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1. 中西教学理念的碰撞与融合--培养主动精神、创新意识和和应用能力中西教学理念的碰撞与融合--培养主动精神、创新意识和和应用能力 西交利物浦大学数理中心 韩云瑞 • 24th May 2012 www.xjtlu.edu.cn

2. 不同的大学，独特的理念 西交利物浦大学 • 西安交通大学与利物浦大学“强强联合”的中外合作大学. • 2006年创建，座落于苏州工业园区独墅湖畔. • 高考统招，一本线以上录取. • 拥有中华人民共和国学位授予权， 毕业生同时获得 西交利物浦大学和英国利物浦大学双文凭.

3. 独特的育人理念和目标 • 培养 “世界公民”，参与“国际竞争”. • 扎实和整合性的知识体系，积极的探索和创新精神，互动合作的行为方式，主动的态度和坚实的执行力 • 精通英语，诚信为人，富有创造性，具有强烈的个性和良好的团队精神 • 集学术知识、职业知识和职业道德伦理为一体的国际化高级管理和技术人才. www.xjtlu.edu.cn

4. 大学最重要的是要转变学生：世界观、视野、行为方式、学习方式等.大学最重要的是要转变学生：世界观、视野、行为方式、学习方式等. • 西浦把学生看成年轻的成人，学生必须以成人的身份出现，他们应该有独立的责任、独立的决策，学校提供必要的指导或服务. • 学生自治、学校 引导和服务的学生工作体系，不设班主任和辅导员. • 大量的学生社团组织各种活动，形成了丰富多彩的校园文化. www.xjtlu.edu.cn

5. 数理中心的任务和教师队伍 • 教师队伍： • 国内来自重点大学一批有丰富教学阅历老教授， • 由马知恩教授于2007年召集在西交利物浦大学. • 一批具有国外背景的年轻博士陆续加盟. • 任务： • 一年级的数学基础课：微积分、线性代数和数理统计等. • 正常教学任务之外，还有数学建模活动的辅导， • 指导学生个性化发展. www.xjtlu.edu.cn

6. 具有丰富教学阅历的资深教授, 在西交利物浦大学体验了中西教学理念的碰撞. 在数学基础课程的教学实践中， 逐渐融合中西不同的教学理念， 进行了若干有意义的探索， 初步形成了具有一定特色的教学模式. 不能说是成功，但是取得了较好的效果. 这里的探索未必有普遍意义， 但可能对具有某些参考价值.

7. 融合中西教学理念， 构建以激发学生主动学习为导向 培养应用能力为重点的教学模式 西交利物浦大学以国际视野和包容精神 为教师提供了观察和比较与融合中西理念的机遇， 中国教师特有的使命感和责任心 能够融合不同优势，创造性地构建新的教学模式. • 激发学生主动学习精神为导向、 • 提高自主学习能力和应用、创新能力为主要目标. • 帮助学生释放潜能、实现个性化发展. www.xjtlu.edu.cn

8. 中西文化和教学理念的差异 教学理念的差异深深植根于文化差异之中。 中西教学理念差异， 更为确切的应当说是中西文化的差异. 来到西交利物浦大学的老教师 都有较高的数学素养和丰富的教学阅历， 本来以为对于新的教学工作可以驾轻就熟. 但是中西文化和教学理念的差别 使中国的教授的数学教学遇到许多挑战. www.xjtlu.edu.cn

9. 1. 数学基础课程教学的功能定位 • 国内：数学被看作素质教育 • 数学基础课程受到充分重视， • 数学教学有相对独立的教学目标, • 主要是培养数学方面的基础能力， • 要考虑学生的未来甚至一生的能力需要. • 西交利物浦： • 数学教学主要为学生顺利升入二年级做准备. • 如何考虑将来的学习能力和专业调整的需要， • 但是英方并不认同这样的理念. www.xjtlu.edu.cn

10. 西交利物浦设立一年级教育委员会： • 对一年级各个课程的功能、教学方法和目标 • 进行整合. • 协调文化教育、基础课、英语教育、校园活 • 帮学生树立成人和责任意识， • 改变价值观、态度、行为方式和学习方式等 • 掌握有利于终生学习的知识、经验、技术和资源网络. • 数学基础课教学要为这个整体目标服务. 国内：大一课程各有自己独立的教学目标， 西浦：统筹各门课程，为一个目标服务. www.xjtlu.edu.cn

