大数据的存贮和处理

大数据的存贮和处理 赵永祥 *

课程内容 • 概述 • 大规模文件系统和Mapreduce • 相似项发现 • 数据流挖掘 • 链接分析 • 频繁项集 • 聚类 • Web广告 • 推荐系统 *

教材 • http://infolab.stanford.edu/~ullman/mmds/book.pdf • 大数据-互联网大规模数据挖掘与分布式处理 • http://netcomm.bjtu.edu.cn/ *

第一章数据挖掘的基本概念 • 1·1 数据挖掘的定义 • 1.2 数据挖掘的统计限制 • 1·3 相关知识 *

数据挖掘的定义 • 数据挖掘是数据模型的发现过程。 • 什么是模型？ • 统什模型: • 研究可见数据遵从的总体概率分布。如已有一系列数据，先猜想服从高斯分布，从数据获取模型参数，验证与数据分布是附合 • 机器学习。 • 将数据当作某类算法的训练集训练算法。然后再用这个算法分析未知的数据

什么是模型？ • 机器学习的长处。当对要在数据中寻找的目标一无所知的时候。如不知道是哪些因素影响人们对影片的喜好。netflix竞赛。 • 如目标能明确描述，机器学习方法并不成功。如在web上寻找个人简历。机器学习方法.不如关键词或者短语更准确, *

建模的计算方法 • 数据挖掘已被看成是一个算法问题。数据模型就是提供复杂查询的答案。 • 除了统计建模，其它大部分建模方法可分为如下两类 • 对数据进行简要汇总 • 从数据中抽取最突出的特征来代替数据并将剩余内容忽略。 *

数据汇总 • pagerank。谷歌成功的关键算法之一。Web的复杂结构可以由每个页面的pagerank描述，反映了一个web上的随机游走者在任意时刻处于该页面的概率。 • 聚类。数据被看成是多维空间的点。空间相互邻近的点被认为是相同的类别。每个类别可以析括表示，如质心或者是到质心的平均距离。 *

特征抽取 • 从数据中寻找某个现象的特殊样例，用这些样例来表示数据。介绍两种方法： • 频繁项集：在很多购物篮/订单里面寻找同时出现的项集/商品。 • 相似项：数据可以描述为一系列的集合。寻找共同元素较多的集合。亚马逊网站的顾客可以理解为他购买商品的集合。寻找相似的集合也就是寻找具有类似兴趣的人，把这些人购买过的东西推荐给该顾客。也称为协同过滤 *

数据挖掘的统计限制 • 2002年，布什政府提出一项对所有数据进行挖掘的计划，没有被国会通过。目的是追逐恐怖活动 • 问题：如果能够获得所有的数据，并且想从中获得恐怖活动的信息。是否会导致误报很多无辜的行为？ *

Bonferroni’s Principle • 随着数据规模的增加，任何数据都会显现出一些不同寻常的特征，这些特征看上去非常重要，实际上却并不重要。 • Bonferroni’s Principle。在数据随机性假设的基础上，计算所寻找的事件的发生的期望值，如果该期望值大于找到的真实事件的数目，则所找到的事件是假象。 *

关于整体情报预警的故事 • 设有一群坏人会偶尔在酒店聚会策划阴谋 • 想找出那些同一天在同一个酒店至少出现两次的人群.

假设 • 109可疑人. • 1000 days. • 每个人去酒店的概率 1% (1000天里住10天酒店). • 酒店容纳100 人 (有 105个酒店). • 每个人行为都是随机的。数据挖掘能发现可疑行为吗？

q at some hotel p at some hotel Same hotel Calculations – (1) • 人员p和人员q同一天在同一个酒店出现的概率 : • 1/100  1/100  10-5 = 10-9. • 人员p和q在d1和d2出现在同一个酒店的概率: • 10-9 10-9 = 10-18. • 1000天任意两天的排列组合: • 5105.

