학습 차례

학습 차례 2. 일차함수의 활용 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/7 • 일차방정식과 그래프 수업계획 2/7 • y=k, x=k의 그래프 수업계획 3/7 • 정의역이 한정된 함수 수업계획 4/7 • 일차함수의 식 구하기(1) 수업계획 5/7 • 일차함수의 식 구하기(2) 수업계획 6/7 • 일차함수의 활용(1) 수업계획 7/7 • 일차함수의 활용(2) 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

학습목표 일차방정식의 그래프를 그릴 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 x가 수 전체일 때, 일차방정식 2x + y = 6의 그래프를 그리면? 탐 구 x절편, y절편 이용 그리기 x절편: 2x + 0 = 6 2x = 6 x = 3 y절편: 2×0 + y = 6 y = 6 2x+y=6 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 정의역이 수 전체일 때, 일차함수 2x + y = 6의 그래프를 그리면? 1 y에 관하여 풀고 그리기 2 y = –2x + 6 y절편: 6 –2 기울기: 2x+y=6 2x+y=6와y=–2x+6의 그래프 같다. 차 례 이 전 다 음

a c b b y = – x – 일차방정식과 일차함수의 그래프 일차방정식과 일차함수의 그래프 : 일차방정식의 그래프는 이 식을 y에 관하여 푼 일차함수의 그래프와 같다. ax + by + c = 0 (a0,b0) 그래프 서로 같다. 예) 2x + y = 6 y관하여 풀면? y= –2x + 6 차 례 이 전 다 음

예 제 y 3 x 0 -3 3 y = x + 1 1 -3 2 1 — 2 일차방정식 x – 2y + 2 =0의 그래프를 그리면? y에 관하여 풀면 – 2y =– x –2 1 2 1 y절편: 기울기: 이 전 차 례 다 음

y y에 관하여 풀고 그래프 그리기 3 x 0 -3 3 1 -3 2 y = – x + 3 문 제 다음 일차방정식의 그래프를 그리면? 1)2x –y = 3 2x –y = 3 2y + x–6 = 0 –y = –2x + 3 y = 2x – 3 2) y–4x–1 = 0 y = 4x + 1 2 3) 2y + x–6 = 0 1 y–4x–1 = 0 2y = – x + 6 차 례 이 전 다 음

– – 1 y = x + — 3 3 m —— —— 2m 2m = –6  m = 1÷( )= – 4 1 1 — — 4 4 심 화 직선 3x –2my +2 = 0의 기울기가 –6일 때, y절편은? 1. 3x –2my +2 = 0를 y에 관해 풀면 –2my = – 3x– 2 2.기울기가 –6이므로 3.y절편은? 차 례 이 전 다 음

일차방정식 4x –2y = 6의 그래프에 대한 설명 중 옳은 것은? 평 가 ? ? ?  기울기는 3이다.  y절편은 2이다.  점(1,1)을 지난다.  x증가할 때,y는 감소한다.  y = 2x –6과 평행하다. ? 차 례 이 전

학습목표 1. y = k, x = k 의 그래프를 그릴 수 있다. 2. y축, x축에 평행한 직선의 식을 구할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 점 A(3,0)와 B(3,4)를 지나는 직선과 점 C(0,2)와 D(4,2)를 지나는 직선을 그리면? 탐 구 1. 점 A와 B를 지나는 직선 y축에 평행 2. 점 C와 D를 지나는 직선 x축에 평행 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 y = 2과 x = 3의 그래프? 탐구 1. y = 2은 x값이 어떤 값을 같더라도 y값은 항상 2이다 점(0,2)을 지나고x축에 평행 2. x = 3은 y값이 어떤 값을 같더라도 x값은 항상 3이다 점(3,0)을 지나고y축에 평행 y=2 x=3 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 y=k, x=k 의 그래프 y = k 의 그래프: 점( 0, k )를 지나고 x축에 평행한 직선 x = k 의 그래프: 점(k, 0 )를 지나고 y축에 평행한 직선 (0,2) y=2 (3,0) x=3 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 예 제 다음의 그래프를 그리고 방정식을 구하면? (1) (2, –3)을 지나고 x축에 평행인 직선 y = –3 (2) (2, –3)을 지나고 y축에 평행인 직선 x =2 이 전 차 례 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 다음의 그래프를 그리고 방정식을 구하면? 문 제 (1) (–2, 3)을 지나고 x축에 평행인 직선 y =3 (2) (–2, 3)을 지나고 y축에 평행인 직선 x = –2 (3) (2, –2)와 (1, –2) 을 지나는 직선 y = –2 차 례 이 전 다 음

