本日のメニュー（ 6/10~17 ）

1. 本日のメニュー（6/10~17） 「考える」ということ 理性的・合理的な思考とはどういうことか それを形式的・客観的な手法で記述・定式化できるか　⇒　論理学 それを機械によって実現できるか　⇒　人工知能 人工知能は何を実現しえたか、人間の認知研究とどのような関わりを持つか。（次回も） 1

2. 論理学・記号論理 数学基礎論 形式体系 チューリングマシン チャーチ・チューリングの提唱 形式体系の限界 記号処理 チューリングテスト 人工知能 ダートマス会議 （人工知能関係のキーワードは次回資料） 本日のキーワード

3. はじめに • 機械が考えたり、人間のようにふるまったりするのを考えるのは楽しいし簡単 • 鉄腕アトム、C3PO/R2D2 等のロボット、HAL (2001 Space Odessey)、等々 • しかし（研究者の目から見ると）不自然な点も多い • 技術的に極めて困難なことが易々と実現されている • 逆にそれほど難しくないことがさも難しいように扱われる • 過度の擬人化、等々 • 一方で、（真面目な研究対象として）「考える」ことを解明しようとする、それを機械で実現しようとするのはどういう発想に拠るのだろう？

4. そもそもなぜコンピュータか • からくり人形や時計は知能を持ちうるか。 • 自動楽器は音楽の演奏か • 「チェスを指す人形」（ケンペレン作） • 計算器（パスカル、ライプニッツ、バベッジ） • コンピュータは他の機械と何が違うか。 • コンピュータに知能が実現できると考える先験的な根拠はあるのか。 • コンピュータは人間の認知を実現しうるのか、それについてどんな知見を与えるか。

5. そもそもなぜコンピュータか（２） • コンピュータは： • 計算を行う機械である • 記号処理機械である • 特定の仕事をする機械ではない。どのような情報処理も（プログラムされれば）実行できる。　⇒　汎用機械、万能機械である • 人間は： • 脳・神経細胞 300億個 • １０億年の進化 • 66 億の人口　...

6. そもそもなぜコンピュータか（３） • コンピュータの登場（1950 年代）に至るまで • 論理学の整備（紀元前から） • 思考の手段・表現としての記号・言語（Leibniz（17C）以来） • その延長上での記号論理の誕生（19C） • 数学の形式化と基礎付け（数学基礎論：19C 末～） • 形式的体系、記号論理の発達（20C 前半） • 神経系の計算モデル（McCulloch & Pitts, 1943）　⇒　パーセプトロン、ニューラルネット • サイバネティックス（Wiener 1948） • （情報理論：　Shannon1948）

7. 論理学（Logic） • 人間が筋道だって、理性的・合理的に物事を思考・推論する過程・構造そのものを対象とする学問。 • 古典的にはやはりアリストテレスにより集大成される（名辞論理）。 • 「三段論法（syllogism）」：「A は B である」、「B は C である」なら「A は C である」 • これに否定・限量（「ある」、「すべての」）を加えた 256 通りのパターンを分類し、「正しい推論」を抽出。 • 下って Leibniz（17 世紀）の「普遍言語」

8. 論理学（２） • 大きな転換は 19 世紀以降：Boole, de Morgan, Frege らにより、記号論理（命題論理・述語論理）が築かれる。 • Russell & Whitehead によるPrincipia Mathematica (1910) はそういった（古典）記号論理の集大成。 • 数学の基礎付け（論理化）を図ったもの　⇒　「ヒルベルト・プログラム」 • 論理実証主義の先導役（Wittgenstein と合わせ） • 最初の人工知能プログラム（Logic Theorist）の題材

9. 数学の基礎付け・形式化 • Peano: 自然数の公理系 • Dedekind, Cantor, Weierstrass: 実数論 • Cantor: 集合論 • Hilbert: ユークリッド幾何学の公理系 • David Hilbert （1862～1943） • 20世紀最大の数学者 • 数学のあらゆる分野に貢献 • 「ヒルベルトの２３の問題」

