1 / 12

Euklid und die Elemente

Euklid und die Elemente. Das Leben des Euklids. lebte um 300 v.Chr. stammte aus Griechenland war Anhänger der Philosophie Platons war Leiter der Universität Alexandria. Seine Werke. „Elemente“ „Data“ „Über die Teilung von Figuren“ „Oberflächenörter“ „Pseudaria“

Download Presentation

Euklid und die Elemente

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Euklid und die Elemente

  2. Das Leben des Euklids • lebte um 300 v.Chr. • stammte aus Griechenland • war Anhänger der Philosophie Platons • war Leiter der Universität Alexandria

  3. Seine Werke • „Elemente“ • „Data“ • „Über die Teilung von Figuren“ • „Oberflächenörter“ • „Pseudaria“ • „Phainomena“ (Astronomie) • „Optika“ (optisches Werk) • „Elemente der Musik“ (musiktheoretisches Werk)

  4. Die Elemente

  5. Allgemeines über die Bücher • Die Elemente bestehen aus 13 Büchern. • Sie gehören zu den ersten gedruckten Büchern in Europa. • Über viele Jahrhunderte wichtigstes Lehrbuch der Mathematik.

  6. Die einzelnen Bücher der Werke stammen von verschiedenen Autoren. • In den Büchern werden die Grundlagen der Geometrie und der Arithmetik aus Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet (Beweistechnik). • Viele Mathematiker versuchten, Definitionen zu verbessern.

  7. Die 13 Bücher

  8. Allgemeines • Postulate sind Forderungen, die gegeben sein müssen. • Axiome sind nicht nachzuweisende, mathematische Gegebenheiten.

  9. Analysis und Synthesis Die „Data“ stehen eng im Zusammenhang mit den Büchern 1-6 der „Elemente“ und ent- halten Konstruktionsaufgaben, die mittels der Analysis genannten Methode gelöst werden. Im Unterschied dazu überwiegt in den „Elementen“ die Methode der Synthesis.

  10. Beispiel: Das Parallelenaxiom Gegeben sei eine Gerade l und ein Punkt P, der nicht auf l liegt, dann kann auf der durch l und P bestimmten Ebene durch P genau eine einzige Gerade l` so gezogen werden, dass L und l` niemals einander schneiden.

  11. Noch Fragen???

  12. Dankeschön für`s Zuhören!!

More Related