11. 2. 教师与课堂的地位明显的区别 • 中国传统的教学模式： • 教师和课堂为中心 • 课堂基本解决问题 • 课堂上单纯用讲解方式传授知识， • 学生对于课堂、对于教师依赖性较强， • 更多地关心考什么，不考什么. • 应试学习的心态比较普遍. • 英国人称之为“passive learning”(被动学习) www.xjtlu.edu.cn

12. 英国人推崇他们的英语课程的教学模式： 在教师指导下，学生做策划、写论文，做讲演. 学生是这个舞台的主角. 他们认为这种学习方式为“Active learning” （主动学习）. 某些外籍教师的课堂教学,学生听懂部分或轮廓 课后需要花大量时间，查阅资料、研究问题. 有些外籍教师在可堂上教的很少，但是要留下一堆参考资料的目录，让学生课后自己学习. 他们认为这种学习方式也是“Active learning” www.xjtlu.edu.cn

13. 中国的教学理念强调教师的主导作用， • 注重教师的教学效果. • 西方的教学理念则强调学生自身在学习过程的责任心和自主精神,不能依赖教师和课堂. • 中国的教师敬业奉献、主动履行教书育人责任. • 在课堂之外，督促和帮助学生学习. • 但是英国人并并不鼓励这些做法. • 他们认为这种教学方式是“Passive learning” . www.xjtlu.edu.cn

14. 3. 育人理念和教学目标对于教师的挑战 面对数学基础课程的定位和教学要求的变化 中国教授们那些驾轻就熟的教学经验不再通用， 我在清华大学可以有能力主讲几门课程， 但是来到西交利物浦大学之后教学工作却捉襟见肘. 为了帮助学生培养应用能力和创新精神， 教师需要更宽广的视野和知识，必须继续学习. 为了帮助学生实现三个转变： 从孩子到年轻的成年人，从被动学习到主动学习， 从盲目到兴趣导向， 教师需要文化底蕴，在课堂之外与学生互动. www.xjtlu.edu.cn

15. 4.中英课程教学的模式与方法的区别 • 笼养式与放养式： • 国内：教师为中心，学生对教师的过度依赖性 • 西方：教师作用弱化，校方管理松散， • 学生需要自主自立。 • 课堂教学的“收敛型”和“发散型” • 收敛型：内容完整，逻辑严密，重点和归纳。 • 重视学生理解掌握，课后不需花很多时间自学。 • 发散性：不追求完整、系统。 • 课堂知识要么偏多、要么空泛， • 但是教师会留下许多作业和学习资料。 www.xjtlu.edu.cn

16. 5. 对于教师教学效果考核与评价 中国大学教学非常重视教师的态度和效果， 重视学生对于教师的评价， 对于教师教学有考核、评价和激励机制. 例如在清华大学， 每学期都要向学生分发问卷， 学校根据学生对任课教师的教学在全校排队. 问卷中内容包括：重点是否突出，是否有启发性， 是否有学习方法的指导，是否培养创新能力等. www.xjtlu.edu.cn

17. 但是在西交利物浦大学没有这种观念和机制， 对于教师教学考核评价机制的缺失， 不利于教师积极性的发挥和教学质量的提高， 数理中心教师的奉献和进取精神， 完全是出自中国教师特有的使命感和责任心. www.xjtlu.edu.cn

18. 6. 教学重视结果和重视过程. • 国内： • 课程的学习成绩主要看期末考试. • 这是产生应试学习的原因之一. • 西交利物浦大学教学更加重视学习过程. • 学生的学习态度和实际收获， • 更多地体现在学习过程之中. • 课程是一个体系共同完成的： • 讲课、辅导、学生预习、小组活动和个人导师. • 课程的成绩由几个部分共同组成. www.xjtlu.edu.cn

