论公式： ——抗震强度设计值 ——非抗震设计的砌体抗剪强度设计值 ——砌体强度的正应力影响系数 (按下表采用)
2.砌体截面抗剪强度验算 对于非配筋砌体抗震承载力应满足： (4.21) —— 墙体地震剪力设计值，为地震剪力标准值的1.3倍 —— 墙体横截面积 —— 承载力抗震调整系数，一般承重墙体 =1.0； 两端均有构造柱约束的承重墙体 =0.9； 自承重墙体 =0.75。
对于横向配筋砌体抗震承载力应满足： (4.22) —— 钢筋抗拉强度设计值 —— 墙体横截面面积 —— 层间墙体体积配筋率 —— 钢筋参与工作系数，可按下表采用
对于混凝土小型砌块墙体抗震承载力应满足： (4.23) ——芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值 ——芯柱截面总面积 ——芯柱钢筋截面总面积 ——芯柱参与工作系数 ，按下表查取。 填孔率系指芯柱根数（含构造柱）与孔洞总数之比。
