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中間発表 「複数枚の写真からの３次元形状の復元」

中間発表 「複数枚の写真からの３次元形状の復元」. ~ 一般系バージョン ~ ｛特徴点 P 個　写真 F 枚における復元｝. 村田研究室 1G01B160-1 　三村　純一. 目次. 前回までの研究内容 今回のテーマ 理論 手法 シミュレーション＆結果 卒論までの課題. ｛特徴点 P 点　写真 F 枚における復元｝. ① ３枚と８枚　　②いろいろな図形　　③実データ. 前回までの研究内容. 本来のカメラモデルを近似カメラモデルに置き換えて、元データの復元を行う。 特徴点 4 点　写真 3 枚のデータに有効な（特殊な）復元アルゴリズムを用いて、プログラム実装。.

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中間発表 「複数枚の写真からの３次元形状の復元」

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  1. 中間発表「複数枚の写真からの３次元形状の復元」中間発表「複数枚の写真からの３次元形状の復元」 ~一般系バージョン~ ｛特徴点P個　写真F枚における復元｝ 村田研究室 1G01B160-1　三村　純一

  2. 目次 • 前回までの研究内容 • 今回のテーマ • 理論 • 手法 • シミュレーション＆結果 • 卒論までの課題 ｛特徴点P点　写真F枚における復元｝ ①３枚と８枚　　②いろいろな図形　　③実データ

  3. 前回までの研究内容 • 本来のカメラモデルを近似カメラモデルに置き換えて、元データの復元を行う。 • 特徴点4点　写真3枚のデータに有効な（特殊な）復元アルゴリズムを用いて、プログラム実装。 →シミュレーション実験①（「三角錐」の復元）

  4. 前回までの研究内容 d X 「近似モデル」→ C Y Z G L L 近似の成立条件　＝　３次元物体がその厚みに比べて、 十分カメラから遠くにある場合。 L >> d →シミュレーション実験②（復元精度の検証）

  5. 今回のテーマ ｛特徴点P点　写真F枚における復元｝ • 一般形での復元アルゴリズムを考える。 まず、写真 f 番目　特徴点　p 番目について。 与えられる情報 求めたい情報 全データをまとめると　・・・・

  6. 今回のテーマ ｛特徴点P点　写真F枚における復元｝ と定義すると、モデルの一般式は次のようになる。 本質は、この分解アルゴリズム・・

  7. 理論(分解アルゴリズム) ｛因子分解法｝ 特異値分解により暫定的に分解。 以上より、分解成功。 ここで、 次のような行列 A が存在する。 行列 より、行列 Q を求める。

  8. 手法 • Paraperspective射影モデル • 特異値分解 • クロネッカー積 • Jacobi法

  9. シミュレーション＆結果 ①３枚と８枚 ①写真数による精度検証。また、カメラ位置に 　 よる精度も比較。（モデル：三角錐） • 写真３枚（ランダム） • 写真８枚（均等） • 写真３枚（特殊） (特殊：全てのカメラ位置において、モデルの近似条件を適切に満たしている。)

  10. シミュレーション＆結果 ①３枚と８枚 1.　写真３枚（ランダム） 2.　写真８枚（均等） 3.　写真３枚（特殊）

  11. シミュレーション＆結果 ①３枚と８枚

  12. シミュレーション＆結果 ②いろいろな図形 ②いろいろな図形の復元。そして、その形状 　 の精度検証。 • 三角錐 • 立方体 • 円錐 • 球 表. それぞれの図形の特徴

  13. シミュレーション＆結果 ②いろいろな図形 1. 三角錐 2. 立方体 3. 円錐 4. 球

  14. シミュレーション＆結果 ②いろいろな図形

  15. シミュレーション＆結果 ③実データ ③実データ（実写真）の復元、そして精度検証。 • 実写真を撮影 • 特徴点抽出 • 形状復元 • 精度検証 流れ 今回は、 モデルとして「PetBottle」を選びました。

  16. シミュレーション＆結果 ③実データ 1. 実写真の撮影 Pic01 Pic02 Pic04 Pic03 Pic05 Pic06 Pic07 Pic08

  17. シミュレーション＆結果 ③実データ 2. 特徴点抽出 ・・・ 特徴点 形状の特徴点にカラー付けを行う。 カラー付けは、RGBカラーに基づく。 （赤、黄、緑、アクア、青、シアン、黒を使用） 領域を搾って、各特徴点の座標（行、列）抽出を行う。 Ｘ軸 抽出された座標を、中心が0となる座標系に変換。 Ｙ軸

  18. シミュレーション＆結果 ③実データ 3. 形状復元

  19. 「PetBottle」について ・・・ 全ての辺の長さと、ある2つの角が 決まれば、形状は唯一に決まる。（必要条件） シミュレーション＆結果 ③実データ 4. 精度検証 • 　復元されたものの精度について検証する。 ものの「形」は、特徴点同士の辺と角で 決定される。そこで、辺と角の比較を行 えばよい。 検証方法について ・・・ 全ての辺24個と角2つの比較を行い、復元精度を検証する。

  20. シミュレーション＆結果 ③実データ 4. 精度検証 １段目 ２段目 １.５段目 ２.５段目 辺 24個 角 2つ

  21. 卒論までの課題 • 一般的な（透明でない）物体の復元。 • 特徴点抽出についての有効な手法を考える。 以上で終わります！

  22. （参考）RGBによる特徴点抽出 • RGBカラーとは 色を赤(R)・緑(G)・青(B)の3つの色の 組み合わせとして表現する手法。 （ここで、赤・緑・青は独立な色素である。） この３原色の色の強弱で、すべての色を表現できる。 （強弱は、0~255で表される。） 例： R G B 赤255 0 0 緑0 255 0 青0 0 255 黒 0 0 0 R G B 黄255 255 0 アクア0 255 255 シアン255 255 0 白 255 255 255

  23. （参考）RGBによる特徴点抽出 • 抽出法について RGBの独立性からの判別を考える。 前例で示されているように、赤、緑、青、黄、アクア、シアン、黒 は、0(min) or 255(max) の値を取る。 よって、判別は容易となる。 例： 赤の抽出法 R > 150 , G < 50 , B < 50 を満たす画素を抽出すると考えればよい。 全ての画素に検索をかけて調べる。

  24. ここで、 （参考）暫定的な分解について • 特異値分解 ある任意の行列 X を3つの行列（U,V,D）に分解する手法である。 ( U, V : 直交行列 , D 対角行列。) • 暫定的な分解 特異値分解を用いて、暫定的な分解を行なう。

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