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北师大七年级 ( 下 )

北师大七年级 ( 下 ). 直线平行的判定. 授课者：赵荣武. 探索直线平行的条件. ① 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。. ② 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁的边缘垂直，那么木条 a 与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？. 如图，三根木条相交成∠ 1 ， ∠ 2 ，固定木条 b 、 c ，转动木条 a. 当∠ 1 ＝ ∠ 2 时. 当∠ 1 ＜ ∠ 2 时. 当∠ 1 ＞ ∠ 2 时. ② 直线 a∥b. ③ 直线 a 和 b 不平行. ① 直线 a 和 b 不平行. 判断两条直线平行的方法：.

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北师大七年级 ( 下 )

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Presentation Transcript

  1. 北师大七年级(下) 直线平行的判定 授课者：赵荣武

  2. 探索直线平行的条件 ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 ②装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

  3. 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 当∠1＞∠2时 ②直线 a∥b ③直线a和b不平行 ①直线a和b不平行

  4. 判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行。 (∵∠1=∠2, ∴AB//CD) 1 2 1 2

  5. 48.5° 1、如何判断下面的两条直线是否平行？ 1 48.5° 2 ∠1和∠2同位角相等。 同位角相等，两直线平行

  6. 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。 ● 一、放 同位角相等，两直线平行 二、靠 三、推 四、画

  7. M N P Q 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。 ①AB∥CD ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD 请看下面的推理是否正确 ②EF∥GH ∵ ∠AMP=∠CQH ∵ ∠AMP=∠ANQ=45° ∴EF∥GH ∴EF∥GH

  8. 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 A ∵ ∠1 = ∠2 = 55° C E 1 ∠3 = ∠2 3 ∴∠3 =∠1= 55° B F 2 D ∴AB∥CD 第2题图

  9. 1、找出下图中互相平行的直线 m 130° m∥n 50° n a∥b 50° b a 第1题图

  10. A B 65° 65° 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示） 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 由此他知道上下两个边缘是平行的！

  11. E A B 1 C 3 2 D F ∠1和∠2就是内错角 内错角象个什么呢？ 啊哈！它太象个字母 Z了！

  12. E A B 1 C 3 2 D F ∠1和∠3就是同旁内角 同旁内角又象个什么呢？ 啊哈！它有点象字母U

  13. E 3 1 A B 7 5 4 C 2 8 6 D F 小结：在三线八角中 ①同位角有： ∠1和∠2 ∠3和∠4 ∠5和∠6 ∠7和∠8 ②内错角有： ∠7和∠2 ∠5和∠4 ∠5和∠2 ③同旁内角有： ∠7和∠4

  14. ㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 内错角相等，两直线平行 ㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 同旁内角互补，两直线平行

  15. c 3 1 2 二直线平行 议一议 ♐ 证明思路 为什么“内错角相等时,二直线平行” a 已知:如图 , 二直线a、 b b 被第三直线 c 所截, 内错角 ∠1 = ∠2 . 问:直线 a∥b吗？为什么？ 内错角相等 对顶角相等 解:设∠1 的对项角是∠3, 同位角相等 ( ) 对项角相等 ∵∠3 = ∠1, ∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知 ∴ ∠3 = ∠2; ( ) 等量代换 ∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等,两直线平行.

  16. c 3 做一做 设∠1 的角是∠3, 3 3 2 ∴ ∠3; ( ) 二直线平行 ♐ 证明思路 为什么“同旁内角互补时,二直线平行” a 1 已知:如图 , 二直线a、 b b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 问:直线 a∥b?为什么？ 同角的补角 相等 同角的补角 相等 同旁内角互补 补 补 解:设∠1 的角是∠3, 互补 同位角相等 已知 内错角相等 ∵ ∠1 、 ∠2, ( ) = ∠2 = ∠2 同角的补角相等 ∴ ∠3; ( ) 同角的补角相等 ∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 接做一做

  17. 随堂练习 随堂练习 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1)∠1 = ∠4; (2)∠2 = ∠4; (3)∠1 + ∠3 = 180; l a m n b 4 2 1 3 p 57 m n 2 1、观察右图并填空： (1)∠1与是同位角; (2)∠5与是同旁内角; (3)∠1与是内错角; a ∠4 3 1 ∠3 5 b 4 ∠2 a∥b. l∥m. l∥n .

  18. 本节课你的收获是什么？ E C 3 在三线八角中 1 7 B 5 D A 4 2 8 6 F 说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定 同位角相等、内错角相等及同旁内角互补 之一，来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。 本节课你学到了什么? 小结 ∠1和∠2, ∠3和∠4, ① 同位角有4对： ∠5和∠6, ∠7和∠8. ②内错角有2对： ∠7和∠2, ∠5和∠4. ③同旁内角有2对： ∠7和∠4, ∠5和∠2

  19. 作业 作业 教材p.58 习题2.3 第 1、2 3、4 题。

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