1 / 34

Curso de Bioestadística.

Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis. MGA/DEO. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas Las pruebas estadísticas incluyen algunos pasos específicos previos a la inspección de los datos: 1. Formulación de supuestos y sistema de hipótesis

babu
Download Presentation

Curso de Bioestadística.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis MGA/DEO

  2. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas Las pruebas estadísticas incluyen algunos pasos específicos previos a la inspección de los datos: 1. Formulación de supuestos y sistema de hipótesis 2. Definición de la distribución de muestreo 3. Selección del nivel de significación estadística y la región crítica 4. Cálculo de los estadísticos de la prueba 5. Toma de decisiones y conclusiones

  3. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Cuando obtenemos una muestra muy improbable como en ejemplo (14- y 3+) podemos tomar dos decisiones: rechazar o no rechazar la hipótesis nula. • Ya sea que se rechace o no la hipótesis nula, la decisión puede ser correcta o incorrecta

  4. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica

  5. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Antes de efectuar una prueba, debemos decidir qué magnitud permitiremos de error tipo I, sabiendo que siempre podrá haber muestras muy desviadas. • Pregunta: En la tabla siguiente ¿a partir de qué combinación de muestras rechazamos la hipotesis nula si hubiéramos fijado nuestro error tipo I en 5% ? ¿Y en 1% ?

  6. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: formulación de supuestos y sistema de hipótesis 1% 5%

  7. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Si especificamos un  = 0.01, no rechazamos la H0 para todas las muestras que tienen 13 o menos elementos del mismo tipo. Cerca de 99 % de las muestras son así. • Pero, ¿qué tal si la H0 es falsa y la H1 es correcta? • Observemos las distribuciones.

  8. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis  / 2 1 -   / 2  1 - 

  9. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Se hace evidente que al reducir el error  aumentamos simultánea y necesariamente el error que consiste en no rechazar la hipótesis nula siendo falsa, el error tipo II. • El error tipo II expresado como porcentaje es  . • En el ejemplo que hemos visto, la muestra de 17 elementos es insuficiente para distinguir entre las dos hipótesis.

  10. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • En el ejemplo dado, hemos visto que con un error  = 0.01 aceptaremos la hipótesis nula para todas las muestras de 17 observaciones con 13 o menos individuos con o sin la característica estudiada. • Pero, si la hipótesis fuera p = 2q = 0.6667, igualmente no rechazamos los resultados con 13 o menos individuos con o sin la característica. ¿Qué probabilidad tenemos que esto suceda?

  11. Curso de Bioestadística. Pruebas de hipótesis Etapas de las pruebas estadísticas: formulación de supuestos y sistema de hipótesis 0.6% 87% 0.6%

  12. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis Pruebas de hipótesis  / 2 1 -   / 2  1 - 

  13. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • ¿Qué proporción de la distribución de la H1 se traslapa con la de la H0 ? • R. 0.8695. • O sea que si la H1 es la hipótesis correcta no rechazaremos erróneamente la H0 en el 86.95 % de las veces. • Esta proporción es .

  14. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Se hace claro por qué mientras más parecidas son las dos hipótesis (menor el error, o la diferencia) mayor es . • Y también cómo a medida que  disminuye, aumenta .

  15. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • La magnitud de  depende de la cercanía de la media de la H1, con respecto a la de la H0 . • El valor de  cambia de acuerdo con la naturaleza de la hipótesis alternativa. • El valor máximo de  es 1 - .

  16. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Poder es una propiedad importante en una prueba estadística. • Se define como 1 - , el complemento de , o sea la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es falsa y la alternativa es la correcta. • Es deseable que el poder de una prueba sea tan grande como sea posible.

  17. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Como generalmente no podemos especificar una hipótesis alternativa, describimos  o 1 -  , para un intervalo continuo de valores posibles.

  18. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • Una gráfica que resulta de dicha relación se denomina curva de poder. • Observemos que el poder cae rápidamente cuando la H1 se acerca a H0 . • Para mejorar el poder de una prueba, debemos aumentar el tamaño de la muestra.

  19. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 3) selección del nivel de la significación estadística y la región crítica • A veces necesitamos analizar sólo un lado (una cola) de la curva. • En ese caso, la hipótesis alternativa es de la forma H1 :  1 <  , o también H1 :  1> 0 .

  20. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • Probemos ahora el conocimiento que hemos adquirirdo aplicándolo en algunos ejemplos de pruebas con las distribuciones normal y t .

  21. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • Problema: Asumiendo que conocemos la media paramétrica, ¿Cuán probable es que una medición de 43 unidades venga de una población de  = 45.5 y  = 3.90? • (H0 :  = 45.5, H1 :  45.5) • Aplicar:

  22. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • Conclusión: en cualquiera de los niveles convencionales de significación estadística (5% o 1%), no rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la muestra de 43 unidades pertenece a la población indicada.

  23. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • Problema: Si obtenemos una muestra que tiene un promedio de 70.05 unidades, ¿pertenece dicha muestra a una población cuya media y desviación estándar son  = 66.61 y  = 11.1597 (n = 100)? • (H0 :  = 66.61, H1 :  66.61) • Aplicar: (70.05 es una media)

  24. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • La media de la muestra se encuentra a 3.08 desviaciones estándar sobre la media paramétrica (p < 0.0010) • Conclusión: rechazamos la hipótesis nula. La media de 70.05 unidades no parece venir de la población especificada.

  25. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • Problema: 10 tabletas de una preparación farmacológica tienen una media y desviación estándar de 592.5  11.2 mg. ¿Cumplen las muestras una especificación de 600mg? No conocemos la media paramétrica. • (H0 :  = 0, H1 : 0) • Aplicar:

  26. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • El valor tscalculado de la muestra es -2.12. • Este valor es comparado con los valores correspondientes para  .

  27. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 4) cálculo de estadísticos de la prueba • Para una prueba de dos colas el valor ts = -2.12 se encuentra entre 0.05 y 0.10. No se rechaza la H0 . • Sin embargo, para una prueba de una cola, dicho valor se encuentra entre 0.025 y 0.05. Se rechaza la H0 . • Discusión sobre este caso particular.

  28. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 5) Toma de decisiones y conclusiones • Tradicionalmente las pruebas estadísticas escogen el valor  = 0.05, aunque en la literatura se encuentran ocasionalmente valores de 0.01 y 0.001. • Sin embargo, es deseable que el tipo de estudio sea cuidadosamente analizado antes de escoger los valores aceptables tanto para  como para  .

  29. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 5) Toma de decisiones y conclusiones • Cuando se ha rechazado una H0 para un nivel especificado de  , decimos que la muestra es significativamente diferente de la población a una probabilidad P  .

  30. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 5) Toma de decisiones y conclusiones • El enunciado “(no) es significativamente diferente de” debe ser siempre respaldado por un valor probabilístico. • Un ejemplo de presentación apropiada es • 0.10 > P > 0.05.

  31. Curso de Bioestadística. • Pruebas de hipótesis • Etapas de las pruebas estadísticas: • 5) Toma de decisiones y conclusiones • A veces se usa una simbología con asteriscos • * = 0.05  P > 0.01 • ** = 0.01  P > 0.001 • *** = P  0.001 • en cuyo caso debe aclararse el significado de los asteriscos. • NS suele usarse para indicar “no significativo”.

More Related