10. 数学基礎論 • 数学・論理学の定式化に対する立場 • 論理主義（Logicism: Russell）数学は形式論理の上に構築できる。道具立てが複雑になり、数学ではあまり支持されない。 • 形式主義（Formalism: Hilbert）数学は形式的な記号操作の上に構築できる。さらに、記号系は「有限の立場」で与えられる。現在の主流の立場だが、原理的な意味での「有限の立場」は Gödel の不完全性定理により限界が示される。 • 直観主義（Intuitionism: Brouwer）構成的に扱えるもののみを数学の対象とする。制限が多いため少数派だが、コンピュータ上の構成数学の発展により別の形で復活。

11. 形式体系（Formal Systems） • 191～30 年代に計算概念の様々な定式化が提案される。 • 帰納関数　（Gödel など） • λ-calculus　（Church, Kleene） • Post 正準系　（Post） • チューリングマシン　（Turing） • （Combinatory logic　（Curry, Schönfinkel）） • （レジスタマシン：　もっと後世） • これらはすべて数学的には同等であることが示される（計算できる関数：「一般帰納関数」） • 参考：　量子力学における波動力学と行列力学

12. 形式体系（２） • 様々な形で現代にも大きな影響を及ぼしている • プログラミング言語記号処理言語 (Lisp/Scheme)、論理型言語 (Prolog)、関数型言語 (Haskell, ML, APL）等々 • チューリングマシン（コンピュータの理論モデル） • 自動証明 • 論理学の定理証明 • 数学の定理証明 • プログラムの正当性

13. チューリングマシン（Turing Machine） • Alan M. Turing (1912～1954） • 計算可能性の理論チューリングマシン「チャーチ・チューリングの提唱」 • 暗号解読（戦時中） • コンピュータ開発（Colossus、ACE, Manchester Mark 1 等） • 「チューリングテスト」 • 「チューリング賞（Turing Award）」に名を残す。コンピュータ科学の最高賞 • 伝記：Hodges, A.(1983). Alan Turing: The Enigma. New York: Simon & Schuster

14. チューリングマシン（２） • 「計算」のモデルとなる仮想的な機械。 • といっても構成は簡単。構成部品は： • 有限個の状態を持つ本体 • 長さが無限（無制限）のテープ • それを読み取る本体のヘッド • マシンはヘッドからテープの１文字を読み取り、それに応じてテープの移動、本体の状態の変更を行う（だけ）。 • 例：　（英語 Wiki ページ）

15. チューリングマシン（３） • チョムスキー階層との関係 • チューリングマシンは０型言語（帰納可算言語）を受理・生成できる。 • テープの本数を増やしても本質的な能力は変わらない。 • 現在のコンピュータ（レジスタマシン）と実質的に同等の能力（ただしメモリが無限大（無制限）として） • ３型言語（正規言語）：　有限状態オートマトン • ２型言語（文脈自由言語）：スタックマシン（プッシュダウンオートマトン） • １型言語（文脈依存言語）：有限テープの（線形拘束の）チューリングマシン

16. チューリングマシン（４） • 万能チューリングマシン（Universal Turing Machine: UTM） • ある特別なチューリングマシンで、任意のチューリングマシン TM に対し、それと同じ出力を行うように初期設定できる（TM の動作を模倣（シミュレート）する）。 • 仕掛けのタネは、TM の機能を「プログラム」として UTM のテープに仕込み、それにしたがって TM の動作を逐次模倣する。 • 現在のコンピュータの理論的モデルになっている。 • UTM で UTM 自身も模倣できる（エミュレーション）

17. チャーチ・チューリングの提唱（Church-Turing Thesis） • 様々な形式体系が互いに同等であることに基づいた「仮説」 • 「（実効的に）計算可能な関数は、すべて一般帰納的関数である」 • 「任意の計算可能な関数は、適当なチューリングマシンにより機械的に計算できる」 • ただし「計算可能」とは、人間が普通の意味で考えつく「計算」すべてを含む概念で、厳密な定義はない。（むしろ、上が厳密な定義を与えているという面もある。）

