1 / 17

IX. KORELASI DAN REGRESI

IX. KORELASI DAN REGRESI. Kejadian di Alam ; Manganut hubungan sebab akibat . Faktor Penyebab  Faktor Akibat Variabel Bebas - Variabel Tak Bebas Variabel Independen - variabel Dependen (X) (Y) Hubungan antara x dan y dilihat melalui :

avi
Download Presentation

IX. KORELASI DAN REGRESI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. IX. KORELASI DAN REGRESI KejadiandiAlam ; Manganuthubungansebabakibat. FaktorPenyebab FaktorAkibat VariabelBebas - VariabelTakBebas VariabelIndependen - variabelDependen (X) (Y) Hubunganantara x dan y dilihatmelalui : AnalisisRegresi : mempelajaripolahubungan yang berbentukpersamaanRegresi. AnalisisKorelasi : membahastingkatkeeratanhubunganantara x dan y  koefisienkorelasi Korelasi (r) : mengukurderajatliniaritashubunganantara x dan y. Koefisieandeterminasi (r2) : mengukurproporsivariasi total dalam y – yang diterangkanoleh model tersebut.

  2. A. Analisis Regresi Sederhana Rumusumum : Yi = o + iXi + I Dimana : yi : data hasilpengukuranterhadapkarakterobyek. o : koefisienintersepsi, mencerminkanpengaruhalamiterhadap y tanpa dipengaruhi x. : koefisienregresi ; pengaruhpenerapan x terhadap y I : galat : penyimpangan yang terjadibaikakibatvariabilitaspengukuran maupunkondisi. i : urutanatautarafpenerapan. Persamaanregresisederhana : Yi = o + iXiditaksirdari Y = bo + b1Xi Dengan :

  3. Kegunaan persamaan regresi : 1. membuat grafik hubungan x dan y 2. memperkirakan tingkat y y = bo + b1 x 3. memperkirakan tingkat x 4. memperkirakan rerata y.y = bo + b1 xi Contoh 1 : Dalam suatu industri diketahui bahwa kadar ter berkaitan dengan temperatur bahan masuk. Data percobaan :

  4. Dengan kalkulator :xi = 30,3 yi = 91,1 xi yi= 345,09 xi2= 115,11 Yi2= 1036,65 Sehingga Jadi Persamaa garis tersebut adalah Y= 0,255 + 2,93 X

  5. PengujianHasilanalisis UntukmengujiKeandalanPersamaanregresi :  menurutdistribusi t – student Hipotesis Ho : 1 = O vs H1 : 1  O b. Statistikpenguji

  6. c. Daerah penerimaan : Ho diterima Ho ditolak d. Hasilpengujian : 1. Hoditolak : penerapan x berpengaruhnyataterhadapperubahannilai y. 2. Ho diterima : penerapan x berpengaruhtidaknyataterhadapperubahannilai y.  perubahannilai-nilai y tidaktergantungpadaperubahantingkatpenerapan x. Contoh 2 : Hasilpemurnianguladiperlihatkandenganbanyaknyahasilpengendapan. Berdasarkan data percobaanberatendapanpadaberbagaitingkatsuhuadalah :

  7. Tentukan : Persamaan regresi hubungan antara suhu dan berat endapan. Apakah persamaan tersebut handal. Ujilah koefisien regresi /2 = 0,05. Buatlah grafik. Perkiraan berat endapan jika suhu reaksi 17,5 0C Berapa suhu harus digunakan jika diinginkan hasil endapan 4,5. Cara penggunaan kalkulatot tipe Casio FX 350ES Langkah-langkah mencari persamaan garis Y=A+BX Aktifkan mode Linier Regresi dengan menekan tombol Mode 2 (STAT) kemudian tekan 2 (A+BX) Masukkan data dimulai dari semua data Xi, ketik data dan akhiri dengan menekan tombol =, ulangi langkah tersebut untuk semua masing-masing data xi Pindahkan kursor ke lokasi pengisian data Yi pada nomor 1, gunakan tombol pindah kursor. Isikan data Yi dengan cara yang sama. Jika semua data telah dimasukkan keluarlah dari mode pengisian data dengan menekan tombol AC

