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正方形的判定

正方形的判定. ① 有一个角是直角 ②有一组邻边相等 正方形 ③平行四边形. 回味性质. 正方形具有什么性质？. 边：对边平行， 4 条边都相等．. 角： 4 个角都等于 90° ．. 对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角．. 活动？. 1. 从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板 ?. 2. 怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架 ?. 判断四边形是正方形有哪些方法？. 1 、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。. 2 、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．.

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正方形的判定

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Presentation Transcript

  1. 正方形的判定

  2. ①有一个角是直角 ②有一组邻边相等 正方形 ③平行四边形.

  3. 回味性质 正方形具有什么性质？ 边：对边平行，4条边都相等． 角：4个角都等于90°． 对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角．

  4. 活动？ 1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板? 2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?

  5. 判断四边形是正方形有哪些方法？ 1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。 2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． 3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．

  6. 一展身手 1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

  7. 辨一辨 ----下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 (6)四边相等，有一角是直角的四边形是正方形

  8. １ ３ ２ 例题赏析 ⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?

  9. Ｈ Ｄ Ａ Ｇ Ｅ Ｂ Ｃ Ｆ 练习.如图，四边形ＡＢＣＤ是正方形，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四边的中点。你知道四边形EFGH的形状吗？为什么？

  10. A D E B C F 2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F. 试说明：四边形DEBF是正方形. 解:∵ DF⊥BC,DE⊥AB, ∴ ∠DEB= ∠DFB=90°, 而∠ABC=90°, ∴四边形DEBF是矩形 ∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF ∴四边形DEBF是正方形

  11. 如图，在矩形ＡＢＣＤ中，四个角的平分线相交于点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，试说明四边形EFGH是正方形。如图，在矩形ＡＢＣＤ中，四个角的平分线相交于点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，试说明四边形EFGH是正方形。 Ｅ Ｄ Ａ Ｆ Ｈ Ｂ Ｃ Ｇ

  12. 谈谈你的收获 ▲判断四边形是正方形有哪些方法？ ★从四边形； ●从矩形； ▲从菱形；

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