18. 形式的体系の限界 • 「チューリングマシンの停止問題」 (1936)与えられた TM の計算が終了して停止するかを、すべての TM について判定できるようなチューリングマシンは存在しない。 • P(x): プログラム P を入力データ x で実行する • （背理法の仮定）H(P, x): 任意の P, x に対し、P(x) が停止するなら yes を、停止しないなら no を返す。 • M(P): H(P, P)=yes なら停止せず、H(P, P)=no なら停止する。 • M(M) は停止するか？（停止するとしてもしないとしても矛盾：　なぜか？）

19. 決定不能問題 • 「ゲーデルの不完全性定理」 (1931)停止問題と深い関連あり。 • 形式的論理体系では、真偽が決定できない命題が必ず存在する。 • その論理体系の無矛盾性は、そのような命題の例である。 • 他にも様々な決定不能問題が知られている。 • 多くの未解決問題は解決可能かどうかさえ未解決（！？） 人間の知の限界を示す（!?）

20. 人工知能の揺籃期 • 形式的体系の理論、「チャーチ・チューリングの提唱」は、（広い意味での）「計算」という概念で捉えられる人間の知的活動を機械化しうる可能性を示している。 • 第２次大戦中および戦後に登場するコンピュータは、そのような「計算機械」（記号処理機械）を具現化したものである。 • その他の技術的・理論的発展もそれを下支えしている（サイバネティックス／制御理論、神経系の計算モデル、情報理論等々）

21. チューリングテスト（Turing Test） • （1950 年の論文： “Computing Machines and Intelligence” ： Web 資料 [TT 1～3] 参照） • いわゆる「イミテーション・ゲーム」人間のマネをする機械（コンピュータ）を人間が見破れなければ、機械は知能を持っているとしてよい。 • 知能についての操作的（、便宜的）な「定義」 • 知能についての相対的な捉え方ではあるが、一方で「人間中心主義的」でもある。

22. チューリングテスト（２） • 哲学では深刻・まともにに受け止められている、らしい。 • J.R. Searle: 「中国語の部屋」など（チューリングテストの意義への「反論」） • 人工知能と言えばチューリングテストしか知らない哲学者もいる？ • 人工知能への批判は、チューリングテストや不完全性定理絡みで論じられることが多い。

23. チューリングテスト（３） • 話として魅力的・教訓的だが、現実問題として知能についての十分な定義・判定条件を与えているかはかなり疑問 • チューリングテストを通らなくても知能を持っていると言えるプログラムが存在しうる。　（人間は？） • チューリングテストを通っても知能を持っているとは言えないプログラム（人工無脳？）。　参考：　J. Weizenbaum と “ELIZA” • 実際の「チューリングテスト」：Loebner Prize • 「知能」よりは「人格」の実現が必要？

24. 参考書 • チューリングテスト、心や意識 • D. R. Hofstadter & D.C. Dennett (Eds.) “The Mind’s I”, Basic Books 1981.坂本（監訳）「マインズ・アイ」 , TBS ブリタニカ 1992/2001. • 形式的体系、計算可能性、人工知能 • D. R. Hofstadter. “Goedel Escher Bach: An Eternal Golden Braid” Basic Books 1979.野崎他訳「ゲーデル、エッシャー、バッハ、．．．」、白楊社 1985. • （他にも教科書・啓蒙書は多数あり）

25. 参考書（人工知能） • 歴史・分野概観 • P. McCorduck （黒川利明訳）：「コンピュータは考える」、培風館、1983(Machines Who Think, Freeman & Co. 1979) • M. ボーデン（野崎他訳）：「人工知能と人間1,2」、サイエンス社 1986 • 入門書 • P.H. Winston（長尾・白井訳）：「人工知能」、培風館、1980 • E. Rich（広田・宮村訳）： 「人工知能」、マグロウヒルブック、1984 • B. Raphael（溝口・内田・岩田訳）：「考えるコンピュータ：人工知能入門」、近代科学社、1986 • 白井良明、辻井潤一：「人工知能」、岩波講座情報科学 22、1982

