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§ 4.4 谐 振 腔

§ 4.4 谐 振 腔. Resonant cavity. 一、理想导体的边界条件. 一般边值关系. n 为由介质 1 指向介质 2 的法线. 设想界面是理想导体，电磁波穿透深度为 0 ，导体内电磁场. 由. 得出. y. x. K. E. H. 二、平行无穷大的导体平面之间只可以传播一种偏振的 TEM 电磁波. 设两导体板与 y 轴垂直. 边界条件为在两导体平面上 :. 若沿Ｚ轴传播的平面电磁波的电场沿 Ｙ轴方向偏振，则此平面波满足导体 板上的边界条件，因此可以在导体板 间传播。.

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§ 4.4 谐 振 腔

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Presentation Transcript

  1. §4.4 谐 振 腔 Resonant cavity

  2. 一、理想导体的边界条件 一般边值关系 n为由介质1指向介质2的法线. 设想界面是理想导体，电磁波穿透深度为0，导体内电磁场 由 得出

  3. y x K E H 二、平行无穷大的导体平面之间只可以传播一种偏振的TEM电磁波 设两导体板与y轴垂直 边界条件为在两导体平面上: 若沿Ｚ轴传播的平面电磁波的电场沿 Ｙ轴方向偏振，则此平面波满足导体 板上的边界条件，因此可以在导体板 间传播。 另一种偏振的平面电磁波（Ｅ与导体面相切）不满足边界条件， 因而不能在导体板间传播。

  4. z y x 三、 谐振腔 我们知道：波导管是用来传输电磁波。谐振腔与之不同，它是用来产生高频振荡。如图所示：

  5. 根据电磁波在波导管内的传输理论方法，容易得到腔内电磁波的电场和磁场也满足亥姆霍兹方程：根据电磁波在波导管内的传输理论方法，容易得到腔内电磁波的电场和磁场也满足亥姆霍兹方程： 以及界面上的边值关系：

  6. 与波导管理论不同的地方是腔内电磁波的电场和磁场任一直角分量是x，y，z的函数。与波导管理论不同的地方是腔内电磁波的电场和磁场任一直角分量是x，y，z的函数。 设u ( x , y，z )为电磁场的任一直角分量，即 用分离变量法解即可求亥姆霍兹方程所满足边值关系的解。

  7. 得三个方程： 解得

  8. 由边值关系： 得： m,n,p分别代表矩形三边所含的半波数目。

  9. 由 即 得 A1， A2 ，A3中只有两个是独立的。对于每一（m,n,p）值， 有两种独立偏振波模 谐振腔的本征频率： 谐振腔的最低频率的谐振波模为　　　　，谐振频率为 相应的电磁波波长

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