Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov

1. Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Univerzita Komenského v Bratislave FMFIEkonomická a finančná matematika2004/2005 Diplomant: Peter Sidó Vedúci diplomovej práce:Doc. RNDr. Ján Boďa, CSc.

2. Úvod • V roku 2003 sa prijal zákon o dôchodkovej reforme, ktorá sa reálne prejavila od 1.1.2005 • Dôchodkovo poistená osoba v SR má možnosť vybrať si akou formou chce šetriť na budúci dôchodok • Zákon umožní šetriť v troch pilieroch • I. pilier - priebežný • II. pilier - kapitálový • III. pilier - doplnkový (dobrovoľný kapitálový) Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

3. I. Pilier – Istota • I. pilier tvorí Sociálna poisťovňa • Je to priebežný sporivý systém (pay-as-you-go), t.z. že vložené peniaze pracujúcich sa rozdelia medzi dôchodcov • Dôchodok sa každoročne valorizuje o ½ inflácie a o ½ rastu priemernej nominálnej mzdy (švajčiarska indexácia) • Dôchodok z I. piliera závisí od: • Indexu platu sporiteľa k priemernému platu • Dĺžky doby poistenia • Ak sporiteľ sporil aj v II. pilieri, jeho dôchodok bude znížený o relevantnú čiastku, úmernú výške jeho odvodov do II. piliera Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

4. II. Pilier – Súkromný sektor • Nasporené peniaze sú majetkom sporiteľa • Sporiteľ platí peniaze do dôchodkového fondu jednej DSS* – ktorú si vyberie • DSS vložené peniaze zhodnocuje a dôchodok sa vypočíta z vložených a zhodnotených peňazí sporiteľa • Dôchodok nemusí byť poistený voči inflácii • Výnosy nie sú zaručené, závisia od výkonnosti DSS • Ak sporiteľ pôjde do dôchodku, DSS prevedie časť nasporenej sumy do niektorej poisťovne, ktorá za to predá sporiteľovi DOŽIVOTNÚ anuitu. Ostatné peniaze si sporiteľ môže vybrať v hotovosti termínovým výberom. • Počas sporenia v DSS peniaze sú majetkom sporiteľa • pri úmrtí sa v plnej výške dedí, teda do dôchodkového veku slúži ako „životné poistenie“ * Dôchodková správcovská spoločnosť Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

5. III. Pilier – DDP* • Doplnkové (dobrovoľné) dôchodkové poistenie • Sporiteľ má možnosť znížiť daňový základ o 12 000 Sk ročne (t.j. daňová úľava max. 2280 Sk) • Aby mohol využiť daňovú úľavu • musí sporiť minimálne 10 rokov • minimálne však do 55. veku života • So sporením je späté riziko a poplatky (správcovské,...) • Žiadne obmedzenia na vstup, výstup * Doplnkové dôchodkové poistenie Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

6. Cieľ našej práce • Určiť skupinu ľudí, pre ktorých vstup do II. piliera prináša väčší úžitok, ako vytrvanie v I. pilieri. Skupina ľudí sa myslí v závislosti od: • Dosiahnutého vzdelania (priemerného príjmu) • Pohlavia • Veku • Úžitok sa myslí úžitok z celoživotnej spotreby • Použitím dynamického programovania • Určiť stabilitu a pravdepodobné zmeny v dôchodkovom systéme Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

7. Úžitok zo spotreby Pravdepodobnosť dožitia veku t ak vo veku τ žije Diskontný faktor – ako záleží jednotlivcovi na budúcnosť Čistá spotreba (bez spotrebnej dane) Peniaze (cash/dlh), výplata alebo dôchodok,daň Priemerná úroková miera na vklady (i=1) a na pôžičky (i=2) Náš model • Riešime úlohu dynamického programovania: Číslo p je parameter úžitkovej funkcie. • S účtovným obmedzením: Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

8. Náhodná veličina {-1,0,+1}: Rast reálnej mzdy: Príjem t ročného človeka teraz: Percentuálna zmena príjmu: Výpočet príjmu • Príjem človeka je modelovaný s kombináciou deterministického rastu a stochastického vývoja miezd • Mzda t ročného človeka sa každý rok zvyšuje oproti minuloročnej mzde o diferenciu hodnôt príjmu t a t-1 ročného človeka (s daným vzdelaním) • Každý rok sa zvyšuje o rast reálnych miezd • A celková suma sa ešte náhodným procesom zvýši o +2%, 0% alebo o -2% Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

9. Výpočet dôchodku • Dôchodok z I. piliera sa vypočíta ako súčin hodnôt: • Doba, ktorú bol človek dôchodkovo poistený • Priemerný pomer platu človeka a priemerného platu v SR • Dôchodková hodnota v bežnom roku • Dôchodok z I. piliera je znížený o relevantnú čiastku, ak človek vstúpil do II. piliera • Dôchodok z II. piliera • Počas sporenia na dôchodok peniaze na dôchodkovom účte rastú s priemerným rastom daného dôch. fondu – po odpočítaní poplatkov pre DSS a pre Soc. poisťovňu. • Výnosy fondov sú modelované stochasticky, a majú normálne rozdelenie s parametrami (Ex a Dx) zodpovedajúce pre daný typ fondov (vypočítané z historických dát) Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

10. Výstupy Príklad Vysokoškolské vzdelanie 40 ročný: 219 / 220 - 0,2% 44 rokov 46% / 51% - 8 % 1 400 000 Sk(v dnešných peniazoch) • Časový priebeh optimálnej spotreby a zadlžovania sa • Ukazovatele dôchodkov • Maximálny celoživotný úžitok • Normovaný rozdiel úžitkov * • Indiferentný vek voči vstupu do II. piliera • Pomer prvého dôchodku k poslednej mzde • Normovaný rozdiel dôchodkov ** (pri vstupe do II. piliera a pri vytrvaní výlučne v I. pilieri) • Nasporené peniaze v DSS Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

11. Vybrané typy dopadov dôchodkového poistenia a poistených osôb • Ukazovatele • Rôzne veky (vek pri vstupe do II. piliera) • Rôzne školské vzdelania • Muž alebo žena • Rôzne rodinné stavy • Rôzne priebehy sporenia • Valorizácia dôchodkov • Používanie zmiešaných úmrtnostných tabuliek Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

12. Muž, vysokoškolské vzdelanie, slobodný Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

13. Prevodná tabuľka * Je to čistá priemerná mesačná spotreba, do ktorej sa započíta aj platenie hypoték, kúpa bytu, auta a všetky bežné výdavky Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

14. Žena, vysokoškolské vzdelanie, slobodná, úmrt. tab. pre ženy Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

15. Súhrn • Stochastický a deterministický vývoj miezd • Stochastický vývoj výnosu dôchodkových fondov • Pravdepodobnostný model maximalizácie celoživotbného úžitku zo spotreby • Vek indiferentnosti je medzi 36 - 45 rokov • Analýza výhod a nevýhod pri vstupe do II. piliera • Poukázanie na nedostatky súčastnej dôchodkovej reformy Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

16. Ďakujem za pozornosť Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK