ประวัติและผลงานของนักคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ประยุกต์

1. ประวัติและผลงานของนักคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ประยุกต์ประวัติและผลงานของนักคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ประยุกต์ จัดทำโดย นางสาวจุฑาภรณ์ ศรีพะเนิน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/5 เลขที่ 10 เสนอ อาจารย์ชัยสิต พงษ์พัฒน

2. เรอเน เดการ์ต (ฝรั่งเศส: René Descartes) เป็นทั้งนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์นอกจากที่เขาเป็นผู้ที่บุกเบิกปรัชญาสมัยใหม่ เขายังเป็นผู้คิดค้นระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นรากฐานของการพัฒนาด้านแคลคูลัสต่อมา เดการ์ต ได้รับการยกย่องให้เป็นบุคคลที่สำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ตะวันตกสมัยใหม่ แนวคิดของเขามีผลต่อนักคิดร่วมสมัยไปถึงนักปรัชญารุ่นต่อ ๆ มา โดยรวมเรียกว่าปรัชญากลุ่มเหตุผลนิยม (rationalism) ซึ่งเป็นแนวคิดปรัชญาหลักในยุโรปสมัยศตวรรษที่ 17 และ 18.

3. เดการ์ตเกิดที่ประเทศฝรั่งเศสเขาสำเร็จการศึกษาด้านกฎหมายในปีค.ศ. 1616 แม้ว่าต่อมาเขาจะไม่ได้ประกอบอาชีพเป็นนักกฎหมายแต่อย่างใด ในปีค.ศ. 1618 เขาเริ่มทำงานให้กับเจ้าชายมัวริสแห่งนาซอ ผู้นำของกลุ่มจังหวัดของฮอลแลนด์ในขณะนั้น ด้วยความหวังว่าจะเอาดีในสายการทหาร และที่นั่นเองที่เขาได้พบกับไอแซค บีคแมนและได้แต่งเพลงชื่อว่าCompendium Musicae ในปีค.ศ. 1619 (พ.ศ. 2162) เขาได้เดินทางไปยังประเทศเยอรมนีและในวันที่ 10 พฤศจิกายน ในปีนี้เองที่เขาได้มองเห็นแนวคิดใหม่ของคณิตศาสตร์และระบบทางวิทยาศาสตร์ จากนั้นในปี ค.ศ. 1622 เขาได้เดินทางกลับไปยังฝรั่งเศส ในปี ค.ศ. 1627 เดการ์ตได้อยู่ในเหตุการณ์ยึดเมืองลาโรแชล (La Rochelle) ที่นำโดยบาทหลวงรีชลีเยอ (Richelieu)

4. ในปี ค.ศ. 1628 เขาได้แต่งRules for the Direction of the Mind และได้ย้ายไปอยู่ที่ประเทศฮอลแลนด์ซึ่งเป็นที่เขาพำนักอยู่จนถึงปี ค.ศ. 1649 ในปี ค.ศ. 1629 เขาได้เริ่มงานเขียนชื่อ The World อย่างไรก็ตามเขาไม่ได้จัดพิมพ์ผลงานชิ้นนี้ เนื่องจากทราบข่าวการตัดสินคดีของกาลิเลโอที่มีขึ้นในปี ค.ศ. 1633 เขาได้ลูกสาวในปี ค.ศ. 1635 อย่างไรก็ตามเธอได้เสียชีวิตลงในอีก 5 ปีถัดมา เขาได้ตีพิมพ์ Discourse on Method, พร้อมด้วย Optics, Meteorology and Geometryในปีค.ศ. 1637 จากนั้นในปี ค.ศ. 1641 (พ.ศ. 2184) หนังสือชื่อการครุ่นคิดเกี่ยวกับปรัชญาที่หนึ่ง(Meditations on First Philosophy) ก็ได้ถูกจัดพิมพ์ขึ้นพร้อมด้วยบทความรวมข้อโต้เถียงและคำตอบส่วนแรกที่มี 6 ชุด ในปี 1642 Meditationsฉบับพิมพ์ครั้งที่สองก็ได้รับการจัดพิมพ์พร้อมด้วยบทความรวมข้อโต้เถียงทั้งหมด 7 ชุด

