1 / 98

Энергия сольватации

Энергия сольватации. соответствие между гидродинамическим и электростатическим описанием. +4 π Q -положительный точечный заряд, умноженный на 4 π – какая масса жидкости вытекает из точки за единицу времени

arden
Download Presentation

Энергия сольватации

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Энергия сольватации

  2. соответствие между гидродинамическим и электростатическим описанием • +4πQ -положительный точечный заряд, умноженный на 4π – какая масса жидкости вытекает из точки за единицу времени • - 4πQ -отрицательный точечный заряд , умноженный на 4π – какая масса жидкости втекает в точки за единицу времени • ε - диэлектрическая проницаемость – плотность жидкости (При использовании диэлектрической проницаемости объемный и поверхностный заряд диэлектрика) Для ваакума плотность жидкости равна единице • E - напряженность электрического поля – скорость жидкости • ∫EdS - поток поля через поверхность – какая масса жидкости протекает через поверхность за единицу времени

  3. Физический смысл теорема Остроградского –Гаусса • Поток поля через замкнутую поверхность равен сумме зарядов внутри поверхности, умноженной на 4π - имеет теперь тривиальный смысл закона сохранения массы жидкости! Сколько жидкости вытекает из источников в сумме, столько же вытекает за поверхность. • ∫SEdS=4π∑jQj

  4. Физический смысл точечного заряда – закон Кулона • ε E S= 4πQ ε E 4πR2= 4πQ Отсюда закон Кулона: • E=Q/ (ε R2 )

  5. Нормальная составляющая поля на границе диэлектрика • ε1E1n dS= ε2E2n dS • Отсюда соотношение для нормальных компонент поля • ε1E1n= ε2E2n

  6. Поверхностный заряд (без замены поверхностного заряда на ε):

  7. Поле плоской заряженной поверхности в вакууме • 2 E S=4πσ S • E=2πσ

  8. Потенциалφ E = -grad φ

  9. Условие для тангенциальной составляющей на границе диэлектрика • Еτ1∆l – Еτ2∆l =0 • Еτ1=Еτ2

  10. Уравнение Лапласа

  11. Разбиение поверхности на внутренние поверхностные элементы

  12. Введем обозначения • qк - заряд к-ого элемента. • Sк – площадь поверхностного элемента • rj – координата центра поверхностного элемента • nj – нормаль в центре поверхностного элемента • Qi – заряды внутри молекулы • Rj – координата зарядa j внутри молекулы

  13. Метод РСМ- поле диэлектрика описывается поверхностным зарядом полости • Поток поля поверхного элемента с номером k≠m через поверхностный элемент с номером m • (Е1n)km Sm= (qk (rkm∙nm) /(rkm3) Smrkm=rm-rk

  14. Суммарный поток поля всех точечных зарядов внутри полости через поверхностный элемент m

  15. Поток собственного поля элемента m (E1n)m,self Sm= -2π (qm/ Sm) Sm=-2π qm (E1n)m,self Sm = -2πqm[1-(Sm/{4πRm2})1/2 ] ∑k≠m((Е1n)mk Sk) + (E1n)m,self Sm =0 (E1n)m,self Sm = - ∑k≠m((Е1n)mk Sk) = =- qm ∑k≠m(((rk-rm) ∙nk) / |rk-rm |3)Sk

  16. Полный поток поля • qm = (1- εin/ εout) E1n Sm/(4π)  • E1n Sm=-4πqm/ (1- εin/ εout) • С другой стороны он равен сумме всех его трех составляющих • E1n Sm = (∑k≠m(Е1n)km) Sm + (E1n)m,self Sm

  17. Вывод уравнения РСМ

  18. уравнение РСМ в матричной форме A(PCM) q = -B(PCM) Q

  19. Вывод уравнения COSMO • Потенцилы всех поверхностных элементов в точке поверхностного элемента m, потенциал всех зарядов внутри полости на поверхностном элементе m и собственный потенциал поверхностного элемента m в сумме равны нулю. φmm - Собственный потенциал поверхностного элемента

  20. в матричной форме

  21. Собственный потенциал поверхностного элемента

  22. Из условия 1)

  23. Условия нормализации СОSMO.

  24. Поверхность с укрупненными поверхностными элементами

  25. Нулевое приближение. Заряд в идеально проводящей сферической полости. Точное решение методом зеркального заряда.

