Messtechnik für wenig Geld C.Zeitnitz und M.Fuidl Universität Mainz Februar 2002

1. Messtechnik für wenig Geld C.Zeitnitz und M.Fuidl Universität Mainz Februar 2002

2. Übersicht über die Veranstaltung Di. 26. Februar 10:30 - 11:00 Einführung 11:00 – 12:00 Vortrag über Messtechnik 14:00 – 17:00 Selbstbau und Test eines Messverstärkers Mi. 27. Februar 9:00 – 12:00 Praktische Übungen zur analogen Messtechnik anhand von physikalischen Experimenten 14:00 – 15:30 Einführung in die Messdatenerfassung mit dem Computer 15:30 – 17:00 Soft- und Hardware zur Datenerfassung mit dem Computer Do. 28. Februar 9:00 – 12:00 Praktische Übungen zur Erfassung von Messdaten mit dem Computer 14:00 – 15:00 Ein einfaches digitales Interface für den Computer 15:00 – 15:30 Diskussion über Veranstaltung und Ausklang Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

3. Messtechniken ► Messen: Wandeln einer physikalischen Größe in einen wahrnehmbaren Effekt ⃟ Zeigerausschlag ⃟ Digitalanzeige ⃟ Computerbildschirm und vieles mehr … klassisch: mechanische Wirkungen wie z.B. Kraftmesser heute: praktisch ausschließlich elektrische Wirkungen → zur Messgröße proportionale Ströme oder Spannungen Elektrische Messgeräte Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

4. ► Elektrische Sensoren ⃟ Kraft: Dehnungsmessstreifen, Piezoelement ⃟ Weg und Geschwindigkeit: Tachogenerator, Lichtschranke ⃟ Winkel: Drehpotentiometer, Lichtschranke ⃟ Temperatur: Thermoelement, Platin-Widerstand, Diode ⃟ el. Ladung: Kondensator, Strom durch Widerstand + Integration ⃟ el. Feld: offene Kondensatorplatte ⃟ Magnetfeld: Hallsensor, induzierte Spannung in Spule ⃟ Licht: Fotozelle, Fotowiderstand, Fotodiode, Fototransistor ⃟ Ionisation durch Strahlung: Ionisationskammer, Zählrohr, Halbleiterdiode, Fotomultiplier Viele und günstige Sensoren im Handel erhältlich (z.B. bei Conrad Elektronik) ► Zu messende Größen bei Sensoren ⃟ Spannung ⃟ Strom ⃟ Ladung ⃟ elektrischer Widerstand Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

5. ► Elektrische Messgeräte ⃟ Drehspulinstrumente mit Großanzeige teuer, aber in jeder Sammlung vorhanden ⃟ Drehspulmultimeter preiswert, kleine Anzeige, aber gut geeignet für Schülerexperimente ⃟ Digitalmultimeter großer Messbereich, kleine Anzeige, aber durch Computerauslese leicht erweiterbar (wenn auch langsam) → Großanzeige und Grafik (yt- und xy-Schreiber) ⃟ Messgeräte mit Großanzeige und Messverstärker universell einsetzbar, aber extrem teuer ⃟ Oszillograf sehr vielseitig einsetzbar zur Darstellung zeitlich veränderlicher Vorgänge, aber recht kleine Anzeige und extrem teuer ! ⃟ Computerinterface oft geringe Anzahl von Messbereichen, Spezialsoftware, teuer aber für Schüler reizvoll ! ⃟ Externe Computermessgeräte erschwinglich, große Anzeige auf Bildschirm, ähnlicher Funktionsumfang wie Speicheroszillograf mit zusätzlichen Möglichkeiten (z.B. Frequenzanalyse) Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

6. Ie Ia V Ue ► Adaption von Sensorsignalen an vorhandene Messgeräte Messverstärker Eingang Ausgang Ua Verstärkung V kann zwischen 1 und etwa 106 liegen, je nach Beschaltung des Verstärkers ⇒ Vortrag über Operationsverstärker Selbstbauprojekt Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

7. ► Umwandlung der Messgrößen in Spannung ⃟ Strom: Ie→ Ue ⃟ Ladung: Qe→ Ue ⃟ Influenzierte Ladung: Ee→Qe→ Ue ⃟ Elektrischer Widerstand: R → Ue Ie R Ue Qe C Ue Qinf Ue C U+ RI I R Ue Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