5. เรอเน เดการ์ตเสียชีวิตเนื่องจากนิวโมเนียในวันที่ 11 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1650 (พ.ศ. 2193) ที่กรุงสตอกโฮล์มประเทศสวีเดน เนื่องจากเขาเป็นชาวแคทอลิกในประเทศโปรเตสแตนต์ ศพของเขาจึงถูกฝังที่สุสานสำหรับทารกที่ไม่ได้ผ่านพิธีรับศีล หลังจากนั้นศพของเขาบางส่วนถูกนำไปประกอบพิธีที่ฝรั่งเศส และในช่วงปฏิวัติฝรั่งเศสศพของเขาก็ถูกย้ายไปฝังที่พาเทนอลในปารีส ร่วมกับนักคิดชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่ท่านอื่น ๆ เมืองเกิดของเขาได้รับการเปลี่ยนชื่อเป็น La Haye - Descartes ในปี ค.ศ. 1667 หลังจากที่เขาเสียชีวิตศาสนจักรโรมันคาทอลิกได้ใส่งานของเขาเข้าไปในรายการหนังสือต้องห้าม (Index of Prohibited Books)

6. นักคณิตศาสตร์ยกย่องเดการ์ตจากการค้นพบเรขาคณิตวิเคราะห์ในยุคสมัยของเดการ์ตนั้นเรขาคณิตซึ่งศึกษาเกี่ยวกับเส้นและรูปร่าง กับพีชคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับตัวเลข ถูกจัดว่าเป็นสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ที่ไม่เกี่ยวข้องกันเลย เดการ์ตแสดงวิธีการแปลงปัญหาในเรขาคณิตมากมาย ให้เป็นปัญหาทางพีชคณิต โดยใช้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในการอธิบายปัญหาทฤษฎีของเดการ์ตเป็นพื้นฐานของแคลคูลัสของนิวตันและไลบ์นิซซึ่งเป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทั้ง ๆ ที่งานในส่วนนี้เดการ์ตตั้งใจจะใช้เพื่อเป็นเพียงแค่ตัวอย่าง ในหนังสือ Discourse on Method เท่านั้น

7. ในทางคณิตศาสตร์ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (อังกฤษ: Cartesian coordinate system) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่าพิกัดเอกซ์และพิกัดวายของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่แกนเอกซ์และแกนวายซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมีแกนแซดและพิกัดแซดเพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้วย • ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system)

8. ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

9. คำว่าคาร์ทีเซียน (Cartesian) มาจากชื่อของนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวฝรั่งเศสเรอเน เดส์การตส์ (René Descartes) ซึ่งรู้จักกันในภาษาละตินว่าคาร์ทีซิส (Cartesius) ซึ่งเป็นผู้ที่รวมวิชาพีชคณิตกับเรขาคณิตแบบยุคลิดเข้าด้วยกัน ซึ่งการรวมของเขาทำให้เกิดการพัฒนาแขนงความรู้เรขาคณิตวิเคราะห์แคลคูลัสและการสร้างแผนที่แนวความคิดของระบบนี้เริ่มพัฒนาในพ.ศ. 2180 (ค.ศ. 1637) ซึ่งระบุไว้ในงานเขียนของเดส์การตส์สองฉบับ ในส่วนที่สองของ Discourse on the Method เขาได้แนะนำแนวความคิดใหม่สำหรับการระบุตำแหน่งของจุดหรือวัตถุใดๆ บนพื้นผิวหนึ่งๆ โดยใช้แกนสองเส้นตัดกันและมีการวัดระยะกำกับ และใน La Géométrie เขาได้วิจัยและอธิบายเกี่ยวกับแนวความคิดข้างต้นเพิ่มเติม

10. ผลงานที่เขียน • Discourse on Method (ค.ศ. 1637, พ.ศ. 2180) : เขียนด้วยภาษาฝรั่งเศส • La Géométrie (ค.ศ. 1637, พ.ศ. 2180) • การครุ่นคิดทางปรัชญาที่หนึ่ง (Meditations on First Philosophy) (ค.ศ. 1641, พ.ศ. 2184) , หรือที่รู้จักในอีกชื่อหนึ่งว่า 'Metaphysic meditations' เป็นงานเขียนด้วยภาษาละติน • Les Principes de la philosophie (ค.ศ. 1644, พ.ศ. 2187) งานที่เขียนสำหรับนักเรียน

11. ส่วนหนึ่งของหนังสือ Discourse on Method

12. ส่วนหนึ่งของหนังสือ La Géométrie