예제 y 3 x 0 -3 3 -3 다음 방정식의 그래프 그리면? x=(수), y=(수) 꼴로 변형한다. (1) 2y + 4 = 0 2y =–4 y =–2 (2) 3x = 0 x =0 이 전 차 례 다 음

y x=(수), y=(수) 꼴로 변형한다. 3 x 0 -3 3 -3 문 제 다음 방정식의 그래프 그리면? (1) 6y = 0 y =0 (2) – x = 0 x =0 (3) 2x–10=0 x =5 x = 0 y축y= 0x축 차 례 이 전 다 음

다음 중 옳지 못한 것은? ? 평 가 ? ? ?  y축의 방정식은 x=0이다.  x축의 방정식은 y=0이다.  y=3의 그래프는 x축에 평행이다.  x=–3의 그래프는 (0,–3)을 지난다.  두 점 (–5,1)(–5,4)을 지나는 직선의 방정식은 x= –5이다. 차 례 이 전

학습목표 1. 정의역이 한정된 함수의 그래프를 그릴 수 있다. 2. 정의역이 한정된 함수의 치역을 구할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y – – 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 정의역이{ x | 0 < x < 3 }일 때, 일차함수 y = x + 1의 그래프를 그리면? 1.정의역의 양 끝점의 좌표 구하기 x=0일 때, y= 1 x=3일 때, y= 4 2.좌표평면에 나타내기 (0,1) 포함됨   (3,4) 포함 안됨  o 3.두 점 직선으로 연결 차 례 이 전 다 음

– – – – y 치역 : y가 취하는 값의 범위 3 x 0 -3 3 { y | –3 < y < 5 } -3 예 제 정의역 X={ x | –1 < x < 3 }일 때, 일차함수 y = 2x –1의 그래프와 치역은? 1.그래프 그리기 x= –1일 때, y= –3 x=3일 때, y= 5 (–1,–3) 포함   (3, 5) 안포함  o 2.치역 구하기 이 전 차 례 다 음

정의역이 한정된 함수의 그래프 정의역이 한정된 함수의 그래프 (1) 양 끝 점의 좌표를 구하기 (2) 좌표 평면에 표시하기  포함되면    포함 안되면  o (3) 두 점 직선으로 연결 정의역이 한정된 함수의 치역 양 끝 점의 y좌표를 비교하여 작은 것 이상 큰 것 이하로 나타냄 차 례 이 전 다 음

– – – – y 3 x 0 -3 3 { y | –3 < y < 4 } -3 정의역이{ x | –2 < x < 5 }일 때, 일차함수 y = –x + 2의 그래프와 치역은? 문 제 1.그래프 그리기 x= –2일 때, y= 4 x= 5일 때, y= –3 2.치역 구하기 치역 : 정의역 양 끝의 y값 중 큰 것 최대, 작은 것이 최소 차 례 이 전 다 음

– – – – { y | –3 < y < 0 } 1 — 3 정의역이{ x | –3 < x < 6 }일 때, 일차함수 y = x –2의 치역은? 문 제 1.정의역의 양 끝 점의 y값 구하기 x= –3일 때, y= –3 (포함 됨) x= 6일 때, y= 0 (포함 안됨) 2.치역 구하기 차 례 이 전 다 음

정의역이–2 <x< a 인 일차함수 y = 2x –1의 치역이 b <y< 3일 때, a–b의 값은? 심 화 (-2,b) (a,3) 1. 양 끝 점의 좌표  2.함수의 식에 x좌표, y좌표 대입 b = 2×(–2)–1 = –5 a = 2 3= 2×a–1 a – b = 7 차 례 이 전 다 음

– – – – { y | –7 < y < 5 } 정의역이{ x | –2 < x < 4 }일 때, 일차함수 y = –2x + 1의 치역을 구하면? 평 가 1.정의역의 양 끝점에서 y값 구하기 x= –2일 때, y= 5 (포함 됨) x=4일 때, y= –7 (포함 안됨) 2.y값 중 작은 것이 최소 큰 것이 최대 치역 차 례 이 전

