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Hohmann-Bahnen

Leben des Walter Hohmann Walter Hohmann und die Astronomie Der Hohmann-Transfer-Orbit Planung der Routen zum Mars Hohmann Heute Quellen. Hohmann-Bahnen. Die Planung der Flugrouten zum Mars. Leben des Walter Hohmann. Walter Homann (1880–1945). Walter Hohmann

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Presentation Transcript

  1. Leben des Walter Hohmann • Walter Hohmann und die Astronomie • Der Hohmann-Transfer-Orbit • Planung der Routen zum Mars • Hohmann Heute • Quellen Hohmann-Bahnen Die Planung der Flugrouten zum Mars

  2. Leben des Walter Hohmann Walter Homann (1880–1945) • Walter Hohmann • geb. am 18.03.1880 in Hardheim im Odenwald • 1886: Umzug nach Port Elizabeth (Südafrika) • 1915: Heirat mit Luise Jünemann (2 Söhne) • Gestorben am 11.03.1945 in Essen • Schulische Ausbildung • Englische Volksschule in Port Elizabeth • Gymnasium und Abitur in Würzburg • Studium Bauingenieur an der TH München • Beruflicher Werdegang • Prüfingenieur für Baustatik in diversen Projekten • Leiter Städtische Statikabteilung und Materialprüfstelle in Essen

  3. Walter Hohmann und die Astronomie privat wissenschaftlich • sein Buch: • „Die Erreichbarkeit der Himmelskörper“ • abgelehnt vom Kosmos-Verlag • 1924 verlegt durch Oldenburg-Verlag • Unterstützt durch: • Prof. Hans Rau • Max Valier • Prof. Oberth • erstes Interesse kam aus dem Elternhaus, insbesondere durch den Vater • Lauf der Sterne über den Odenwald • weitere Erkenntnisse in Südafrika („Kreuz des Südens“) • weitere Einflüsse: • Jules Verne • Kurd Laßwitz

  4. Das Hohmann-Transferorbit • Grundgedanken • Der Start • Der eigentliche Flug • Die Landung • Fragen • Wie kommt man von der Erde weg, hin zu einem fremden Planeten? • Wie kommt man zur Erde zurück? • Wie landet man auf fremden Planeten?

  5. Das Hohmann-TransferorbitBerechnungen • Herleitung Gravitationsgesetz von Newton • Herleitung der Geschwindigkeit, die zur Berechnung von Ekin benötigt wird • Herleitung von Epotfür Entfernungen außerhalb der Erdanziehung • Berechnung der Gesamtenergie • Berechnung der Geschwindigkeit beim Eintritt in die Hohmann-Ellipse • Berechnung der Geschwindigkeit beim Austritt aus der Hohmann-Ellipse

  6. Das Hohmann-TransferorbitHerleitung Gravitationsgesetz von Newton • Gesamtenergie = • Kinetische + potenzielle Energie • Gravitationsgesetz von Newton • 3. Newton´sches Gesetz: action = reaction • 2. Keplersches Gesetz • 3. Keplersches Gesetz

  7. Das Hohmann-TransferorbitHerleitung Gravitationsgesetz von Newton • Berechnung von Fs und Fp • Fs und Fp gleichsetzen • daraus folgt:

  8. Das Hohmann-TransferorbitHerleitung der Geschwindigkeit, die zur Berechnung von Ekin benötigt wird • Es gilt: • "Zwei kugelförmige Massen M und m, deren Mittelpunkte den Abstand r haben, ziehen sich an." • Auf fliegende Körper wirkt aber eine Zentripedalkraft FZ • Die Gravitationskraft FG der Erde wirkt auf ein Raumfahrzeug als FZ

  9. Das Hohmann-TransferorbitHerleitung der Geschwindigkeit, die zur Berechnung von Ekin benötigt wird daraus ergeben sich folgende Berechnungen:

  10. Das Hohmann-TransferorbitHerleitung von Epotfür Entfernungen außerhalb der Erdanziehung • Energie ist gespeicherte Arbeit • also Arbeit gegen die Gravitationskraft • Einschränkung: • Raumfahrzeug startet von geostationärer Umlaufbahn • Raumfahrzeug entfernt sich weiter von der Erde, deshalb gilt:

  11. Das Hohmann-TransferorbitHerleitung von Epotfür Entfernungen außerhalb der Erdanziehung Es entsteht die sog. Fluchtenergie Da Energie gespeicherte Arbeit ist, gilt:

  12. Das Hohmann-TransferorbitBerechnung der Gesamtenergie Die Formel für die Gesamtenergie lautet: oder: ABER: Eine Hohmann-Transferbahn ist keine Kreisbahn, weshalb r durch a ersetzt werden muss:

  13. Das Hohmann-TransferorbitBerechnung der Geschwindigkeit beim Eintritt in die Hohmann-Ellipse Im Vergleich dazu die Geschwindigkeit innerhalb der Kreisbahn: Die Geschwindigkeitsdifferenz beträgt:

  14. Das Hohmann-TransferorbitBerechnung der Geschwindigkeit beim Austritt aus der Hohmann-Ellipse Ausgangsgeschwindigkeit bei Bremsmanöver: Geschwindigkeit in der neuen Kreisbahn: daraus folgt:

  15. Planung der Routen zum Mars • Fakten: • Entfernung Sonne - Mars: 206 - 249 Mio. KM • Entfernung Erde - Mars: 56 - 400 Mio. KM • Umlaufdauer Erde: 365,256 Tage • Umlaufdauer Mars: 686,980 Tag • Probleme: • täglich neue Startfenster • Treibstoffverbrauch/Kosten • Aufenthaltsdauer optimieren • Gesundheit der Astronauten • Fragen: • Welche ist die energiesparendste und damit günstigste Route? • Auf welcher erreicht man den Mars möglichst schnell? • Müssen Umwelteinflüsse berücksichtigt werden? • Welche ist die Sicherste für die Mission und natürlich auch für die Astronauten?

  16. Planung der Routen zum MarsDer Oppositionsflug • "short-stay-mission" • Erde zwischen Sonne und Mars • nur 56 Mio. KM zum Mars • Flugdauer: • Hohmann: ca. 270 Tage • heute: ca. 180 Tage • Aufenthalt nur 30 Tage • Umweg über die Venus ("swing-by-Manöver") • Rückflugdauer: ca. 430 Tage • Gefahr durch Sonnenstürme • Hohe Belastung für Astronauten

  17. Planung der Routen zum MarsDer Konjunktionsflug • "long-stay-mission" • Sonne zwischen Erde und Mars • nicht ganz genau 180 Grad • Flugdauer: ca. 180 Tage • Ideale Konstellation alle 26 Monate • Aufenthaltsdauer: 550 Tage • Rückflugdauer: ca. 180 Tage

  18. Planung der Routen zum MarsVergleich der Varianten • Zeitdauer • Anreise: identisch • Aufenthalt: Vorteil Konjunktionsflug 550 Tage • Rückreise: Vorteil Konjunktionsflug 180 Tage • Wetterlage • Sandstürme auf dem Mars: Vorteil KF • Strahlung • Vorteil KF, da nur ca. 360 Tage statt ca. 610 Tage im interplanetaren Raum • Treibstoffverbrauch und Kosten • Vorteil Konjunktionsflug • kürzere Reise • niedrigere Geschwindigkeit

  19. Erkenntnisse Hohmann Heute • Hohmann lieferte Lösungen zur Berechnung essenzieller Probleme • Satelliten und Raumsonden fliegen auf Hohmannbahnen • Was wurde möglich? • Apollo-Programm • Mondlandung • div. Marserkundungen

