1 / 38

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti -. Snežana Marinković. ESPB: 6. Semestar: V. Centrično pritisnuti elementi Centrično zategnuti elementi Mali ekscentricitet - Ekscentrično zategnuti elementi

avak
Download Presentation

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA DIMENZIONISANJE PRESEKA PREMA TEORIJI GRANIČNIH STANJA - Granična stanja nosivosti - Snežana Marinković ESPB: 6 Semestar: V

  2. Centrično pritisnuti elementi • Centrično zategnuti elementi • Mali ekscentricitet - Ekscentrično zategnuti elementi • Elementi opterećeni momentima savijanja • Ekscentrično opterećeni elementi – veliki ekscentricitet • “T” preseci • Mali ekscentricitet – Ekscentrično pritisnuti elementi. Dijagrami interakcije • Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska • Moment nosivosti • Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona

  3. 6.’’T’’ presek Podsetnik: • Nosač T poprečnog preseka čini armiranobetonska greda (rebro), koja je u svom pritisnutom delu monolitno vezana sa pločom

  4. 6.’’T’’ presek Podsetnik: • Normalne napone pritiska prihvataju rebro i sadejstvujući deo ploče na širini koja se naziva sadejstvujuća aktivna širine ploče b

  5. 6.’’T’’ presek Podsetnik: • Aktivna širina ploče na kojoj se vrši osrednjavanje napona – b je određenapravilnikom BAB 87 kao: • Za slučaj nesimetričnog T preseka aktivna širina se uzima kao:

  6. 6.’’T’’ presek • Ako je neutralna linija u rebru i B ≥ 5b => zanemaruju se normalni naponi pritiska u rebru (mala greška) Pretpostavlja se da sila pritiska Dbpu deluje u srednjoj ravni ploče Odn. u ploči je konstantan napon pritiska σbs kome odgovara dilatacija εbs Velika pritisnuta površina => εb≈0.5-1.5‰ => εa=10‰ (lom po armaturi)

  7. 6.’’T’’ presek • Slobodno dimenzionisanje: • Ako se σbs usvoji => (0.3fb≤ σbs ≤ 0.75fb) • Provera: x0>dp/2 ? • Ako jeste => “T” presek!

  8. 6.’’T’’ presek • Slobodno dimenzionisanje: • Provera:

  9. 6.’’T’’ presek • Vezano dimenzionisanje • POZNATO: • RDB => • Ako je x0>dp/2 onda je “T” presek

  10. 6.’’T’’ presek • Vezano dimenzionisanje • Praktičniji pristup: pretpostaviti neutralnu liniju u ploči! • Dimenzioniše se pravougaoni presek Bxd • Preko koeficijenta s se određuje položaj neutralne linije: x=sh≤dp? • Ako jeste, presek je pravougaoni Bxd • U svakom slučaju mora se obezbediti minimalna količina armature! (u odnosu na širinu rebra b!) • Za GA μmin=0.25%; Za RA μmin=0.20%

  11. 7.Mali ekscentricitet – Ekscentrično pritisnuti elementi. Dijagrami interakcije. • Slučaj naprezanja karakterističan za stubove • Ekscentricitet normalne sile je mali, ceo presek je pritisnut; simetrično armiranje! • Granične dilatacije se kreću od εb1=0‰ i εb2=3.5‰ do εb1=εb2=2‰

  12. 7.Mali ekscentricitet – Ekscentrično pritisnuti elementi. Dijagrami interakcije. • Konstruisanje: usvojen oblik i dimenzije preseka, raspored i količina armature, mehaničke karakteristike betona i čelika, stanje graničnih dilatacija u preseku • Ispisivanje uslova ravnoteže => Mu, Nu • Najčešće u bezdimenzionalnom obliku: • Posebni dijagrami za različite odnose a/d i različite mehaničke karakteristike betona i čelika

  13. “c” “b” “a”

  14. “d” “f” “h”

  15. 7.Mali ekscentricitet – Ekscentrično pritisnuti elementi. Dijagrami interakcije.

