Proprietăţi electrice ale corpurilor solide

1. Proprietăţi electrice ale corpurilor solide Aplicaţie I: Să se calculeze rezistivitatea unui monocristal de Ge intrinsec şi a unui monocristal de Si intrinsec la T=400 K. Se cunosc concentraţia intrinsecă a purtătorilor de sarcină pentru Ge ni=pi=2,6 , iar pentru Si ni=pi=2,1 şi mobilitatea purtătorilor de sarcină la această temperatură:

2. Proprietăţi electrice ale corpurilor solide Rezolvare: Conductivitatea electrică a semiconductorului intrinsec este: iar rezistivitatea este: Înlocuind datele numerice se obţine:

3. Semiconductori intrinseci Aplicaţie II: Să se calculeze cu câte grade trebuie încălzită o bară de Ge intrinsec aflat la temperatura camerei (295 K) pentru a-şi reduce la jumătate rezistenţa dacă nu se consideră deendenţa de temperatură a mobilităţii purtătorilor. Lărgimea benzii interzise este Rezolvare: Rezistenţa R a unui conductor de lungime l, secţiune S şi rezistivitate este dată de: Concentraţia purtătorilor intrinseci este dată de: Reducerea la jumătate a rezistenţei este provocată de dublarea concentraţiei purtătorilor:

4. Semiconductori intrinseci Rezolvare: Se obţine:

5. Semiconductori intrinseci şi extrinseci Aplicaţie III: Să se determine valorile limită ale lungimilor de undă, ale radiaţiilor necesare pentru crearea de perechi electron-gol în Si, Ge, GaAs. Rezolvare: Crearea perechilor electron-gol are loc atunci când cristalului i se transmite atâta energie încât electronii pot trece din BV în BC. Această condiţie este dată de: Rezultatele numerice sunt prezentate tabelar astfel:

6. Semiconductori intrinseci şi extrinseci

7. Semiconductori extrinseci Aplicaţie IV: a) Să se determine concentraţia electronilor şi a golurilor într-un cristal de germaniu de tip p la temperatura camerei (295 K) dacă conductivitatea electrică este b) Să se determine concentraţia electronilor şi a golurilor într-un cristal de siliciu de tip n la temperatura camerei (295 K) dacă conductivitatea electrică este . Rezolvare: a) Numeric concentraţia golurilor este: Concentraţia electronilor este: Numeric concentraţia electronilor este:

8. Semiconductori extrinseci . Rezolvare: b) Concentraţia electronilor este: Numeric concentraţia electronilor este: Concentraţia golurilor este: Numeric concentraţia golurilor este:

9. Joncţiunea p-n Aplicaţie V: Se consideră o joncţiune p-n la temperatura camerei (295 K). Ce tensiune, în cazul polarizării directe, trebuie aplicată astfel încât curentul să fie de 119 ori mai mare decât curentul rezidual? Rezolvare: Curentul prin joncţiune este dat de relaţia:

10. Joncţiunea p-n Aplicaţie VI: Să se determine creşterea tensiunii de polarizare directă a unei joncţiuni p-n dacă valoarea curentului a crescut de 3 ori la temperatura camerei 295 K. Rezolvare:

11. Proprietăţielectrice ale semiconductorilor Aplicaţie VII: Conductivitatea electrică a unei probe semiconductoare intrinseci este la temperatura T1=273K. Lărgimea benzii interzise este Eg=0.1eV. Să se calculeze conductivitatea probei la temperatura T2=500K. Rezultă: Rezolvare:

12. Joncţiunea p-n Aplicaţie VII: Să se determine câmpul electric şi distribuţia de potenţial pentru o joncţiune p-n realizată prin dopare după o lege liniară. Să se stabilească grosimea regiunii de sarcină spaţială pentru cazul când se aplică joncţiunii diferenţa de potenţial Ua. Rezolvare: Dar Unidimensional avem: Pentru dopare după o lege liniară avem:

13. Joncţiunea p-n Obţinem: Constantele C1,C2 se determină din condiţiile la limită. Presupunem joncţiunea simetrică, RSS de lărgime l este simetrică, deci: Astfel:

14. Joncţiunea p-n Pentru a stabili grosimea regiunii de sarcină spaţialăimpunem:

15. Celula solară Aplicaţie VIII: O celulăsolară are un curent de saturaţie Is=1 , iar la iluminare produce, la temperatura camerei (295K), un curent de scurtcircuit Isc=-99 mA. Să se determine: a)Rezistenţa internă a celulei când iluminarea tinde spre zero; b)Tensiunea în circuit deschis pe celula solară în condiţiile de iluminare din problemă; c) Tensiunea pe rezistorul de sarcină cu valoarea Rm=5 ce corespunde regimului de putere maximă; d) Randamentul de conversie a energiei luminoase în energie electrică, dacă puterea radiaţiei incidente pe celula solară este Pi=200 mW. Rezolvare: a) În circuit deschis (I=0) tensiunea la bornele celulei este:

16. Celula solară ILeste fotocurentul provocat de lumina incidentă. Rezistenţa internă a celulei este dată de relaţia: În absenţa iluminării I=IL=0, b) În condiţiile de iluminare din problemă: La scurtcircuit (Isc=-IL), rezultă: U=292,93 mV.

17. Celula solară c) Rezistenţa de sarcină Rm este egală cu rezistenţa internă a celulei solare la iluminare. deoarece

18. Celula solară d) • Aplicaţie IX: Energia potenţială de interacţiune dintre doi atomi este data prin: , unde r este distanţa dintre cei • doi atomi, A, B sunt constante reale pozitive, m, n sunt numere naturale. • Să se stabilească în ce condiţii cei doi atomi formează un compus stabil; • Să se stabilească în ce condiţii compusul stabil se desface în constituienţi.