8. ► Kommerzielle Angebote Verschiedenste Angebote von Lehrmittelfirmen und Messtechnikfirmen ⃟ stromempfindlicher Messverstärker ⃟ ladungsempfindlicher Messverstärker ⃟ spannungsempfindlicher Messverstärker ⃟ Wechselstromverstärker ⃟ Hallsonde mit Verstärker ⃟ Druckmessgerät ⃟ Newtonmeter ⃟ Luxmeter ⃟ und viele mehr … In den meisten angebotenen Geräten steckt nicht mehr als ein Sensor mit einem Messverstärker und einer geeichten Anzeige !!! Verstärkerfunktion kann für jeden transparent mit Hilfe eines einzelnen Bauteils „Operationsverstärker“ realisiert werden Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

9. + + – – Der Operationsverstärker ► Was ist ein OP ? ⃟ Viele Transistoren ! ⃟ Einfache Verwendung ⇒Käfer mit einigen Beinen Interner Aufbau Symbol einige Gehäuseformen Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

10. + + – – U+ ► Ein Operationsverstärker (OP) ist ein universeller Gleichstromverstärker ⃟ Anschlüsse - Betriebsspannung (i.A. negativ und positiv) - zwei Eingänge − : invertierender Eingang + : nicht-invertierender Eingang ⃟ Funktion - Ausgangsspannung Ua ergibt sich aus der verstärkten Spannungsdifferenz V0∙(U+–U-) ⃟ Eigenschaften - Referenzpotential ergibt sich aus der Mitte der Betriebsspannungen - Sehr hoher Eingangswiderstand (100kΩ - 1013Ω), d.h. es fließt praktisch kein Strom in den Verstärker - Extrem hoher Verstärkungsfaktor V0bis 106 - geringer Ausgangswiderstand (mΩ), aber Ia≈10-50mA - Preis ca. 50 cent Mehr braucht man nicht zu wissen !!! Ua U- Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

11. Ue + Ua - + + ► Verwendung eines Operationsverstärkers ⃟ Extrem hohe Verstärkung wird nur selten gebraucht → OP muss rückgekoppelt werden, um die Verstärkung auf gewünschte Größe zu begrenzen ⃟ Einfachste Schaltung mit Verstärkung V=1 (Impedanzwandler) Ausgangsspannung wird auf den invertierenden Eingang zurückgekoppelt Niedriger Ausgangswiderstand Hoher Eingangwiderstand Zwei Spannungsquellen z.B. Batterien Referenzpotential „Masse“ Spannungsversorgung wird ab jetzt nicht mehr gezeichnet, aber implizit vorausgesetzt !!!! Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

12. ► Einsatz eines Impedanzwandlers (auch Spannungsfolger genannt) ⃟ Bau eines idealen Spannungsmessgeräts durch Kombination mit beliebigem Messgerät (Zeigerinstrument, Multimeter …) - Signalquelle wird aufgrund des hohen Eingangswiderstands nicht belastet (keine Verfälschung der Messung) - keine weitere Eichung notwendig, da V=1 ⃟ Anwendungsbeispiel: Elektrometerverstärker Statische Messung der Spannung über einem Kondensator (Ladungsmessung) hier aufladen + Messung mit einfachem Multimeter TL081 C - Rechenbeispiel: C=10nF; Q=10nC ⇒ Ua = 1V Ersatz für „ladungsempfindliche Messverstärker“ Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

13. U+ + Ue U- - Ua R1 R2 ► Spannungsverstärker mit definiertem Verstärkungsfaktor ⃟ Ein Teil der Ausgangsspannung Ua wird an den invertierenden Eingang zurückgekoppelt also: weiterhin: mit folgt ⇒ Verstärkung hängt nur von den beiden Widerständen R1 und R2 ab Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

14. + Ie Ia Ue - Ua V=100 99k Ue Ua 1k ► Anwendung des Spannungsverstärkers ⃟ Erweiterung des Messbereichs eines vorhandenen Messinstruments um den Faktor 100 Vereinfachter „Schaltplan“ Verstärkung ⃟ Weiterhin hoher Eingangswiderstand (kann durch Widerstand zur Masse geändert werden!) ⃟ Anschluss an fasst beliebiges Messinstrument möglich ⃟ Genauigkeit hängt von der Präzision der Widerstände ab (5% und 1% üblich) Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

