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CHI-Quadrat-Test

CHI-Quadrat-Test. Galip Turan 5 ITK. Chi-Quadrat-Test. Bsp.: Untersuchen Sie aus der folgenden Erhebung in einem Kaufhaus: Hängt die Zahlungsweise vom Geschlecht ab? ( Alpha =1%). Man formuliert die Null- und Alternativhypothese.

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Presentation Transcript

  1. CHI-Quadrat-Test Galip Turan 5 ITK

  2. Chi-Quadrat-Test Bsp.: Untersuchen Sie aus der folgenden Erhebung in einem Kaufhaus: Hängt die Zahlungsweise vom Geschlecht ab? ( Alpha =1%)

  3. Man formuliert die Null- und Alternativhypothese. Nullhypothese = H0die Zahlungsweise ist vom Geschlecht unabhängig. Alternativhypothese = HA die Zahlungsweise ist vom Geschlecht abhängig.

  4. 1. Schritt Merkmale:  1. Geschlecht: weiblich, männlich  2. Barzahler : Ja, Nein Man bildet die Zeilen- und Spaltensumme

  5. Beobachtete Werte 2.Schritt B11 = 1058 B12 = 183 B21 = 538 B22 =221 Beobachtete Werte 2. Spalte 2. Zeile

  6. Erwartete Werte 3. Schritt Zeilensumme mal Spaltensumme Gesamtanzahl 1241 2000 z.B.:  1596 = 990,318 E11 = = Beobachteter Wert = B11 Erwarteter Wert = E11 E12= 1241/2000* 404= 250,682 E21= 759/ 2000* 1596= 605,682 E22= 759/ 2000* 404= 153,318

  7. X² („Chi Quadrat“) Der Zusammenhang zweier qualitativer Merkmale wird getestet. Wenn alle Quadrate null sind = keine Abweichung zwischen den erwarteten und beobachteten Häufigkeiten

  8. X²- Wert 4. Schritt (1058-990,318)² + (183-250,682)²+ (538-605,82)² + (221-153,318)² 990,318 250,682 605,82 153,318 X²= X²= 60,34

  9. Man vergleicht den x²-Quadrat-Wert mit dem kritischen Wert 1% = x² kritisch = 6,64 Freiheitsgrad = 1  (r-1) (Anzahl der Zeilen) * (s – 1) (Anzahl der Spalten) Da 60,34 > 6,64 ist. wird die Nullhypothese abgelehnt und es gilt die Alternativhypothese. Daher ist die Zahlungsweise vom Geschlecht abhängig

  10. Freiheitsgrade ist die Anzahl der unabhängigen Zeilen- und Spaltenfelder der Matrix, d.h. da jeweils ein Feld in der Zeile und ein Feld in der Spalte abhängig ist, erhält man folgende Formel  Freiheitsgrade = (r-1) * (s-1)

  11. Vielen dank für eure Aufmerksamkeit

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