학습목표 1. 기울기와 y절편이 주어진 일차함수의 식을 구할 수 있다. 2. 기울기와 지나는 한 점이 주어진 일차함수의 식을 구할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 y = x –1 3 3 — — 2 2 탐 구 다음 직선의 기울기와 y 절편을 구하면? 직선의 식은? 기울기: –1 y절편: 3 직선의 식: 2 차 례 이 전 다 음

y – 3 x 0 -3 3 -3 y = – x +1 2 2 — — 3 3 기울기와 y절편이 주어진 함수 식 기울기 :a y절편:b인 직선의 식  y = a x + b +1 y절편: 3 –2 기울기: 직선의 식: 차 례 이 전 다 음

y – – 3 x 0 -3 3 식: y = x –1 -3 1 1 — — 4 4 다음은 일차함수의 그래프이다. 함수의 식을 구하면? 문제 (1) 2 (1) 기울기: 1 y절편: 4 (2) 식: y = 2x + 1 2 4 –1 (2) 기울기: y절편: –1 차 례 이 전 다 음

y 3 – – – – – y = x + b x 0 -3 3 -3 7 2 = × 3 + b — b = 2 y = x + 1 1 1 7 1 1 — — — — — — 2 2 2 2 2 2 탐 구 기울기가 이고 점(3,2)를 지나는 직선의 식은? 기울기가 인 직선 2 –1 (3,2) x= 3, y= 2을 식에 대입 직선의 식: 차 례 이 전 다 음

기울기와 한 점이 주어진 함수 식 기울기와 한 점이 주어진 함수 식 구하기 1. y = a x + b 에서 a에 기울기 대입 2.지나는 점의 좌표 식에 대입 예) 기울기가 2이고 점(4,1)을 지나는 직선 y = 2 x + b 기울기가 2인 직선 식 1 = 2×4 + b x= 4, y=1을 식에 대입 b = –7 y = 2 x – 7 직선의 식: 차 례 이 전 다 음

다음 조건을 만족하는 일차함수의 식을 구하면? 문제 1) 기울기가 3이고 점(–1,1)을 지나는 직선 y = 3 x + b 기울기가 3인 직선 식 1 = 3×(–1) + b x= –1, y=1을 식에 대입 b = 4  y = 3 x + 4 2) 점(1,4)를 지나고 y=2x–1과 평행한 직선 y=2x–1과 평행하므로 기울기 : 2  y = 2 x+2 4 = 2×1+ b y = 2 x + b 차 례 이 전 다 음

심 화 2x+y+3= 0의 그래프와 평행하고 x절편이 2인 직선의 방정식은? 1. 평행하다 기울기 같다. y = –2x –3이므로 기울기 : – 2 2.구하고자 하는 직선의 식은? y = –2 x + b 기울기가 –2 인 직선 식 0 = –2×2 + b x= 2, y=0을 식에 대입 b = 4  y = –2x + 4 차 례 이 전 다 음

y = x + b b = – –2 = ×3 + b  y = x – 1 1 7 1 1 7 1 — — — — — — — 2 2 2 2 2 2 2 기울기가 이고 점(3, –2)를 지나는 직선의 식은? 평 가 기울기가 인 직선 식  x = 3, y = –2를 식에 대입 차 례 이 전

학습목표 지나는 두 점의 좌표가 주어진 일차함수의 식을 구할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 두 점 (1,2) (5,–6)를 지나는 직선의 식은? 직선의 식 y = a x + b x= 1, y= 2을 식에 대입 x= 5, y= –6을 식에 대입 2 = a×1 + b – –6 = a×5 + b 8 = –4a –2 = a 2 = –2 +b 4 = b y = –2 x + 4 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 탐 구 두 점 (1,2) (5,–6)를 지나는 직선의 식은? –2 기울기: 4 기울기 –2인 직선의 식  –8 y = –2x + b x= 1, y= 2을 식에 대입 2 = –2×1 + b 4 = b 직선의 식:y = –2x + 4 차 례 이 전 다 음

