数楽（微分方程式を使おう！）～第１章　微積分のおさらい～

数楽（微分方程式を使おう！）～第１章　微積分のおさらい～数楽（微分方程式を使おう！）～第１章　微積分のおさらい～平成１９年８月２９日技術１課　佐藤　強

第１章　微積分のおさらい 微分の定義　　微分とは変化をとらえて拡大する虫めがねである微分の定義式

第１章　微積分のおさらい 微分方程式とは？　未知関数の微分を含んだ条件式微分方程式を解くとは？　未知関数の具体的な形を式の変形と積分によって求める作業のこと

第１章　微積分のおさらい 微分方程式の種類　１階１次微分方程式　　　　１階２次微分方程式　２階１次微分方程式　　　　２階２次微分方程式

第１章　微積分のおさらい 何回微分したか　↓ ○階△次微分方程式 ↑ 　　何乗の式か

第１章　微積分のおさらい 微分方程式の種類　常微分方程式と偏微分方程式上式は偏微分方程式の例である。　　　　　　　　　　　変数が１個しかないものを常微分方程式といい、　本講座では常微分方程式のみを扱う。　　

第１章　微積分のおさらい 微分方程式解法時の用語　一般解・・・積分定数を含む形の解　特殊解・・・ある具体的な条件を与えて得られる解　特異解・・・一般解に具体的な条件を与えても得ら　　　　　　　　れない解　初期条件　t=0　　　　　境界条件　x=0

第１章　微積分のおさらい 練習問題　微分の定義式に沿って、xについて微分しなさい。（１）（２）（３）

第１章　微積分のおさらい もういっちょ練習！定義式に従って、微分してください。（４）　答えは

第１章　微積分のおさらい 回答（１）ここでマジック！

第１章　微積分のおさらい 回答（２） ⊿ｘが十分小さいとき、ここがマジック！

第１章　微積分のおさらい 回答（３）

第１章　微積分のおさらい 回答（４）

第１章　微積分のおさらい まとめ１元の関数　　　　　　　　　　　微分形

第１章　微積分のおさらい まとめ２三角関数sinx,cosxの微積分 sinx CW方向は微分 CCW方向は積分と覚える！忘れたら微分の定義式に従って、暗算する。 cosx -cosx -sinx

数楽（微分方程式を使おう！） ～第１章 微積分のおさらい～