第三节集成运算放大器的应用

第三节集成运算放大器的应用 一、集成运算放大器的线性应用 1.反相输入比例运算电路 图3－5所示为反相输入比例运算电路，输入信号经R1加入反相输入端，Rf为反馈电阻，把输出信号电压Uo反馈到反相端，构成深度电压并联负反馈。 R2称为平衡电阻， R2=R1∥Rf 图3－5 反相输入比例运算电路

“虚地” 电压放大倍数 在图3－5中因为I’i=0 “虚断”，则Ii=If+I'i=If即式中Auf是反相输入式放大电路的电压放大倍数。

当Rf=R1时，Auf=-1,即输出电压和输入电压的大小相等，相位相反，此电路称为反相器。当Rf=R1时，Auf=-1,即输出电压和输入电压的大小相等，相位相反，此电路称为反相器。 2. 同相输入比例运算电路 图3－6所示电路为同相输入式放大电路，输入信号Ui经R2加到集成运放的同相端，Rf为反馈电阻，R2为平衡电阻（R2=R1∥Rf）。  对同相输入式放大电路，U-和U+相等，相当于短路，称为“虚短”。由于U+=Ui，U-=Uf，则U+=U-=Ui=Uf。 图3－6同相输入比例运算电路

电压放大倍数 由图3－6可见R1和Rf组成分压器，反馈电压由于Ui=Uf，则 由上式可得电压放大倍数

如果（1）Rf=0即Rf短路 ∞ 即R1断开（2）R1 电压跟随器（3）把Rf短路(Rf=0)，把R1断开(R1→∞)。如下图所示

【例1】　　分析图中输出电压与输人电压的关系，并说明电路的作用。【例1】　　分析图中输出电压与输人电压的关系，并说明电路的作用。【解】　如下图3－14电路中反相输人端未接电阻R1，(即R1=∞)，稳压管电压UZ作为输人信号加到同相输人端，该电路形式为同相跟随器。＝＝UZ

3. 加法运算电路 如图3.7所示。图中有三个输入信号加在反相输入端，同相输入端的平衡电阻R4=R1∥R2∥R3∥Rf，有虚地。且U-=U+=0。图3.7 反相加法运算电路

又由于虚断I-=0，则 各支路电流分别为：即整理得到 3－1 当R1=R2=R3=R时当Rf=R时上式中比例系数为-1，实现了加法运算。

例3.1设计运算电路。要求实现y=2X1+5X2+X3的运算。例3.1设计运算电路。要求实现y=2X1+5X2+X3的运算。 解此题的电路模式为Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3，是三个输入信号的加法运算。由式3－1可知各个系数由反馈电阻Rf与各输入信号的输入电阻的比例关系所决定，由于式中各系数都是正值，而反相加法器的系数都是负值，因此需加一级变号运算电路。实现这一运算的电路如图3－8所示。

图3－8 例3.1电路

输出电压和输入电压的关系如下： Rf1/R1=2、Rf1/R2=5、Rf1/R3=1 取Rf1=10kΩ 则有： R1=5kΩ ， R2=2kΩ ，R3=10kΩ， R′1=R1∥R2∥R3∥Rf1＝2.5//2=1.1kΩ，取：Rf2=R4=10kΩ 则有： R′2=R4∥Rf2=Rf2/2＝5kΩ。

4.减法运算电路 图3－9 减法运算电路

+ ＝反相输入比例运算电路同相输入比例运算电路减法运算电路

单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：单独作用时为所示的同相输入比例运算电路，其输出电压为：

（1） 有：（2）（3）

、【例2】写出如上图中所示运算电路的输出电压与输入电压、的关系。【解】　图中，第一级运放A1构成同相比例运算电路，故：第二级运放A2构成减法运算电路，故：

5.积分运算电路 在反相输入比例运算电路中，将反馈电阻Rf换成电容器C，就成了积分运算电路。如图3－10所示：图3.10 积分运算电路

由于反相输入端虚地，且，由图可得： 图3－22　积分运算电路图3—23 如果为恒定电压U，则输出电压为：

6. 微分运算电路 微分运算是积分运算的逆运算。将积分运算电路中的电阻，电容互换位置就可以实现微分运算，如图3－11所示。 图3－11 微分运算电路

RF 例3 如上图所示，（1）写出输出电压u0与输入电压ui的运算关系。（2）若输入电压ui=1v，电容器两端的初始电压u0=0v，求输出电压变为0v所需要的时间。解：(1) A1为积分电路

A2为加法电路

（2） 即 t =10 (S)

小结 反相输入比例运算电路同相输入比例运算电路加法运算电路减法运算电路积分运算电路微分运算电路

二、集成放大器的非线性应用 （下面介绍基本电压比较器） 1、电压比较器电压比较器集成运放处于开环工作状态，当Ui<UR时，输出为高电位+Uom，当Ui>UR时，输出为低电位-Uom， 2、当UR＝0时，称为过零比较器。即：传输特性

3、单向限幅比较器 4、双向限幅比较器

5、比较器也可以用于波形变换 图3.12正弦波变换方波 （a）输入正弦波UR=0;（b）输入正弦波UR=U

P81 4、如图所示，（1）已知R1=50KΩ，R2=33KΩ，R3=3KΩ，R4=3KΩ，RF=100KΩ，求电压放大倍数；（2）如果R3=0，要得到同样大的电压放大倍数，RF的阻值应增大到多大？

虚地 F 分析 RF>>R4 F u0 F u0 RF R4 “虚地”

解（1） （2）（kΩ）

5、如图所示，已知RF=25KΩ，R1=5KΩ求输出电压与输入电压的运算关系式和放大倍数；（2）如果R3=0，要得到同样大的电压放大倍数，RF的阻值应增大到多大？5、如图所示，已知RF=25KΩ，R1=5KΩ求输出电压与输入电压的运算关系式和放大倍数；（2）如果R3=0，要得到同样大的电压放大倍数，RF的阻值应增大到多大？

解：（1）第一级为电压跟随器 uo1=ui uo1 第二级为反相输入比例运算电路（2）RF＝25（KΩ）

6、如图所示的电路中，当调节电位器RP时，输出电压6、如图所示的电路中，当调节电位器RP时，输出电压可调，如果 =0.1V，计算输出电压的调节范围。 7、如图所示的电路中与各输入电压、、的运算关系式。

6 如图所示，已知ui=0.1v计算u0调节范围。 R3 解 R4 u0=－6V ～（－3V）

7、解：第一级反相输入比例运算电路 uo1 第二级加法运算电路

如图所示是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的差分放大电路，试求出如图所示是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的差分放大电路，试求出 KR2 8 与、运算关系式。解第一级为同相输入比例运算电路第二级为减法运算电路

9、求如图所示的电路中 与的运算关系式。 10、求如图所示的电路中与的运算关系式。

9、解：uo1=ui uo1 10、解： uo2 uo1

11 试设计一个能实现 的运算电路。解 Ui2 R4 Ui3 R5=R1//R2//Rf1 R6=R3//R4//Rf2

令：又令：取: Rf2=10KΩ 则有取: Rf1=10KΩ 则有 R1＝5KΩ ，R2＝100KΩ R4＝10KΩ R3＝2KΩ

12、设计一个运算放大电路： （5）解：

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