  8. Untuk melihat hasil perhitungan tekan tombol shift 1 (STAT) 4 (SUM) untuk mengetahui nilai-nilai X, Y dan lain-lain. • Untuk mengetahui nilai standar deviasi tekan tombol shift 1 (STAT) 5 (VAR) pilih nilai yang diinginkan : misal tekan 1 (n) untuk melihat jumlah data, tekan 4 (Xn-1) untuk melihat standar deviasi sampel. Dlll • Untuk mengetahui nilai-nilai dari persamaan regresi tekan shift 1 (STAT) 7 (Reg) dan pilih : 1 (A) : Konstanta koefisien regresi 2 (B) : koefisien Regresi 3 (R) : Koefisien korelasi 4 (X) : estimasi X 5 (Y) : Estimasi dari Y

  9. Jawaban a. Persamaan Garis : Dengan kalkulator :xi = 75 yi = 17,40 xi yi= 289,50 xi2= 1375 Yi2= 62,98 Sehingga Jadi Persamaa garis tersebut adalah Y= 0,843 + 0,1646 X

  10. b. PengujianHasilanalisis UntukmengujiKeandalanPersamaanregresi :  menurutdistribusi t – student Hipotesis Ho : 1 = O vs H1 : 1  O b. Ho ditolakjika c. Statistikpenguji Sehingga s =0,4089 d. Kesimpulan : Karenathit > 2,132 maka Ho ditolakjadiβ1≠0, jadipersamaanregresitersebuthandaluntukmemprediksinilai y.

  11. c. Persamaan regresi Grafik pada sumbu X dan sumbu Y d. Perkiraan berat endapan pada suhu 17,5oC Y = bo + b1Xi Y= 0,843 + (0,1646)(17,5) Y=3,7235 e. Suhu yang harus digunakan jika diinginkan endapan sebesar 4,5 ;

  12. B. Analisikorelasi linier sederhana. Adatigamasamkeeratanhubungan yang terjadiantara x dan y, yaitu : 1. Korelasipositif. “Peningkatannilai-nilai y selarasdenganpeningkatannilai-nilai x  nilai-nilai y semakinbesardenganpertambahannilai x atausebaliknya. 2. Korelasinegatif. “Perubahannilai-nilai y berbandingterbalikdengannilai x. 3. Tidakberkorelasi “Tidakterlihatadanyakecenderungannilai-nilai y terjadibersama-samadengannilai x.

  13. Gambar : Koefisien korelasi diberi lambang  (rho) : diestimasi dengan Jika nilai  = 0, nilai  akan menyebar normal dengan nilai rata-rata r = 0 dan variansi r2. Derajat bebas db = n – 2 r = 1 : korelasi positif sempurna. r = -1 : korelasi negatif sempurna r = 1 : tidak berkorelasi lilier. Pengujian hasil analisis  uji RHO. Mutu keeratan hubungan dapat diuji dengan distribusi t – student. - 1  r  1

  14. - Hipotesis : H0 :  = o vs H1 :   o Tolak H0 Terima H0 Hasiluji RHO : 1. Eratjika H0ditolakpadatarafsignifikansirendah : /2 = 0,05 2. Sangateratjika H0ditolakpadatarafsignifikansitinggi /2 = 0,01 3. Tidakeratjika H0 diterimapadataraf /2 = 0,05  hubungankeduanyasecarastatistikdapatdiabaikan. Contoh 3: Dalamsuatupenelitianhubunganantaracurahhujandanbanyakzatpencemarudara yang dibersihkanolehhujandiperoleh data sebagaiberikut :

  15. Hitung r dan ujilah  ? Hitungnilai r Contohdiatas r = - 0,9786  r2 = 0,958 Jadihampir 96% variasinilai y disebabkanolehhubungan linier dengan x. Koefisiendeterminasi (r2). 100 r2 % : persentasevariasinilai y yang diakibatkanolehhubungan linier denganvariabel x. Jadijikakorelasisebesar 0,9786 artinyabahwa 96% variasidalam y disebabkanolehperbedaan/variasidalamvariabel x.

  16. b. Uji Rho 1. Hipotesis : H0 :  = o vs H1 :   o 2. Daerah kritis Ho ditolak jika 3. Statistik penguji : Sehingga Sr = 0,1069 4. Kesimpulan : karena thit>1,895 maka hubungan antara x dan Y erat.

  17. Tugas Rumah • Carilah persamaan regresi dan Lakukan uji keandalan persamaan regresi untuk contoh soal 3 diatas. • Lakukan uji rho untuk contoh soal 2 diatas.

More Related