第一章绪论 — 科学试验及其误差控制第一节科学研究与科学试验第二节试验方案

第一章绪论—科学试验及其误差控制 第一节科学研究与科学试验第二节试验方案第三节试验误差及其控制第四节试验统计学的发展和本课程的主要内容

第一节科学研究与科学试验 一、农业和生物学领域的科学研究

二、科学研究的基本过程和方法 (一) 科学研究的基本过程 (1)根据本人的观察(了解)或前人的观察(通过文献)对所研究的命题形成一种认识或假说； (2)根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调查； (3)根据试验或调查所获的资料进行推理，肯定或否定或修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步发展、深化。

(二) 科学研究的基本方法 • 选题 • 2. 文献 • 3. 假说 • 4. 假说的检验 • 5. 试验的规划与设计

第二节试验方案 一、试验因素与水平二、试验指标与效应三、制订试验方案的要点

一、试验因素与水平 试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理(treatment)的总称。被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，简称因素或因子(factor)，试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平(level)。

试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下3类：试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下3类： • 单因素试验(single-factor experiment)单因素试验是指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。 • (2)多因素试验(multiple-factor or factorial experiment)多因素试验是指在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。 • (3)综合性试验(comprehensive experiment)综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。

二、试验指标与效应 用于衡量试验效果的指示性状称试验指标。试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应(experimental effect)。在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应(simple effect)。一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主要效应(main effect)，简称主效。两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应(interaction effect)，简称互作。

三、制订试验方案的要点 1. 拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献探索等。 2. 根据试验目的确定供试因素及其水平。 3. 试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照(check，符号CK)。

4. 试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，以便正确地解析出试验因素的效应。 5. 拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试验条件间的关系。 6. 多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估计，具有单因素试验无可比拟的优越性。

第三节试验误差及其控制 一、试验数据的误差和精确性二、试验误差的来源三、随机误差的规律性四、随机误差的层次性五、试验误差的控制

一、试验数据的误差和精确性 将每次所取样品测定的结果称为一个观察值，以y表示。理论值或真值，以表示，则，即观察值=真值+误差，每一观察值都有一误差，可正，可负，。

观察值间存在的变异可归结为两种情况: 一种是完全偶然性的，找不出确切原因的，称为偶然性误差(spontaneous error)或随机误差(random error)；另一种是有一定原因的称为偏差(bias)或系统误差(systematic error)。系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度；而偶然误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度。

二、试验误差的来源 一般讲，随机误差是偶然性的。整个试验过程中涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。理论上，系统误差是可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差较易控制，而有些细微偏差则较难控制。

三、随机误差的规律性 以大豆品种蛋白质含量的测定为例，若从一批种子中抽取100份样品，分别进行蛋白质含量的测定，若无系统偏差的干扰，则所获100个数据，将其平均数当作理论真值，根据可计算出100个误差值。这100个误差值有“＋”有“－”，平均起来正负相抵消等于0。若将其画成坐标图，接近于一个对称的钟形图(图1.3），在靠近0的＋、－范围内出现的误差次数多，越远离0出现的次数越少。

四、随机误差的层次性 仍以大豆品种蛋白质含量测定为例，可以看到大豆蛋白质测定中抽取样品时，因为取样过程的随机性存在取样的随机误差，对于同一份样品，由于测定过程中的随机因素导致存在随机误差，两者虽都是随机误差，但发生的时段或层次不一样，因此，随机误差具有层次性。这里前一阶段的是取样误差，后一阶段的是测定过程误差。此时，观测值可表示为：

五、试验误差的控制 根据以上关于试验误差来源的分析，研究工作者为保证试验结果的正确性，必须针对各种可能的系统偏差原因预防多种多样的系统误差；同时针对不同阶段、不同层次偶然性因素造成的随机误差分别尽量控制这种不同阶段、不同层次上发生的随机误差，使之尽量缩小。

第四节 试验统计学的发展和本课程的主要内容一、试验统计学的发展二、本课程的主要内容

一、试验统计学的发展 • 17世纪Pascal 和Fermat的概率论； • 18世纪De Moivre、Laplace和Gauss的正态分布理论； • 19世纪达尔文应用统计方法研究生物界的连续性变异； • 孟德尔应用统计方法发现显性、分离、独立分配等遗传定律； • Karl Pearson用统计方法研究进化问题，并创建了 Biometrika杂志； • Galton研究了亲子身高的回归问题； • 20世纪以来Gosset用实验方法发现了t分布；

Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理，并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用之于研究数量性状的基因效应；Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理，并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用之于研究数量性状的基因效应； • Yates、Yule等发展了一系列的试验设计包括后来的混杂设计和不完全区组设计等； • 英国Rothamsted试验场在生物统计和田间试验设计方面卓有贡献； • Neyman和E.S. Pearson建立了统计推断的理论；

Snedecor建立了统计实验室并出版了“Statistical Methods Applied to Experiment in Agriculture and Biology”； • Wald建立序贯分析和统计决策函数的理论； • Cochran和Cox系统地归纳了试验设计和抽样方法研究的进展，出版了“Experimental Design”和“Sampling Technique”二书； • Kempthorne将统计方法应用于数量性状的遗传研究，出版了“An Introduction to Genetic Statistics”； • 而Mather则出版了“Biometrical Genetics”。

二、本课程的主要内容 本课程包括7个单元15章。第一单元在介绍科学研究基本过程、试验方案制订和试验误差及其控制的基础上进一步讲述田间试验的误差来源、土壤差异和控制误差的小区技术、试验设计、实施规则以及试验数据的获取。第二单元从样本试验数据最基本的描述统计开始，进而介绍研究对象总体的理论分布、统计数的抽样分布及其概率计算。

第三单元在误差理论的基础上引入通过假设测验进行统计推断的基本方法，介绍平均数比较的u测验、t测验和F测验，以及计数资料的 测验及其应用等。第四单元承上启下介绍参数估计方法包括矩法、最小二乘法和极大似然法等。第五单元进入2个及2个以上变数间的回归与相关分析，包括一元、多元线性回归与相关，以及曲线回归。第六单元为方差分析的进一步应用，介绍单因素、多因素及不完全区组试验结果的统计分析。第七单元介绍应用于调查研究的抽样调查方法、抽样结果的统计分析以及抽样方案的设计。

第一章 绪论 — 科学试验及其误差控制 第一节 科学研究与科学试验 第二节 试验方案