두 점의 좌표가 주어진 함수 식 두 점의 좌표가 주어진 함수 식 구하기 1.지나는 두 점 이용 기울기 구하기 2. y = a x + b 에서 a에 기울기 대입 3.지나는 한 점의 좌표 식에 대입 –4 예) 두 점을 지나는 직선 식 (–1,3) (1,–1) 2 y = –2 x + b 기울기 –2인 직선 식 –1 = –2×1 + b x= 1, y= –1을 식에 대입 b = 1 y = –2 x + 1 직선의 식: 차 례 이 전 다 음

y = x + b 5 = ×4 + b 13 b = — 5 13  y = x + — 5 3 3 3 3 — — — — 5 5 5 5 다음 두 점을 지나는 직선의 식을 구하면? 문제 3 기울기 : 1) (–1,2) (4,5) 5 x= 4, y= 5을 대입 –12 2) (3,8) (–3,–4) y = 2 x + b 기울기 : 2 –6  b = 2 8 = 2×3 + b x= 3, y= 8을 대입  y = 2 x+2 차 례 이 전 다 음

y = x + b  y = x – 2 1 1 1 — — — 2 2 2 x절편:4, y절편: –2 인 직선의 식을 구하면? 문제 –2  y절편: –2 x절편:4  ( 4 , 0 ) ( 0 , –2 ) –4 기울기 : y절편이 –2 이므로 차 례 이 전 다 음

– – – 3 3 3 3 3 — — — — — 2 2 2 2 2 심 화 직선 y = 2x+3과 x축 위에서 만나고 y절편이 –3인 일차함수의 식은? 1. 직선 y = 2x+3과 x축과의 교점은? y = 2x+3의 x절편  ( , 0 ) 2.구하고자 하는 직선의 식은? –3 ( , 0) (0, –3) 기울기= –3÷ = –2  y = –2 x –3 차 례 이 전 다 음

– – – – y = x + b 2 = ×(–1)+ b 4 b = — 3  y = x + 4 — 3 2 2 2 2 — — — — 3 3 3 3 두 점 (–1,2) (–4,4)를 지나는 직선의 식은? 평 가 2 기울기 : (–1,2) (–4,4) –3 x= –1, y= 2을 대입 차 례 이 전

학습목표 1. 그래프를 이용하여 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 2. 연립방정식의 그래프가 일치할 때와 평행할 때의 해를 구할 수 있다. 차 례 이 전 다 음

y 3 x 0 -3 3 -3 준비 그래프 이용 연립방정식 풀기 2x – y = 1 x + y = 5 y = 2x –1 y = –x + 5 (2,3) 교점의 좌표 연립방정식의 해 이 전 차 례 다 음

y 3 x–y=1 예) x –x+2y=1 0 -3 3 y=x–1 -3 y= x+ 1 1 — — 2 2 그래프 이용 연립방정식 풀기 1.두 개의 일차방정식의 그래프 그리기 2.교점의 좌표 읽기 3. x좌표 : x값 y좌표 : y값 (3,2) 교점의 좌표 해) x=3, y=2 차 례 이 전 다 음

y y= –x+1 3 y= –2x y=3x–2 y= –x+2 x 0 -3 3 -3 다음의 연립방정식의 해를 그래프를 이용하여 구하면? 문제 y=3x–2 x+y=1 (1) (2) x+y=2 2x+y=0 해) x = 1, y = 1 해) x = –1, y = 2 차 례 이 전 다 음

y y= –x+2 y= x+2 3 y= –x+4 y= x+2 x 0 -3 3 -3 다음의 연립방정식의 해를 그래프를 이용하여 구하면? 문제 y–x=2 x+y=2 (3) (4) 3x+3y=12 3y–3x=6 해) 무수히 많다 해) 없다 이 전 차 례 다 음

연립방정식의 해와 그래프 1.두 개의 그래프가 기울기 다르면 해는 1개 2.두 그래프의 기울기, y절편 같으면 해는 무수히 많다 3.두 그래프의 기울기 같고, y절편이 다르면 해는 없다 차 례 이 전 다 음

y x 0 다음의 그래프에서 ABC의 넓이를 구하면? 문제 점ABC의 좌표 구함 (2,6) A ABC의 넓이 (–4,0) 6 (5,0) C B 9 9×6÷2 = 27 y=x+4 y=–2x+10 y=x+4 x=2, y=6 의 해 y=–2x+10 차 례 이 전 다 음

학습 차례

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