  26. Уточнение первое.Учет диэлектрической проницаемости

  27. Учет ионной силы раствора

  28. Уточнение 3. Учет несферичности полости

  29. поверхностныйзаряд

  30. SGB

  31. SES и SAS

  32. SES (Solvent Excluded Surface) - поверхность исключённого из растворителя объёма.. Объем, занимаемый растворителем лежит вне объема, ограниченного этой поверхностью. Сам субстрат полностью лежит внутри этого объема. SAS (Solvent Accessible Surface) - поверхность доступная растворителю образуется центрами молекул растворителя, касающихся молекулы субстрата. Электостатическая часть должна описываться SES, поскольку SAS плохо описывает многие уччастки молекулы, существенные для взаимодействия [6]. Поверхность SES молекулы можно описывать [1b] (1) гладко, заменяя ее простыми формами типа сферы, элипсоида или цилиндра, (2) детально (а) покрытием из ван-дер-ваальсовских сфер вокруг атомов (b) покрытием из сфер вокруг химических групп атомов (с) как в предыдущих двух методах, но заполняя остающееся пустое пространство внутри SES фиктивными сферами (GEPOL) [57-58] (d) соединяя сферы, описанные в (а) или (b) участкам вогнутых поверхностей [59-60].

  33. Преобразование поверхности типа SES в поверхность типа SAS

  34. Неэлектростатическая часть энергии в модели Абагяна • Пусть имеется поверхность после первичной обкатки. • Пусть имеется треугольник на поверхности SES (r1,r2,r3) • Образ этого треугольника на SАS (r1n,r2n,r3n) • r1n=r1+n1*p_rol (1) • r2n=r2+n2*p_rol (2) • r3n=r3+n3*p_rol (3) • где p_rol – радиуспервичнойобкатки, • n1, n2, n3-нормали в соответствущий точках. • Тогда • 1) поверхностный элемент на первичной сфере, опирающейся на три атома, отображается в точку. Его площадь на SАS нулевая • 2) поверхностный элемент на торе, опирающимся на два атома, отображается в линию. Его площадь на SАS нулевая • 3) поверхностный элемент на атоме отображается в сферический тругольник. Его площадь на SАS пропорцианальна его площади [(ratom+ p_rol)/ ratom]2 Градиент площади по смещению атомов равен нулю • 4) граничный поверхностный элемент между тором и первичной сферой, опирающейся на три атома – нулевая площадь и градиент • 5) граничный треугольный поверхностный элемент между тором (и/или первичной сфере, опирающейся на три атома) и атомом – площадь считается по формуле (187) для трех точек (r1n,r2n,r3n) • ESAS=∑j σj sj + b (1) • j=1,N по всем (ненулевым на SAS) поверхностным элементам • Для воды: • σj=σ =0.00378 - в ккал/(моль А2) • b=0.698 -в ккал/моль

  35. Вторичная обкатка поверхности

  36. Применение метода вторичной обкатки для сложной геометрической конфигурации расположения атомов

  37. Точки на атомах Ван-дер-Ваальсовская поверхность

  38. Тройная точка

  39. Входные данные: координаты и Ван-дер-ваальсовые радиусы атомов, радиус сферы обкатки. Цикл перебора троек атомов c индексами i,j,k; i≠j, i≠k, j≠k Вычисление координат центра сферы обкатки, касса-ющейся текущей тройки атомов по формулам (340)-(349) Проверка пересечения сферы обкатки с центром с каким-либо атомом молекулы, не в ходящим в текущую тройку опорных атомов. Есть пересечение? Запомнить координаты и индексы текущих трёх опорных атомов. Да Нет Обработаны все тройки атомов? Перейти к обработке следующей тройки атомов. Да Нет Выход из цикла. Выход из процедуры с выдачей массива координат центров вогнутых сферических элементов между тройками атомов.

  40. Первичная обкатка двух атомов

  41. Входные данные: координаты и радиусы атомов, координаты положений центра сферы обкатки при контакте с тремя атомами. Цикл перебора пар атомов. Вычисление координат центра и радиуса круговой траектории обкатки вокруг текущей пары атомов. Задание вектора z локального базиса. (350)- (353) Поиск атомов нарушающих свободную обкатку сферы вокруг данной пары атомов. Определение дополнительных базисных векторов согласно выражению (353). Найден хотя бы один атом. Определение дополнительных базисных векторов из условий (354). No Да Определение координат центра сферы обкатки при касании трёх атомов, два из которых составляют текущую пару, а третий – один их нарушающих свободную обкатку. Обработка всех конфликтных с текущей круговой траекторией атомов. Задание массива углов согласно (355) – для всех найденных положений центра сферы обкатки при контакте с тремя атомами, анализ и определение начальных’’ и конечных ’’ углов для каждой дуги соотнесённой к текущей паре атомов. Запомнить вычисленные параметры в соответствующих ячейках массивов структур данных. Обработаны все пары атомов? Да Нет Переход к обработке следующей пары атомов. Выход из цикла. Выход из процедуры с выдачей массивов структур данных описывающих параметры тороидальных фрагментов. Рисунок . Блок схема алгоритма определяющего массив параметров тороидальных фрагментов.

  42. Точки на поверхности вторичных сфер устойчивых положений

  43. вторичная обкаткадля точек находящихся на сфере шар-зонда при его опоре на три первичные сферы

More Related