1 / 19

Тригонометрические формулы Обобщающий урок

Тригонометрические формулы Обобщающий урок. Автор – составитель: Певцова О.В. учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Лицей №31» городского округа Саранск Республики Мордовия. Цель урока. Повторить и систематизировать изученный материал

arlene
Download Presentation

Тригонометрические формулы Обобщающий урок

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Тригонометрические формулыОбобщающий урок Автор – составитель: Певцова О.В. учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Лицей №31» городского округа Саранск Республики Мордовия

  2. Цель урока • Повторить и систематизировать изученный материал • Подготовиться к контрольной работе

  3. Задачи урока • Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α; • Повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения; • Повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом. • Научить применять полученные знания при решении задач.

  4. Ход урока • Блиц-опрос • Закрепление знаний и умений • Самостоятельная работа (тест) • Проверка самостоятельной работы • Это интересно • Итог урока • Домашнее задание

  5. Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α tg α= sin2α +cos2α= 1+ tg2 α= sin(-α)= tg (-α)= cos (α+β)= sin (α-β)= sin 2α= tg (α+β)= sin(π- α)= cos ( + α)= Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α ctg α= tg α∙ ctg α= 1+ ctg2 α= cos (-α)= ctg (-α)= cos (α-β)= sin (α+β)= cos 2α= tg 2α= cos(π- α)= sin ( + α)= Блиц-опрос

  6. Синусом угла α называетсяордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α tg α= sin2α +cos2α = 1 1+ tg2 α = sin(-α) = - sin α tg (-α)= -tg α cos (α+β) = cosα cosβ – sinαsinβ sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ sin 2α= 2sin αcos α tg (α+β) = sin(π- α) =sin α cos ( + α) = -sinα Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α ctg α= tg α∙ ctg α = 1 1+ ctg2 α= cos (-α) = cos α ctg (-α)= -ctg α cos (α-β)=cosα cosβ +sinαsinβ sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ cos 2α=cos2α-sin2α tg 2α= cos(π- α)= - cos α sin ( + α)=-cos α Блиц-опрос

  7. Оценка • «5» - 12 • «4» - 10 – 11 • «3» - 7 – 9 • «2» - 0 – 6

  8. Закрепление знаний и умений №546 1) дано: найти: ОТВЕТ: 3) дано: найти: ОТВЕТ:

  9. Упростить выражение 1. Ответ: -2 2. Ответ:

  10. №555 1) Доказать: №557 Упростить выражение ОТВЕТ: № 564 1) Доказать:

  11. вариант 1 1) Найдите значение а) -2,5; б) 5,5; в) -4,75; г) 3,25. 2) Дано: Найдите значение: а) ;б) ; в) ; г) . 3) Упростите выражение: а) ;б) ;в) ;г) . 4) Упростите выражение: а) ;б) ; в) ;г) вариант 2 1) Найдите значение а) -3,5; б) 9,5; в) -0,5; г) 6,5. 2) Дано: Найдите значение: а) ; б) ; в) ; г) 3) Упростите выражение: а) ; б) ;в) ;г) 4) Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

  12. 1 вариант г) б) г) б) 2 вариант б) в) г) а) Проверка

  13. Это интересно Тригонометрия в ладони

  14. Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников». Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный. Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.

  15. sin α = №0 Мизинец 00 №1 Безымянный 300 №2 Средний 450 №3 Указательный 600 №4 Большой 900

  16. Значение синуса

  17. Значение косинуса

  18. Домашнее задание • Проверь себя стр. 166

  19. Спасибо, урок окончен!!! Спасибо, урок окончен!!!

More Related