19. 7. 学生在教学过程中的角色 西交利物浦大学认为， 大学最重要的是要转变学生， 包括行为方式、学习方式等。 中国的学生勤奋，有比较好的基础， 大学要把这些良好的基础和勤奋等放大。 在西浦必须以一个独立的、有责任的、成人的方式开始真正的大学生活. 数学基础课程的教学不能仅限于数学能力的培养， 还要着眼于转变学生的学习方式. www.xjtlu.edu.cn

20. 课堂教学中学生的主动参与精神： • 清华大学数学系讲学的法国数学家 • 曾经对于中国和法国的学生作如下对照： • 法国学生课堂上比较活跃，愿意与教师交流 • 中国学生课堂上比较沉闷，回避与教师交流. • 法国学生希望教师在课堂上讲得多，他们会在课后通过自学掌握课堂内容. • 中国学生习惯于课堂全部听懂，不希望教师讲得多. • 在西交利物浦大学面临同样的问题. www.xjtlu.edu.cn

21. 教师适应学生，还是学生适应教师. • 中国教学传统是教师要适应教学对象， • 教师要适当调整教学要求和教学策略， • 学生评价是考核教师的主要依据. • 但是在西交利物浦大学， • 学生必须调整心态、转变学习方式，主动适应 • 不同教学风格的教师. • 西浦主要是外籍教师，教学风格多种多样， • 有些教师甚至英语不够纯正， • 学生必须要适应不同的教师， • 在不断适应中提高自己的学习能力.

22. 融合中西教学理念 构建以激发学生主动学习为导向 培养创新意识和应用能力 中西教学理念各有所长， 中国教师借助西浦这个平台， 融合不同理念，构建有特色的教学模式. • 以激发学生主动学习精神为导向、 • 以提高自主学习能力和创新、应用能力为主要目标。 • 弱化应试学习倾向，释放学生潜能. • 为优秀学生提供个性化发展空间. www.xjtlu.edu.cn

23. 1.以激发主动学习为导向， 调整课堂教学方法和要求 • 不必太在乎课堂教学知识量多一些和少一些， • 不追求将每个细节讲解透彻，鼓励学生自主学习. • 告诉学生： • 1.正在学习的数学知识： • 从何处来？有什么用？怎样应用？ • 2.为了理解或掌握相关知识 • 课后学什么？到哪里去学？怎样学？ www.xjtlu.edu.cn

24. 为了落实学生的主动学习， • 教师要为学生准备和推荐学习资料 • 和其他获取知识的途径 • 导读：简明的介绍，适合于课前预习，也适合于能力较差的学生达到最低要求. • 讲稿：预习或者复习的资料，课上可以参考. • 教材和相关参考书. • 问题和 Teamwork. • 网上相关的学习资源. www.xjtlu.edu.cn

25. 为了培养学生的主动精神，必须鼓励、甚至迫使 学生转变学习观念和学习方式. • 不要期望课堂完全解决问题， • 如果你学得轻松，说明你的收获太少. • 教师如果大量时间讲解学生容易看明白的事情 • 就会失去教师的价值. • 留下值得思考的问题， • 留下一些需要进一步自主学习知识， 才是成功的课堂教学. • 推动学生形成自主学习的习惯和能力， 才能进一步适应二年级以后的学习环境. www.xjtlu.edu.cn

26. 为了推动学生主动学习， 必须重视学生对于教学过程的积极参与. 如果只用期末考试考核学生的成绩， 一部分学生就只关心如何通过考试， 以混过及格线为唯一目标. 不能达到转变学习方式的目的. 为了实现学生转变、学生真正得到收获， 参照利物浦做法： 将教学要求分解成若干具体环节. 强化学生参与程度，减少缺课现象. www.xjtlu.edu.cn

27. 发挥学生社团的作用 • -学生自治、生动活泼的学生社团是西交利物浦大 • 学独具特色的校园文化； • Math Club(数学社) • 由学生自己组织、自我管理和运行的社团， • 组织数学建模竞赛、考前复习，编写学习资料， • 在推动学生主动学习方面起着教师不能取代的作用. www.xjtlu.edu.cn