  20. QuellenBuchquellen Walter, Hohmann: Die Erreichbarkeit der Himmelskörper: Literatur Untersuchungen über das Raumfahrtproblem. 3. Auflage – München; Wien; Oldenburg – 1994 Torsten, Englert: Weltraumfahrt-Pionier Dr.Ing. Walter Hohmann, Buch/Zeitschrift: Unser Land, Heidelberg, 1999, Seite 238 - 240 Donald Wiss: Bahnen niedriger Energie – Wie kommen die Raumsonden am besten zum Ziel?, Zeitschrift: Sterne und Weltraum, Heidelberg, September 2004, Seite 30 – 33 U. Uffrecht, T. Poppe, "Himmelsmechanik und Raumfahrt", Ernst Klett Verlag Stuttgart Düsseldorf Leipzig (2002).

  21. QuellenInternetquellen Bernd Leitenberger: http://www.bernd-leitenberger.de/raumfahrtbegriffe.shtml, Aufrufdatum: 05.11.2012 Matthias Borchert: http://www.mabo-physik.de/hohmann_transfer.pdf, Aufrufdatum: 05.11.2012 http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/14gravitation/gesetz/gesetz2.htm, Aufrufdatum: 05.11.2012 http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/14gravitation/kepler/kepler.htm; Aufrufdatum: 05.11.2012 http://www.leifiphysik.de/web_ph10_g8/grundwissen/01keplergesetze/keplergesetze.htm, Aufrufdatum: 05.11.2012

  22. QuellenInternetquellen • http://satgeo.zum.de/satgeo/methoden/anwendungen/satgeo_gravitation/seiten/s801_c.htm, Aufrufdatum: 05.11.2012 • U. Löffler: http://satgeo.zum.de/satgeo/methoden/anwendungen/ • satgeo_gravitation/seiten/s801_c2.htm, Aufrufdatum: 05.11.2012 • Scott R. Anderson: http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/ grav_feld/gravpotential.htm, Aufrufdatum: 05.11.2012 • Bernd Leitenberger: http://www.bernd-leitenberger.de/flug-zum-mars1.shtml, Aufrufdatum: 05.11.2012 • http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Hohmannbahn.html, Aufrufdatum: 05.11.2012

  23. QuellenInternetquellen Michael Khan (Blog): http://www.scilogs.de/kosmo/blog/go-for-launch/allgemein/2011-11-11/mars500-ausser-spesen-nix-gewesen, Aufrufdatum: 05.11.2012 Peter Zumstein: http://www.zumstein.org/default.asp?id=179, Aufrufdatum: 05.11.2012 Donna Guthrie: http://www.alicesastroinfo.com/2010/02/which-way-to-mars/, Aufrufdatum: 05.11.2012 Jenae Lestishen: http://ccar.colorado.edu/asen5050/projects/projects_ 2011/lestishen/introduction.html, Aufrufdatum: 05.11.2012 Dr. Roland Brodbeck: http://lexikon.astronomie.info/mars/missions/, Aufrufdatum: 05.11.2012 Arnold Barmettler:http://lexikon.astronomie.info/mars/missions/missions.html, Aufrufdatum: 05.11.2012

  24. QuellenBildquellen http://www.erfatal-museum.de/hohmann.jpg, Aufrufdatum: 05.11.2012 Matthias Borchert: http://www.mabo-physik.de/hohmann_transfer.pdf, Aufrufdatum: 05.11.2012 http://home.arcor.de/borisscom/pedagogical/antidummy65/afigure0.gif, Aufrufdatum: 05.11.2012 http://clowder.net/hop/TMI/EarthMarsHohm.jpg, Aufrufdatum: 05.11.2012 http://www.alicesastroinfo.com/wp-content/uploads/2010/02/Orbit-3.jpg, Aufrufdatum: 05.11.2012 http://www.fornoff.homepage.t-online.de/Qastro/1Orientierung/Oppkonobpl.gif, Aufrufdatum: 05.11.2012

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