15. + Ue - Ua Re Rg ► Invertierender Verstärker ⃟ Das Signal kann auch über einen Widerstand auf den invertierenden Eingang gegeben werden Es gilt Man sagt, dass der invertierte Eingang auf „vitueller“ Masse liegt In den Operationsverstärker fließt hierbei kein Strom ! d.h. Ie=-Ig Die Spannungen ergeben sich dann zu: Damit ergibt sich die verstärkte Spannung zu: Die Eingangsimpedanz ist bei dieser Beschaltung durch Re gegeben!! Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

16. ► Integration von Signalen ⃟ Der Rückkoppelwiderstand wird durch einen Kondensator ersetzt ⃟ Es fließt wieder kein Strom in den OP d.h. der Kondensator lädt sich durch den Strom Ie auf + Ue - Ua Cg Re also RT ⃟ Ausgangsspannung ist proportional zur zeitlich integrierten Eingangsspannung ⃟ Über den Widerstand RT kann die Ladung vom Kondensator mit einer definierten Zeitkonstante abfließen Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

17. + - Ua Rg Ce CT ► Differenzieren von Signalen ⃟ Der Serienwiderstand wird durch einen Kondensator ersetzt ⃟ Der Strom Ie lädt den Kondensator auf Ue also ⃟ Ausgangsspannung ist proportional zur differenzierten Eingangsspannung ⃟ Der Kondensator CT begrenzt die Verstärkung bei hohen Frequenzen Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

18. + - Ua 100M 10n ► Anwendung für „Differenzierer“ ⃟ „Pulsmesser“ mit Laserpointer und Photodiode ⃟ Aus dem Photostrom der Diode wird durch das Differenzieren der variierende Teil extrahiert→ Blutdruckschwankungen → Puls Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

19. ► Anmerkung zum integrierenden und differenzierenden Verstärker ⃟ Für beide Verstärker gilt, dass die Eigenschaften frequenzabhängig sind! ⃟ Integrationsglied stellt einen Tiefpass dar - Zeitkonstante und damit obere Grenzfrequenz ergibt sich zu - für deutlich höhere Frequenzen gleicht der Kondensator einem Kurzschluss und die Verstärkung sinkt auf V=1 - RTsollte deutlich größer als Re sein ⃟ Für Differenzierglied gilt die gleiche Grenzfrequenz, nur diesmal stellt das RC-Glied einen Hochpass dar. Um die Verstärkung bei hohen Frequenzen zu begrenzen kann ein Kondensator parallel zu Rg nützlich sein Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

20. ► Welcher Operationsverstärker ist sinnvoll? ⃟ Eigenschaften: - Bandbreite (Schnelligkeit) - Eingangswiderstand - Ausgangsstrom - Leerlaufverstärkung ⃟ Kurze Chip-Liste (verwendbar im Selbstbauprojekt!) - LM741 Ur-alt OP (etwas „out-of-date“) - TL071 oder TL081 4MHz Bandbreite und 1012Ω Eingangswiderstand Sehr guter und günstiger (50 cent) Allround-OP - OP07 sehr rauscharm - LF356 20MHz Bandbreite ⃟ Nicht kompatible OPs - TCA365 Leistungs-OP mit 3A Ausgangsstrom - TDA820 1,2W OP Christian Zeitnitz, Univ. Mainz

21. ► Was wird sonst noch gebraucht? ⃟ Platine: entweder Lochrasterplatine oder fertige Platine des Selbstbauprojekts ⃟ Stromversorgung - zwei erdfreie symmetrische Spannungen 8-15V - alternativ: zwei 9V Blockbatterien (OP braucht wenig Strom!) - Kondensatoren zur Stabilisierung der Spannungen! ⃟ Optional: - 100kΩ Potentiometer für den Nullabgleich (notwendig bei hohen Verstärkungsfaktoren!) - Schutzdioden für die Eingänge/Ausgang ⃟ Gehäuse mit der Möglichkeit der externen Beschaltung der Rückkopplung ⃟ Bauteile für die Beschaltung: Widerstände und Kondensatoren Selbstbauprojekt ! Christian Zeitnitz, Univ. Mainz