  16. 8.Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska • Provera stabilnosti vitkog elementa na izvijanje nije potrebna ako je zadovoljen bar jedan od sledećih uslova: gde je: e1 – ekscentricitet eksploatacione normalne sile pritiska po teoriji I reda u srednjoj trećini dužine izvijanja d – odgovarajuća dimenzija poprečnog preseka (u pravcu ekscentriciteta e1)

  17. 8.Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska • Za stubove koji su deo nepomerljivog sistema i koji imaju linearnu promenu momenata po teoriji I reda: => uslov se zamenjuje uslovom • Stub A: • Stub B:

  18. 8.Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska • Ako nijedan od navedenih uslova nije zadovoljen mora se dokazati stabilnost vitkog elementa na izvijanje • Za oblast umerene vitkosti dozvoljavaju se približni postupci Metoda dopunske ekscentričnosti: • ekscentricitet usled netačnosti pri izvođenju e0 • Ekscentricitet usled vremenskih deformacija (tečenja i skupljanja) betona eφ može se zanemariti (eφ = 0)ako su zadovoljena sva tri uslova: u suprotnom, uticaj tečenja i skupljanja računa se uvođenjem eφ: e1g – ekscentricitet normalne sile od stalnog opterećenja =Mg/Ng e0 – ekscentricitet usled netačnosti izvođenja

  19. 8.Vitki savijani AB elementi sa silom pritiska • Ekscentricitet po teoriji II reda: • Ukupni ekscentricitet: • Nu, Mu = Nu· e => mali ili veliki ekscentricitet!

  20. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina • Poznato: b, d(h), Aa1, Aa2, MB, Č i Nu; Mu = ?

  21. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina

  22. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina simultani lom

  23. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina lom po betonu

  24. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina lom po armaturi

  25. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina

  26. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina • Praktičan postupak – iterativan • Pretpostavi se s => Dbu, Dau, Zau => ΣN = 0 => Dbu + Dau - Zau - Nu < 0 => povećati s u II iteraciji Dbu + Dau - Zau - Nu > 0 => smanjiti s u II iteraciji • Kada se sračuna s, mogu se sračunati sve unutrašnje sile (Dbu, Dau, Zau) kao i z (poznato je εa i εb) ΣMa1 = 0 => Dbu·z + Dau·(h-a2) = Mau za poznato Nu: Mu = Mau - Nu·(yb1-a1)

  27. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina

  28. 9.Određivanje momenta nosivosti (Mu) – pravougaona pritisnuta površina

  29. 10.Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona – primena blok dijagrama napona pritiska u betonu

  30. 10.Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona – primena blok dijagrama napona pritiska u betonu

  31. 10.Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona – primena blok dijagrama napona pritiska u betonu

  32. 10.Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona – primena blok dijagrama napona pritiska u betonu • PBAB 87, član 82:

  33. 10.Preseci nepravilnog oblika pritisnute zone betona – primena blok dijagrama napona pritiska u betonu • Da bi se primena blok dijagrama proširila i na slučajeve εb < 3 ‰, konstruisan je dijagram koeficijenta αu zavisnosti od dilatacije εb • Preporuka:Kriva 1 se koristi kada se širina pritisnute zone povećava od neutralne linije ka najjače pritisnutom vlaknu (npr. trapez). Kriva 2 se koristi kada se širina pritisnute zone smanjuje idući ka najjače pritisnutom vlaknu (npr. krug)

  34. PRIMER: Vezano dimenzionisanje trapeznog preseka

  35. PRIMER: Proračun momenta loma kružnog preseka

  36. PRIMER: Proračun momenta loma kružnog preseka

  37. PRIMER: Proračun momenta loma kružnog preseka Aa = 34.02 cm2 (12 RØ19) Da = 50 – 2×4.5 = 41 cm

  38. PRIMER: Proračun momenta loma kružnog preseka

More Related