Филиппов С.Н. ¹ ׳ ² , Вьюрков В.В. ²

1. ФТИАН Реализация логической операции CNOT в квантовом компьютере на квантовых точках с электроннымиорбитальными состояниями без перемещения заряда Филиппов С.Н.¹׳², Вьюрков В.В.² ¹Московский физико-технический институт (государственный университет) ²Физико-технологический институт РАН 50-я юбилейная научная конференция МФТИ

2. Содержание • Основная проблема квантовых компьютеров с электронными зарядовыми состояниями • Предлагаемый вариант реализации квантового компьютера • Кубит: его структура и работа • Инициализация • Подавление эффектов декогерентизации • Измерение состояния • Возможность выполнения однокубитовых и двухкубитовых операций

3. „Неустранимая” проблема • Одним из наиболее существенных недостатков зарядовых кубитов является неконтролируемое кулоновское взаимодействие (декогерентизация) между соседними кубитами в процессе вычисления. • Это обстоятельство не позволяет проводить на них квантовые вычисления.

4. T E Конструкция кубита и его работа Кубит состоит из двух двойных квантовых точек (ДКТ), каждая из которых содержит один электрон Электрод Е управляет силой обменного взаимодействия между электронами. Электрод Т изменяет туннельную связь между квантовыми точками, составляющими двойную квантовую точку.

5. Состояния кубита Волновая функция электрона в ДКТ Спин-поляризованные электроны: Симметричная Антисимметричная Потенциал двойной квантовой точки

6. Состояния кубита • Любое состояние кубита • Гамильтониан системы в матричном представлении • Оператор эволюции

7. Инициализация • Охлаждение в магнитном поле • Накачка электронов из источника спин-поляризованных электронов, например, ферромагнетика • Перемещение электронов по цепочке для заполнения всех кубитов

8. Декогерентизация • Подавление основного механизма декогерентизации твердотельных квантовых компьютеров, связанного с дальнодействующим кулоновским взаимодействием • Особая симметрия системы обеспечивает нечувствительность к флуктуациям напряжения • Малый энергетический зазор между состояниями в ДКТ обеспечивает малую декогерентизацию на фононах: для деформационных акустических фононов для пьезоэлектрических акустических фононов • Возможность „заморозки” кубита. В этом случае декогерентизация обусловлена только двухфононными процессами y x

9. Считывание • Для считывания результата вычислений необходимо различать состояние от состояния электрона в ДКТ • Дополнительный электрод, расположенный вблизи ДКТ, способен вызвать туннелирование электрона в первую или вторую квантовую точки (в зависимости от начального состояния или )

10. Квантовые операции • Любая унитарная квантовая операция может быть выполнена с помощью определенной совокупности только однокубитовых и двухкубитовых операций • Существенно, чтобы между управляемыми кубитами имели место определенные нелинейные взаимодействия, обеспечивающие выполнение двухкубитовых операций

11. Двухкубитовые операции • Наиболее простой является операция SWAP, т.е. обмен состояниями между соседними кубитами

12. Матричное представление • Операторы записываются в матричном представлении

13. Реализация CNOT • Для матриц 4х4 квантовый вентиль XOR представляется в виде • Аналогично, прямое вычисление показывает, что для матриц 6х6 есть оператор контролируемого изменения фазы

14. Реализация CNOT • Далее представляется возможным найти оператор CNOT: где – преобразование Адамара

15. Заключение • Подробно рассмотрена двухкубитовая квантовая операция CNOT в одном из наиболее актуальных для будущего вариантов твердотельных квантовых компьютеров – на квантовых точках без перемещения заряда • Этот шаг является необходимым для удовлетворения всем условиям создания квантового компьютера

16. Эпилог • С Спасибо за внимание!