250 likes | 433 Views
КРИТИЧЕСКИЕ СЕТИ МАГНИТОГРАММ, КАК ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДВЕСТНИКИ Х- ВСПЫШЕК. Главная Астрономическая Обсерватория РАН Санкт-Петербург. Макаренко Н.Г., Князева И.С., Уртьев Ф. А., Рыбинцев А.С., Д. Пак. Физика плазмы в Солнечной системе, ИКИ РАН, 4.02-8.02, 2013 г. ЗВЕЗДЫ И ГРАФЫ.
E N D
КРИТИЧЕСКИЕ СЕТИМАГНИТОГРАММ, КАК ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДВЕСТНИКИ Х- ВСПЫШЕК. Главная Астрономическая Обсерватория РАН Санкт-Петербург Макаренко Н.Г., Князева И.С., Уртьев Ф. А., Рыбинцев А.С., Д. Пак Физика плазмы в Солнечной системе, ИКИ РАН, 4.02-8.02, 2013 г.
ЗВЕЗДЫ И ГРАФЫ Леонард Эйлер (1707–1783)
Динамика Графодинамика • Найти интересные точки магнитной топографии • Построить на них граф • Следить за динамикой графа
КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ – критическая для если и Морсовская, если M. Morse (1892-1977) Индекс точки - число собственных отрицательных значений
ГРАФ РИБА Reeb, G. Comptes Rendus(1946), 222, 847. Shinagawa, Y., Kunii, T. L. IEEE Comput. Graph. Appl. (1991), 11, 6 44. Georges Henri Reeb (1920 –1993)
ПРОБЛЕМА: поиск критических точек требует дифференцирования. ОДНАКО: Классический дифференциал плохо определен относительно supнормы SCALE –SPACE Andrew Witkin (1952-2010) Iijima Taizo. (1925-) T. Iijima Bull. Electrotech. Lab 1962, v.26, 368 A.P.Witkin, Proc. 8th Int. Joint Conf. Art. Intell., 1983,1019. J.Koenderink, Biol.Cybern. 1984. 50, 363
БЛЮР ЯДРОМ ГАУССА Для компакта Ω
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ЛАПЛАСИАНБЕЗ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
ДИФФУЗИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ: - устойчивый масштаб
КРИТИЧЕСКИЕ СЕТИ Выберем β- устойчивый масштаб Локализуем экстремумы на изображении Соединим минимумы с ближайшими максимумами. Полученный ациклический граф - критическая сеть ПОЛЕЗНЫЕ СВОЙСТВА: Критические Сети инвариантны относительно афинных и монотонных изменений
Критические сети для магнитограмм АО 11263 (2011.08.01-2011.08.08)
НЕРВ И ФИЛЬТРАЦИЯ Э.Чех (1893-1960) Л. Вьеторис (1891-2002) t=0 t=1 t=2 t=3 t=5 t=4 a a a a a a b b b b b b d c d c d c d c d c a, b d, ab,bc cd, ad ac abc acd
Диаграммы персистентности АО 11263 X6.9: 09. 7.48
AO 11520 AO 11158
ТЕОРЕМА УСТОЙЧИВОСТИ Для двух ручных непрерывных функций f иg на конечно триангулируемых пространствах
Quid deinde?Дискретная теория Морса Комплексы Морса – Смейла. Т.Soubie Mon. Not. R. Astron. Soc. 2011. p.511
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ РЕДАКТИРОВАНИЕ T.Weikauf, Y. Gingold, O. Sorkine, Eurographics/ IEEE-VGTC 2010, v.29, N3
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! ng-makar@mail.ru Если то, куда мы идем, есть то, как мы туда попадаем, то мы уже там, куда мы идем (Роберт Фрипп)