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七年级上册 角的大小比较

学海导航 你会测量角的度数吗？你会比较角的大小吗？你会把一个角平均分成两等分吗？你会利用三角板画出15°的倍数的角吗？你会表示角与角之间的和差关系吗？

自主学习 • 仔细阅读教材P124--P125. • 认真思考《导学案》第三部分.

目标一： 你会测量角的度数吗？

量一量

目标二： 你会比较角的大小吗？

探究一 比一比请同学们在彩纸上任意画一个角【小组比较一下看谁画的角大】

从“数”出发 角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。 66° 52° 2 1 ∠1＜∠2 度量法

A F F F A A B C B C B C E E E D D D 从“形”出发 1.AB在∠FED的内部， ∠ABC＜∠FED；经过叠合 2.AB在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED； 3.AB与EF重合， ∠ABC＝∠FED. 叠合法

目标三： 你会把一个角平均分成两等分吗？

B A O 画一画任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ 54° C 27° 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。

探究二 在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？折一折

∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC=∠BOC ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC B 1 2 O A 角平分线以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 当∠1 =∠2时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角,这时OC叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平分∠AOB. ∵ ∠AOC=∠BOC ∴ 射线OC平分∠AOB ∵ ∠AOC=½∠AOB ∴ 射线OC平分∠AOB ∵ ∠AOB=2∠BOC ∴ 射线OC平分∠AOB C 1 2

目标四： 。你会利用一幅三角板画出15 的倍数的角吗？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 探究三利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？〔画出的角是0～180度〕 15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º，135º,150º,165º,180º等

目标五： 你会表示角与角的和差关系吗？

D C B O A 说一说 1.如图 ∠ AOB ∠ BOC ∠ AOC= ( ) +( ) = ( )－( ) ∠ AOD ∠ COD ∠ BOC= ( )－() = ( )－ () ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB

A B C D O 做一做 2.如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空 = > = < =

如图,已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分 ∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。典例精讲 A M B O N C

如图,已知∠AOB是直角，∠BOC=30°,OM平分 ∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。变式一 ∠AOB=α，∠BOC=β, • 若原题 • ∠AOB=α , • ∠BOC=β , • 其他条件不变， • 求∠MON. A M B O N C

如图,已知∠AOC是直角，∠BOC=30°，OM平分 ∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。变式二 =α， A 从上面两题的结果中能发现什么规律呢？ M B O N C

写一写 解： ∵OM平分∠AOB， ON平分∠BOC， ∴∠MOB= ∠AOB，∠NOB= ∠BOC ∴ ∠MON=∠MOB+∠NOB = ∠AOB+ ∠BOC = ∠AOC ∵ ∠AOC=α ∴ ∠MON=½α A M B 0 N C

我学会了…… 使我感触最深的…… 我感到最困难的是……

当堂练习 • 请同学们翻到《导学案》第五部分，完成《课后练习》。

感谢各位领导和老师的指导！ 祝同学们学习进步！

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