26. 人工知能について（Web） • 人工知能学会ホームページhttp://www.ai-gakkai.or.jp/jsai/ • 人工知能のやさしい説明「What‘s AI」 • 人工知能学会誌「私のブックマーク」 • John McCarthy のページhttp://www-formal.stanford.edu/jmc/index.html • What is Artificial Intelligence?(Q&A) • Marvin Minsky のページhttp://web.media.mit.edu/~minsky/ • T.Dunn, A.Dyess, B.Snitzer “An Introduction to the Science of Artificial Intelligence” • http://www.aaai.org/AITopics/pmwiki/pmwiki.php/AITopics/BriefHistory

27. 人工知能の誕生（１） • 「ダートマス会議」（Dartmouth Conference: Dartmouth Summer Research Conference on Artificial Intelligence）　（1956 夏） • J.McCarthy らの発議により開催された「会議」（というか、合宿：１カ月に及ぶブレーン・ストーミング） • “Artificial Intelligence (AI)” という名称及び分野の発祥とされている。 • もっとも名称そのものは（会議名にもあるように）すでに前年の提案書にもあるし、これを採用するかどうかについてはかなりの議論があったらしい。

28. 発起人サイド John McCarthy†(2011) Marvin Minsky Nathaniel Rochester† Claude Shannon† その他の出席者 Ray Solomonoff†(2009) Oliver Selfridge† Trenchard More Arthur Samuel† Herbert Simon† Allen Newell† 人工知能の誕生（２）ダートマス会議出席者 50周年記念会議スナップ(2006)

29. John McCarthy Marvin Minsky Herbert A. Simon Allen Newell Arthur Samuel（左） Oliver Selfridge Ray Solomonoff Claude Shannon

30. 人工知能の誕生（３） • ダートマス会議の時に実際に動いていた人工知能プログラムは、Newell, Simon による「LT (Logic Theorist, Logic Theory Machine)」だけ（？） • また Samuel によるチェッカーズ（ゲーム）プログラムは、最初期の AI プログラムであるにも関わらず、学習機能を有し、プログラマ（Samuel）よりも強くなったという意味で画期的だった。IBM にとっても宣伝効果が大きかった。 • IBM は後にチェスの “Deep Blue”, “Watson” のスポンサーにもなる。

31. 初期の人工知能（１） • 参考書 • Edward A. Feigenbaum & Julian Feldman (Eds.). Computers and Thought. McGraw-Hill 1963/1995（阿部・横山訳「コンピュータと思考」、好学社、1969） • Marvin Minsky (Ed.) Semantic Information Processing. MIT Press, 1968. • James Slagle: Artificial Intellingence: The Heuristic Programming Approach. McGraw-Hill, 1971.（南雲・野崎訳：「人工知能－発見的プログラミング」、産業図書、1972）

32. 初期の人工知能（２）：題材 • ゲームのプログラム • チェス、チェッカーズ、トランプ、５目並べ等 • 数学・論理学の問題解決、定理証明 • 解析（積分）、幾何の図形問題、LT（前述）等 • 問題解決、質問応答システム • パターン認識 • 認知過程のシミュレーション • EPAM （Feigenbaum）、GPS （Newell & Simon）

33. 初期の人工知能（３） • Slagle の SAINT（大学初年級の積分）　　　　　　　　　　（SAINT は 11 分）　　　　　　　　　　（18 分：解けたうちでは最長） • MIT 期末試験の 54 問中 52 問が解けた。 • （積分、一般に数学の記号計算は、後に人工知能からは独立していく。） Mathematica Integrator

34. 人工知能の歴史：大まかな動向 • 状態空間と探索（60 年代） • 知識表現と推論（70・80 年代）問題領域固有の知識と一般的推論技法の分離 • 学習・自己適応（80 年代以降） • 能動的・分散的処理（90 年代以降）：「エージェント」 • 人工知能の「復興」（2000年代以降） • 統計的・確率的処理、大規模データに基づく処理 • 「古典的分野」における成果（ゲーム等） • 環境・世界の中での知能 • 人工知能技法の各種の応用