28. 2. 强化个性化的学习指导， 使部分优秀学生获得适合于自己的发展空间. 西交利物浦大学一年级的数学基础课， 课时相对较少，校方和学生关注程度较低. • 对于培养学生能力来说，既是挑战，又是机会. • 学生减轻应试压力，释放潜能，实现个性化发展. • 在一个宽松与包容教学环境中， • 优秀学生可以获得适合于自己的个性发展空间， • 教师可以发挥特长，进行有特色的教学. www.xjtlu.edu.cn

29. 教师对于部分优秀学生进行个性化指导， • 使他们找到适合于自己的发展空间. • 根据学生的个人职业规划、专业兴趣和能力， • 在学习的不同阶段，有不同的具体指导. • 第一学期指导重点： • 帮助学生转变学习方式，从被动到主动. • 寻找自己兴趣、需求和能力的定位. • 第一学期建议学生掌握微积分与线性代数学基础. • 不提倡细抠教材和重复大量做常规习题. • 而是用探索性问题初步培养研究和应用意识. www.xjtlu.edu.cn

30. 第二学期个性化指导: • 扩展知识，开拓视野，自主学习和应用能力. • 数学建模辅导、校内竞赛和美国数学建模大赛 • 开拓视野，学会应用. • 指导部分优秀学生课外系统自学概率统计等. • 指导学生从各种渠道、特别是互联网上获取知识的能力. • 应用数学方法讲座，引导学生自主学习和研究. www.xjtlu.edu.cn

31. 如何实现个性化发展？ • “数学建模”辅导和参赛. • 西交利物浦大学数学建模活动有三个特点： • 学生积极性高，广泛普及. • 学生在建模活动中得到自主学习、释放潜能的机会. • 主动性和积极性远超过正常的课内学习. • 学生社团自己组织和主导 • 教师是配角，教师是“被邀请”参与辅导. • 学校大力支持，“不选拔”，“不排除”. • 每个自愿参加的学生都会得到参与锻炼的机会. www.xjtlu.edu.cn

32. 3. 不追求获奖数，重在学生能力的锻炼和提高， 为培养主动学习、创新和应用能力提供有效平台. XJTLU二年级学生参加MCM情况：

33. 参加美国数学建模大赛的基本上都是二年级学生参加美国数学建模大赛的基本上都是二年级学生 他们数学学得不多，缺少专业知识. 能取得较好成绩， 主要原因是他们平时积累的自主学习能力.

34. 数学建模活动的成功体现了中西教学理念的融合.数学建模活动的成功体现了中西教学理念的融合. • 分析成功的原因： • 西方理念贡献： • 给学生以发展空间和决策权. • 学生自治，自己组织，自主学习. • 中国理念的贡献： • 对创新精神和应用能力的重视， • 中国教师的奉献精神. 外籍教师对于我们的额外贡献曾经不以为然， 中国教授们的奉献精神使得数学建模成为学校品牌 终于得到英方的认可. www.xjtlu.edu.cn

35. 教师的个性化指导使得一批优秀学生从中受益，教师的个性化指导使得一批优秀学生从中受益， 他们运用数学的能力和主动精神， 使得他们有能力参与教师的研究课题， 并取得研究成果. 最近就有两个二年级的学生， Optics & Laser Technology： A Review of Recent Progress in Lasers on Silicon Proceedings of the international Multiconference of Engineers and Computer Scientists . When to Refinance Mortgage Loans in a Stochastic Interest Rate Environment http://news.xjtlu.edu.cn/cn/recent-news-zh/2559-2012-05-21-04-47-26.html

36. 3. 落实应用意识和能力的培养. • 精简教学内容，举办《应用数学方法》讲座. • 只告诉学生将来数学多么有用是不够的， • 通过现代科学和技术中典型的数学应用实例， • 让学生早一些看到 • 正在学习的数学多么有用，多么有趣. • 视野狭窄，不了解应用价值， • 是学习不够主动的重要原因之一. • 开设《应用数学方法》讲座的的收效： • 开拓视野，鼓励自主学习. www.xjtlu.edu.cn

37. 落实应用意识和能力的培养. • “老话题，新视角” • 国内微积分教材中的应用部分， • 内容老化刻板，不能很好地反映应用价值， • 不能激发学习兴趣. • 线性代数课程也有类似的问题. • 应当删减那些没有实际意义的勉强的所谓应用， • 补充现代科学技术、能够引起学生关注的应用实例. • 从主要关注逻辑推理和技巧 • 转向主要关注基本思想和应用. www.xjtlu.edu.cn

