פיתגורס – לא מי שחשבתם

1. פיתגורס – לא מי שחשבתם

2. Πυθαγόρας • פיתגורס היה פילוסוף ומתמטיקאי יווני שחי כחמש מאות שנים לפני הספירה. • פיתגורס היה איש דת, והתעניין בתחומים שונים: מתמטיקה, פיזיקה, אסטרונומיה, מיסטיקה, פוליטיקה, מוסיקה, פילוסופיה, רפואה והאבקות. • פיתגורס יסד את האסכולה הפיתגוראית – ייסד בית ספר שאופיו היה כשל כת. הוא ניסה ליצור דרך חיים בעלת שלמות והרמוניה, ותלמידיו היו כולם צמחונים, ועסקו במוזיקה ובמתמטיקה.

3. תולדות חיים (בקיצור נמרץ) • נולד באי סאמוס, בן לסוחר. • בצעירותו עזב את עירו ויצא לטייל ביוון. יש הטוענים שביקר גם בבבל, שהיתה גן עדן למתימטיקאים ומדענים של אותה התקופה. • את האסכולה הפיתגוראית הקים בדרום איטליה, שם התיישב לאחר שהוגלה מיוון (בשל דעותיו הליברליות). • על אסכולה הפיתגוראית נמנו פילוסופים, שהאמינו שאפשר לתאר את כל העולם באמצעות יחסים מתמטיים

4. מה אפיין את הפיתגוראים ? • אגודת תלמידים מבני האצולה המקומית, גברים ונשים כאחד. • דגלו באורח חיים של פשטות המוקדש לעיון והתבוננות. • צמחונים. הקפדה על משטר תזונתי מדוקדק. • הקפידו על סדר יום קבוע שכלל אימון גופני, קריאה, לימודי פילוסופיה, מתימטיקה, אסטרונומיה ופיזיקה. • אמונה בגלגול נשמות (מה שמסביר מדוע הפיתגוראים לא אכלו בשר). פיתגורס עצמו טען שבאחד מגלגוליו הקודמים היה לוחם במלחמת טרויה.

5. על תרומתו המוסיקלית של פיתגורס לחיינו • פיתגורס גילה שקיים קשר בין אורכי מיתרים ובין הצלילים המופקים מתנודותיהם. • על סמך ממצאים אלה, ניסח מיקומי לחיצה במיתר כך שנוצרו מרווחים קבועים, מה שנקרא לימים "מרווחים מוסיקליים". • ואיך הוא הגיע לזה ?לאחר הקשבה לנפחים המקישים על סדנים בגדלים שונים, ומפיקים בדרך זו צליל שונה.

6. גם אסטרונום הוא היה! • קבע שכדור הארץ הוא עגול. • חשב שכדור הארץ אינו סטטי, כי אם מצוי בתנועה. • האמין שהארץ היא כדור במרכז היקום. הוא גם מצא שמסלול הירח משופע לקו המשווה של כדור הארץ. • כל דבר הוא התגלמות של מספר או נוסחה מספרית

7. יש את מי להאשים בקיומו של לוח הכפל ! • פיתגורס הגה את רעיון לוח הכפל, לוח זה מאפשר לעשות את כל פעולות החשבון עם תשע הספרות הראשונות. • כמו כן פרסם סדרת משפטים גיאומטריים, אחד מהמשפטים אומר שסכום הזוויות של כל משולש שווה לסכום הזויות של שתי זוויות ישרות (כלומר ל-180 מעלות).

8. נומרולוגיה – לא מה שחשבתם • פיתגורס נחשב לאבי הנומרולוגיה. שיטת החישוב שהמציא, "ריבוע פיתגורס", משמשת נומרולוגים לבירור היעוד בחיים הקודמים ובחיים הנוכחיים, על פי תאריך הלידה. התגלה כי בתאריך הלידה צפונים תהליכים גורליים שצפויים לאדם, והתהוות אופיו. • התורה שפיתח התמקדה במספרים מ-1 ל-9, והיא השפיעה רבות גם על הנומרולוגיה של ימינו. • על פי תורת הנומרולוגיה המספרים הם אנרגיה, המכילה את הפוטנציאל שגלום בנו, תכונות האופי שלנו ועתידנו. כל מספר מושפע מהאנרגיות של המספרים שסמוכים לו.

9. מספרים אי רציונאליים זה מפחיד ! • מספר אי רציונאלי הוא מספר שאינו שבר ואינו שלם, כך שאם מנסים לבטא, או לכתוב אותו בצורה עשרונית מתקבל מספר בעל אורך אינסופי, בלי תבנית קבועה או סדירות. • קבוצת הפיתגוריים חששה ממספרים"אי-רציונליים" שכאלו, מפני שלא ניתן היה לחזותם, ובעיני פיתגורס ותלמידיו, יופייה של המתמטיקה היה עצם הרעיון שמספרים (רציונאליים=הגיוניים) יכולים להסביר את כל תופעות הטבע.

10. 10

11. ועכשיו, קצת על ההיסטוריה של המשפט.... • בעולם המתימטיקה, ישנם החושדים שפיתגורס גנב למעשה את הנוסחה המפורסמת שלו מהבבלים, ואלה גנבו אותם מההודים בכלל. • למרבה הצער, אף אחד מכתביו של פיתגורס לא שרד, והתורה שלו הפכה לתורה שבעל פה. • את המשפט הכירו (ללא הוכחה כנראה)בתרבויות עתיקות עוד לפני זמנו של פיתגורס (מצרים העתיקה, בבל, הודו) • לא ידוע אם המשפט התגלה פעם אחת ונדד בין תרבויות, או שהתגלה בכמה מקומות במקביל באופן עצמאי. • הנקודה היהודית: משפט פיתגורס במקרה של משולש ישר-זווית שווה-שוקיים מוזכר כמה פעמים בתלמוד הבבלי. • קיימות למעלה מ-300 הוכחות שונות למשפט!!!

12. ולסיום... לפרטים המעניינים באמת • זוכרים שהפיתגוראים לא אהבו מספרים אי רציונאליים?את המספרים האלה מצא היפסוס, שהיה אחד התלמידים הבולטים של פיתגורס. היות ומספרים אלה לא "התיישבו"עם התיאוריות הפיתגוראיות, הפתרון היה קל – הוציאו את היפסוס להורג. • פיתגורס לא אכל שעועית. נסו לשער למה. • כנראה שזה עבד לו. הוא מת בגיל 94 (ככל הנראה, בנסיבות בלתי טבעיות).