35. 人工知能は何を目指すか（１） • 人工知能の二面性（２つの対極） コンピュータ科学・技術 高度な知的機能の実現 中間地帯 人間の認知活動の実現 心理学・認知科学

36. 人工知能は何を目指すか（２） • コンピュータ科学として • 高度な知的処理の実現 • そのための理論・技法の研究・開発 • 高度な処理機能を持つツールの実現 • 問題（解決）主導的 • ⇒　知能・問題解決の一般理論 • 人間を手本にする人間はどう解いているか、それをコンピュータ上に実現・応用できるか

37. 人工知能は何を目指すか（３） • 認知科学として • 人間のもっている知的能力の研究・解明 • 人間の（必ずしも「知的」とは限らない）認知活動の研究・解明 • そのためのモデル・理論の研究・開発・検証 • 認知科学研究においては： • 情報処理的（計算論的）アプローチの最右翼 • 形式化・理論化の厳格な適用 • 「モデル化」（認知モデル）、「メタファ」としての意義 • ⇒　「理論心理学」、「理論認知科学」

38. 人工知能は何を目指すか（４） ×　膨大な統計的計算の処理（会計等） ×　高度な科学技術計算 ×　膨大な数値計算：　πの１兆桁計算等 △　数式の記号的計算　→数式処理 △　論理学・幾何学などの定理証明 ○　ゲーム・パズル ○　問題解決一般 ○　自然言語理解 ○　視覚・聴覚等による外界の認識 ○　高度な専門性を要する領域での問題解決 ○　学習：　環境への適応、自己改変 △　ロボット（外界への働きかけ） △　自己組織化、人工進化

39. 人工知能は何を目指すか（５） • 問題解決型 • 解決すべき課題が主体（人間・コンピュータ）とは独立に設定され、結果が客観的に評価可能 • 人間と同じやり方である必要はない⇒　「超知能」の実現 • 典型例 • 知能ゲーム・パズル • 数式処理 • 科学的発見、高度な知識・技能を要する作業⇒　「エキスパートシステム」 • 一般的な問題解決（道順探索など）

40. 人工知能は何を目指すか（６） • 人間中心型 • 人間が普通に行う活動を、コンピュータに実現させる。 • あくまで人間が基準（規範）人間を「超える」ことには意味がない（たぶん） • 典型例 • 自然言語理解、自然言語による対話 • 概念理解・学習 • 人間の認知過程のシミュレーションEPAM, 認知アーキテクチャ • （音楽理解、音楽作成）

41. 人工知能は何を目指すか（７） • 知覚・行動 • 人間の活動のうち、自動的（無意識的）に行われるものをコンピュータに実現させる • 視覚（画像・情景理解、文字認識）、聴覚（音声認識、音楽理解）、行動（歩行・動作）等 • 学習・知識獲得 • 自身で知識を獲得したり、環境に適応していく • 記号的学習（概念学習等） • ニューラルネット • 確率モデル等のパラメタ強化学習

42. （実働）モデルの意義 • 心理学・言語学などで言う「モデル」　⇒　「記述的モデル」　⇔　「認知アーキテクチャ(Cognitive Architecture)」 • 実際に「動かして」みせることの重要性 • 明確に意識されていなかった仮定、背景、プロセスなどをすべて厳密に定義・定式化・実現する必要がある。 • それを通じて、暗黙に仮定されていたこと、及びそれがいかに大きいかが明らかになる。 • 反面、「動く」ようにするために様々な制約が生じ、本来の姿をゆがめる危険もある。

43. 本日の課題 チューリングテストに関する Turing の論文を読んでみる（訳・原文とも：できれば全文版も）。 そこに示されているアイディアや議論について理解し、また自分の考えをまとめてみる。 人工知能の研究（とりあえず初期）について、資料を調べてみる。 人工知能の歴史（英語 Wiki） 43