Calculations – (2) • 人员 p和q在任意两天出现在同一个酒店的概率: • 5105 10-18 = 510-13. • 可能的人数是10亿，任意两个人的排列组合是: • 51017. • 平均可疑的人员对的数目: • 51017  510-13 = 250,000. • 实际上他们是纯随机导致的巧合

结论 • 假设真的有10 对坏人在同一个酒店出现两次. • 需要扫描250,010 对候选人才能找出这10对坏人. • 这个方法好吗？

小结 • 寻找某个性质的事件的时候 (如, “两个人在同一个旅馆出现了两次”), 需要考虑纯随机性是否会产生多个具有这个性质的事件。

Rhine Paradox – (1) • Joseph Rhine是1950年代的心理学家，他猜想某些人有超感知能力. • 他设计了一个实验：要求实验对象猜10张隐藏的卡片的颜色： – 红或者蓝？ • 他发现1000个人里面有1个具有超感知能力 –能猜对所有10张卡片的颜色!

Rhine Paradox – (2) • 他告诉这些人他们有超能力，并要求他们再做一次同样的实验. • 这些人都失去了他们的超能力. • 为什么? • 见下一个幻灯片.

Rhine Paradox – (3) • 这个心理学家总结道：你不能告诉人们他们具有超能力，否则他们就会失去超能力.

Moral • 理解了Bonferroni’s 原理，能够使你不犯那个心理学家的错误

1.3 相关知识 • 1.3.1 词语在文档中的重要性 • 根据文档的主题对文档进行分类 • 主题是通过一些能够表现主题的词语进行刻画。例如棒球、球、跑等。 • 并不是出现频率高的词最重要。如the,and等，这些常见的词（数百个）应该去掉 • 事实上，描述主题的词都比较罕见。 *

TF.IDF • 假定有N篇文档，fij为词i在文档j中出现的频率（次数），词项i在文档j中的词项频率Tfij定义为 • Tfij=fij/maxkfkj • 其实就是fij除以在该文档出现次数最多的词的频率 *

TF.IDF • 假定词项i在文档集的ni篇文档中出现，词项i的IDF定义如下 • IDFi=log2(N/ni) • 最后，词项i在文档j中的得分定义为Tfij*IDFi *

TF.IDF • 例1.3 如果有1048576个文档，词w在1024个文档中出现。对于文档j，w出现了20次，也是该文档中出现的最高频率。 • Tfij*IDFi=log(1048576/1024)*1=10 • 其他条件同上，但是在文档k中，此w出现一次，而该文档中出现最多的词的频率是20.则 • Tfij*IDFi=log(1048576/1024)*1/20=1/2 *

哈希函数 • 哈希函数的输入是一个哈希键值(hash-key），输出是一个桶编号(bucket number）。哈希函数将哈希键值随机化 • 如果哈希键值随机地从某个合理可能的哈希键分布中抽样而成，函数h把数目近似相等的哈希键值映射到相同的桶编号。 *

一个哈希函数例子 • H(x)=x mod B • 如果x是随机的整数值，则x将被均匀分配到每个桶中，即0到B-1的整数 • 如果X只是偶数，且B=10，则答案只有0，2，4，6，8.答案不够均匀 • 如果X只是偶数，且B=11，则答案均匀 • 如果大部分x与B具有公因式，则答案不均匀。 • 通常取B为素数。 *

哈希函数 • 如果输入数据类型是有比特位构成，则把比特位转换为整数 • 字符串转换为ASCII,在解释为整数 • 等等 *

索引 • 通常的数据对象是记录。每个记录包括多个字段。 • 在某个字段上面建立索引。索引一种高效的数据查找结构。例如，哈希函数就是一种实现方法。 • 如图1-2所示。 *

二级存储器 • 从磁盘读入数据的时间是从内存读入数据的100000倍。磁盘读入数据的时间大约是10毫秒。 • 如果需要读取的数据在磁盘上的一个柱面上，则读入一批数据时不需要转动磁头，则读入每块数据的时间可以小于10毫秒。 *

1.3.6 幂律分布 • 随机变量的概率分布可以写为 • Y=c Xa • Log y=b+a log(x) • 变量的横轴和纵轴取对数后，是一条直线 *

1.3.6 幂律分布 • Web图中的节点度 • 商品的销量 • Web网站的大小 • 词在文档中的分布 *

1.3.6 幂律分布 • 原因来自于马太效应 • 某网站有较多的输入链接，将导致更多的人找到他，从而获得更多的输入链接 *

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