38. “老话题，新视角” 二元函数偏导数概念： 二元函数 “一次只改变一个变量的”研究策略. 在研究二元函数和多元函数时，采用“一次只改变一个变量”而其他变量不变，将多元函数变成一元函数, 这种方法可以使我们对于因变量与各个自变量的关系一目了然，对于了解多元函数的性质有很好的效果. 在这个方面，美国教材经常运用表格、图形和等值线表示二元函数，使得对于二元函数的认识更加直观. www.xjtlu.edu.cn

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40. 横线：不同的资本总投入下，劳动力总量对于总产出的影响横线：不同的资本总投入下，劳动力总量对于总产出的影响 纵线：劳动力总量不变的情况下资本总投入对于总产出的影响. www.xjtlu.edu.cn

41. 二元函数微分概念： 想用一个非常简单的表达式近似计算函数增量 能不能取得很好的近似精度？ 很好的精度是什么含义？ 在什么条件下能够取得这样的精度？ 中国教材着重数学概念的抽象和严密， 美国教材更重视数学概念的直观化、数值化， 以及应用背景. www.xjtlu.edu.cn

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44. “老话题，新视角3” • 数学结论赋予更贴近应用的新解释： • 条件极值部分传统讲法只不过是 • 掌握一个形式化的公式辅助函数. www.xjtlu.edu.cn

45. “老话题，新视角2” • 数学结论赋予更贴近应用的新解释： • 曲线凸凹性新解： • 环保局将某工厂告上法庭，说工厂的污染日益加剧， • 并以图作证 工厂出庭应诉，所自己排放增加的速度在逐渐减少， 并向法庭出示了第二张图. www.xjtlu.edu.cn

46. 美国微积分教材一般不突出抽象与严密， 而是用大量图形和数值计算解释概念 中国教材着重关心各式各样的证明和计算技巧。 美国教材更重视数学概念的直观化、数值化， 更加重视那些有价值的应用。 可以设想， 国内大学生为了考试 不得不背诵可微性、可偏导性和连续性的逻辑关系 以及某个函数的泰勒公式时， 美国的学生可能 正在运用这些方法计算或者研究一个实际问题. www.xjtlu.edu.cn

47. 4. 训练环节的变化 • 国内数学习题的缺点： • 偏重于纯数学的技巧和推理， • 仅有的少量应用题，而且不带量纲，. • 给定数据，学生只需要机械地代入现成公式， • 结果是事先安排好的。 • 被动地接受恰到好处的条件，对于毫无悬念的结论进行验证. • 因此训练环节缺乏开放性和挑战性， • 学生不参与问题设计. • 不利于培养应用能力. www.xjtlu.edu.cn

48. 减少常规的计算题和证明题， • 降低纯数学技巧的难度. • 避免对于数学概念纯粹形式化的考察方式， • 参照美国微积分教材，适当改变训练和考察侧重点，贴近应用. • 注重对于思想、直觉思维和数值敏感度的训练. • 课外作业由单一概念、计算和证明的传统模式 • 向开放式研究性问题、应用案例 • 和 teamwork综合训练转变. www.xjtlu.edu.cn

49. 5. 对于不同水平学生实行区别对待 由于职业规划、发展方向以及能力的多样化， 不可能使所有学生都对学习数学有兴趣， 不能期望所有学生都能刻苦学习数学. 就整体而言， 我们做不到数学学习的“要兴趣导”， 也不可能使所有学生都做到“主动学习”. 同一个数学班上的学生 接受能力和主动精神度有相当大的差异， 教学应当制定合理的策略. www.xjtlu.edu.cn

50. 1. 重点指导优秀学生实现个性化发展. • 2. 鼓励、帮助、迫使一部分学生又被动变得的主动起来. • 3. 对基础较差和学习发生困难的学生给予关照. • 教学过程中适时地辅导. • 提供更基本的要求和简易的学习资料. • 容忍部分学生仅完成最低要求，通过考试， • 使他们在另外的领域实现更好的发展. • 少数学生补考或重修. www.xjtlu.edu.cn